1、1菱形的性质与判定学习目标 1、理解掌握菱形的判定定理，并能利用菱形的判定定理解决简单的问题.学习过程一、自研自探 (一)、温故知新1、如图：菱形 ABCD 中，AB=5cm，AC=6cm，求菱形的周长和面积。（二） 、探究新知 请认真研读课本 p5 页中的探索内容，理解菱形的判定定理 1。知识点一:1、根据菱形的定义判定，有一组邻边相等的平行 四边形是菱形；2、菱形的判定定理 1： 是菱形。已知:如图 1-3,在 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,ACBD。求证: ABCD 是菱形。知识点二 :认真研读课本 p6页中的“ 议一议” ，探索菱形的判定定理2。菱形的判定定理 2：
2、 是菱形。已知:如图 1-5,四边形 ABCD 中,AB=BC=CD=DA。求证: 四边形 ABCD 是菱形。二、互动合作 小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。 【内容一】 1、菱形的作法。 （尺规作图，只保留作图痕迹，不需要写作法）（1）请仿照课本 5p议一议菱形的作法，画一个菱形。已知线段 AC,用尺规作图的方法作一个菱形 ABCD,使 AC 为菱 形的一条对角线。 A C(2)求作 一个菱形 ABCD,使它的边长等于 a. 【内容二】2、已知:如图,在 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分 别与 AD、 AC、
3、BC 相交于点 E、O、F。求证: 四边形 AECF 是菱形。a FEODB CA2三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结(你学到了什么?) 菱形的判定定理一？菱形的判定定理二？五、巩固训练 一、基础题1、如图,已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,并且 AC=6cm,BD=8cm,则菱形 ABCD 的周长为 cm ，面积为 cm。2、如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 二、发展题3、 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、 BC 分别交于 E、 F，四边形 AFCE 是否是菱形？为什么 ？三、提高题4、如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别 在直线 AD的两侧，且 AB=DE，A=D，AF=DC。（1）求证：四边形 BCEF 是平行四边形；（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当 AF 为何值时，四边形 BCEF 是菱形。5、如图，在 ABC 中， ACB90， D， E 分别是边 BC， AB 的中点，连接 DE 并延长至点 F，使 EF2 DE，连接 CE， AF .(1)求证： AF CE；(2)当 B30时，试判断四边形 ACEF 的形状，并说明理由
