1、酉 阳 一 中 高 2019 届 高 三 （ 上 ） 第 一 次 月 考 试 试 卷文 科 数 学第 卷 （ 共 60分 ）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 个 小 题 ,每 小 题 5 分 ,共 60 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .1 若 集 合 | | 2M x x ， 2 | 3 0N x x x ， 则 M N （ ）A 3 B 0 C 0， 2 D 0， 3 2 下 列 复 数 中 虚 部 最 大 的 是 （ ）A 9 2i B 3 4i C 23 i D i 4 5i3 下 列 函 数 中 ，
2、既 是 偶 函 数 又 在 区 间 )1,0( 内 单 调 递 减 的 是 （ ）A 2xy B xy cos C xy 2 D |ln| xy 4.命 题 “ x0,都 有 x2-x 0” 的 否 定 是 ( )A. x00,使 得 -x0 0 B. x00,使 得 -x00C. x0,都 有 x2-x0 D. x 0,都 有 x2-x05 在 等 差 数 列 na 中 ， 若 18113 aa ,公 差 2d ， 那 么 5a 等 于 （ ）A 4 B 5 C 9 D 186 曲 线 2 23y x x 在 点 （ 1， 2） 处 的 切 线 方 程 为 （ ）A 3 1y x B 3 5
3、y x C 3 5y x D 2y x7.若 将 函 数 y=2sin (2x+ 6 )的 图 像 向 右 平 移 4 个 单 位 后 ， 所 得 图 像 对 应 的 函 数 为 （ ）（ A） y=2sin(2x+ 4 ) （ B） y=2sin(2x+ 3 ) （ C） y=2sin(2x 4 ) （ D） y=2sin(2x 3 )8 若 角 的 终 边 经 过 点 1,2 3 ， 则 an 3t （ ）A 3 37 B 37 C 3 35 D 359 函 数 1)3(log xy a （ 0a 且 1a ） 的 图 象 恒 过 定 点 A， 若 点 A在 直 线01nymx 上 ， 其
4、 中 0,0 nm ， 则 mn 的 最 大 值 为 （ ）A 21 B 41 C 81 D 16110 我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 里 有 一 道 关 于 玉 石 的 问 题 ： “ 今 有 玉 方 一 寸 ， 重 七 两 ；石 方 一 寸 ， 重 六 两 今 有 石 方 三 寸 ， 中 有 玉 ， 并 重 十 一 斤 （ 176两 ） 问 玉 、 石 重 各 几 何 ？ ”如 图 所 示 的 程 序 框 图 反 映 了 对 此 题 的 一 个 求 解 算 法 ， 运 行 该 程 序 框 图 ， 则 输 出 的 x， y 分 别为 （ ）A 90， 86 B 94， 82
5、 C 98， 78 D 102， 7411.函 数 sin21 cosxy x 的 部 分 图 像 大 致 为 （ ）12设 函 数 f (x)是 奇 函 数 f(x)(x R)的 导 函 数 ， f( 1) 0， 当 x0 时 ， xf (x) f(x)0， 则 使 得 f(x)0成 立 的 x的 取 值 范 围 是 ( )A ( ， 1) (0,1) B ( 1,0) (1， )C ( ， 1) ( 1,0) D (0,1) (1， )第 卷 （ 共 90分 ）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4小 题 ， 每 小 题 5 分 。13.已 向 知 量 a 1,3 ， b 3,x ，
6、且 a / / b， 则 实 数 x的 值 是 _14.函 数 12logy x 的 定 义 域 是 _15 已 知 实 数 x， y 满 足 不 等 式 组 002 83 9xyx yx y ， 则 3z x y 的 最 大 值 是 _16已 知 函 数 2 , 1,( ) 1 , 1,2 xa xf x x a x 其 中 aR .如 果 函 数 ( )f x 恰 有 两 个 零 点 ， 那 么 a 的 取 值范 围 是 _三 、 解 答 题 ： 共 70 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）17.（ 本 小 题 满 分 12分 )已 知
7、函 数 xxxxf cossinsin3)( 2 .（ 1） 求 ( )f x 的 最 小 正 周 期 ； （ 2） 当 3,0 x 时 ， 求 )(xf 的 值 域 ；18.（ 本 小 题 满 分 12 分 ） 设 的 导 数 为 ,若 函 数的 图 象 关 于 直 线 对 称 ， 且 .(1)求 实 数 , 的 值 ; (2)求 函 数 的 极 值 .19. (本 小 题 满 分 12分 )为 调 查 某 地 区 老 年 人 是 否 需 要 志 愿 者 提 供 帮 助 ， 用 简 单 随 机 抽 样 方法 从 该 地 区 调 查 了 500位 老 年 人 ， 结 果 如 下 ： 男 女需
8、要 40 30不 需 要 160 270(1)估 计 该 地 区 老 年 人 中 ， 需 要 志 愿 者 提 供 帮 助 的 老 年 人 的 比 例 ；(2)能 否 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.01的 前 提 下 认 为 该 地 区 的 老 年 人 需 要 志 愿 者 提 供 帮 助 与性 别 有 关 ？ )()()( ( 22 dbcadcba bcadnK （ ）20（ 本 小 题 满 分 12 分 )已 知 椭 圆 C： 2 22 2 1x ya b 过 A（ 2,0） ， B（ 0,1） 两 点 .（ 1） 求 椭 圆 C 的 方 程 及 离 心 率 ；（ 2） 设 P
9、 为 第 三 象 限 内 一 点 且 在 椭 圆 C 上 ， 直 线 PA 与 y 轴 交 于 点 M， 直 线 PB 与 x 轴 交 于点 N， 求 证 ： 四 边 形 ABNM的 面 积 为 定 值 .21.已 知 函 数 ( ) lnf x x ax ， e为 自 然 对 数 的 底 数 ， a R （ 1） 讨 论 函 数 ( )f x 的 单 调 性 ；（ 2） 当 1x 时 ， ln( ) 1 ( 1)x xf x x e x 恒 成 立 ， 求 a的 取 值 范 围 请 考 生 在 22、 23二 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 每 小 题 10分 ， 如 果 都 做 ， 则
10、 按 所 做 的 第 一 题 记 分 .22 在 极 坐 标 系 中 ， 曲 线 1C 的 方 程 为 22 sin1 3 ， 以 极 点 为 原 点 ， 极 轴 为 x轴 的 正 半轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ， 曲 线 2C 的 方 程 为 ty tx 21 232 （ t为 参 数 ） .(1） 求 曲 线 1C 的 参 数 方 程 和 曲 线 2C 的 普 通 方 程 ；（ 2） 求 曲 线 1C 上 的 点 到 曲 线 2C 的 距 离 的 最 大 值 .23已 知 函 数 |2|2)( xaxxf .（ 1） 当 1a 时 ， 求 不 等 式 0)( xf 的 解 集 ；（ 2） 当 2a 时 ， 函 数 )(xf 的 最 小 值 为 t， tnm 411 （ 0,0 nm 求 nm 的 最 小 值 .P(K2 k) 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828
