1、1第二章整式的加减单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）532A 系数是 ，次数是 3 B 系数是 ，次数是 452 52C 系数是-5，次数是 3 D 系数是-5，次数是 42当 x=1 时，代数式 3x+1的值是（ ）A 1 B 2 C 4 D 43代数式 3x2y-4x3y2-5xy3-1按 x的升幂排列，正确的是（ ）A -4x 3y2+3x2y-5xy3-1 B -5xy 3+3x2y-4x3y2-1C -1+3x 2y-4x3y2-5xy3 D -1-5xy 3+3x2y-4x3y24用代数式表示： a的 2倍与 3 的和.下列表示
2、正确的是（ ）A 2 a-3 B 2 a+3 C 2( a-3) D 2( a+3)5计算 结果是（ ）322A B C D 342 32 226化简|a1|+a1=（ ）A 2a2 B 0 C 2a2 或 0 D 22a7若 ， ，则 与 的大小关系是（ ）=22+2+2 =32+1+2 A AB B A=B C AB D 无法确定8下列各式中，不是同类项的是( )A 2ab 2与3b 2a B 2x 2与 x2 C m2n2与 5n2m2 D 与 6yz212 29下列计算正确的是（ ）A B C D 2+3=5 3252=22 3+2=42+=210如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，
3、则图 20中三角形的个数是（ ）A 100 B 76 C 66 D 3611若 A是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则 A+B一定是（ ）A 三次多项式 B 四次多项式或单项式 C 七次多项式 D 四次七项式12如图所示, 、 是有理数，则式子 化简的结果为（ ） |+|+|+|+|22A 3 B 3 C 3 D 3 二、填空题13 的系数是_，次数是_.22314化简：2（ ） （ ） _ 2+3=15单项式 2xm3 y4与6x 5y3n1 是同类项，这两个单项式的和是_.16比 x2+x+3多 x2+5x的是_.17在自然数中，一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位
4、数，它与原三位 数的差的个位数字是 8，则这个差是_.三、解答题18把下列各式填在相应的集合里.- a2, , ,ab2,x2-5x, -y,0,35 5 + 45(1)单项式集合: ;(2)多项式集合: ;(3)整式集合: .19化简(1)2+56 (2)(5+2)(2)(3)2(2+)+3()20先化简后求值，其中 ， ；(1)322+232+2322 =2 =14，其中 ， (2)13(33)+12(223)16(23+3+3) =2 =321化简求值：已知 a、 b满足： ，求代数式|2|+(+1)2=0值2(23)(4)+2(3+2)322已知多项式（m3）x |m|2 y3+x2y
5、2xy 2是关于的 xy四次三项式（1）求 m的值；（2）当 x= ， y=1 时，求此多项式的值3223已知 ， =22+423 =2+2（1）请求出 的值.3+6（2）若 的值与 无关，请求出 的值.3+6 24某中学七年级一班有 44人，某次活动中分为四个组，第一组有 a人，第二组比第一组的一半多 5人，第三组人数等于前两组人数的和(1)求第四组的人数(用含 a的代数式表示)；(2)试判断 a12 时，是否满足题意25有这样一道题“求代数式 的值，7363+32+3332+63103+16其中 ”小明在计算时，把 错误看成 ，但是，结果=2000,=1009 =2000 =200仍然算对
6、了，你觉得是什么原因呢？参考答案1B【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式 的系数是 ，次数是 4故选 D532 52【点睛】本题主要考查的是单项式的定义，属于基础题型确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键2B【解析】【分析】把 x的值代入进行计算即可【详解】把 x=1 代入 3x+1，3x+1=3+1=2，故选 B【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3D【解析】【分析】先分清多项式的各
7、项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x 2y-4x3y2-5xy3-1的项是 3x2y、-4x 3y2、-5xy 3、-1，按 x的升幂排列为-1-5xy 3+3x2y-4x3y2，故 D正确；故选：D【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号4B【解析】分析：a 的 2倍与 3的和也就是用 a乘 2再加上 3，列出代数式即可详解：“ a的 2倍与 3 的和”是 2a+3故选：B点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字
8、母和数字相乘的简写方法5C【解析】【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案【详解】所以 C答案正确322=226C【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况进行化简后进行合并即可得.【详解】当 a1 时，|a1|+a1=a1+a1=2a2，当 a1 时，|a1|+a1=1a+a1=0，故选 C【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质并运用分类讨论思想是解题的关键.7A【解析】【分析】利用作差法比较 A与 B的大小即可【详解】 A=2 x2+2x+2， B=3 x2+1+2x， A B=2 x2+2x+2+3x212 x=x2+110， A B故选 A【点睛】本题考查了整式的加减
9、，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键8D【解析】【分析】根据同类项的概念一一判断即可.【详解】A.是同类项.B. 是同类项.C. 是同类项.D.所含字母不同，不是同类项.故选:D.【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关9B【解析】【分析】据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,逐一判断即可.【详解】A2a 和 3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；B 运算正确,故本选项正确;3252=22C3a 与 b不是同类项,不能直接合并,故本选项错误;Da 与 ab
10、不是同类项,故本选项错误;故选 B【点睛】本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则.10B【解析】【分析】由图可知：第一个图案有三角形 1个，第二图案有三角形 1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形 1+3+4+4=12，第 n个图案有三角形 4（n-1）个，由此得出规律解决问题【详解】根据题意可得：第 20个图形中三角形有：419=76 个，故选 B【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，属于基础题型注意由特殊到一般的分析方法这类题型在中考中经常出现，关键就是根据已知的几个图形得出一般性的规律11B【解析】【分析】根据合并同类项法则和多
11、项式的加减法法则进行分析判断即可.【详解】多项式相加，就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，结合多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数” ，而 A是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，可知：A+B 一定是四次多项式或单项式故选 B【点睛】熟知：“（1）合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；， （2）多项式的次数是：多项式中次数最高的项的次数.”是解答本题的关键.12D【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】由题意得：-1a01b，a+b0，b-a0，原式=-
12、a+b+a+b+b-a=3b-a，故选 D.【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键13 323【解析】【分析】根据单项式系数及次数的定义，结合题意进行解答即可【详解】单项式 的数字因数是 ，所有字母指数的和为 1+2=3，223 23此单项式的次数是 3，系数是 23故答案为： ，323【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键14 5b【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项求解【详解】原式=2a-2b-2a-3b=-5b【点睛】考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则154x 5y4
13、【解析】【分析】根据同类项的概念求出 的值，根据合并同类项法则进行计算即可.,【详解】单项式 与 是同类项，2+34 6531则： +3=531=4, 解得： =2=53, 则单项式 254654=454.故答案为： 454.【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关166 x+3【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.【详解】根据题意得：（-x 2+x+3）+（x 2+5x）=-x 2+x+3+x2+5x=6x+3，故答案为：6x+3【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键17198【
14、解析】分析：首先设原三位数是 100a10bc，新三位数则是 100c10ba，把他们相减，化简后再根据个位数的值求解即可详解：设原三位数是 100a10bc，则新三位数则是 100c10ba；则 100c10ba（100a10bc）100（ca）（c a）99（ca） ；新三位数与原三位数的差的个位数字是 8，ca2；差为：992198故答案为：198.点睛：此题考查了数的十进制的应用问题此题难度较大，注意掌握三位数的表示方法是解此题的关键18 （1） （2） （3）-352,2,0,； 2-5,45-； -352,2,2-5,45-,0,【解析】【分析】首先根据单项式的定义找出所给代数式中
15、的单项式，例如单独的一个数字 0，就是单项式；接下来结合多项式的定义找出所给代数式中的多项式，如 3x2+2x-5属于多项式；然后根据单项式和多项式统称为整式，得到所有的整式.【详解】(1)单项式集合: .(2)多项式集合: .-352,2,0, 2-5,45-,(3)整式集合: .-352,2,2-5,45-,0,【点睛】本题主要考查的是整式的知识，掌握单项式、多项式、整式的定义是解题的关键.19 ； ； ； (1) (2)5 (3)5【解析】【分析】(1)、根据合并同类项的法则进行计算即可得出答案；(2)、首先进行去括号，然后进行合并同类项计算得出答案；(3)、首先进行去括号，然后进行合并
16、同类项计算得出答案；(4)、首先进行去括号，然后进行合并同类项，最后将 a和 b的值代入计算即可得出答案【详解】原式 ；(1) =原式 ；(2) =52+2=5原式 ；(3) =42+33=5【点睛】本题主要考查的是合并同类项的法则以及去括号的法则，属于基础题型明确去括号的法则以及合并同类项的法则是解决这个问题的关键20 ， ； ， (1)12+2 74 (2)2123 4【解析】【分析】(1)、根据合并同类项的法则将多项式进行合并，然后将 x和 y的值代入即可得出答案；(2)、首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项，最后进行代入即可得出答案【详解】原式 ，(1)=(33)22+(
17、232)+2=12+2当 ， 时，原式 ；=2=14 =122(14)+2=14+2=74原式(2)=133+2321331212=(1313)3+212+(13212)=2123当 ， 时，原式 =2 =3=412(2)9=4+19=4【点睛】本题主要考查的是代数式的化简求值问题，属于基础题型在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号；如果括号前面为正号，则去掉括号后括号里面的每一项都不变号正确进行去括号是解题的关键21-8【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出 a与 b的值,代入计算即可求解.【详解】 ，|2|+(+1)2=0a=2,b=
18、-1,原式 46+46+4=3+2当时 a=2,b=-1,，原式= .32+2(1)=8【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 （1）-3（2） 154【解析】【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出 m的值； （2）将 x，y 的值代入求出结果即可【详解】（1）多项式（m3）x |m|2 y3+x2y2xy 2是关于的 xy四次三项式，|m|2+3=4，m30，解得：m=3，（2）当 x= ， y=1 时，此多项式的值为：326 （1 ） 3+（ ） 2（1）2 （1） 232 32 32=9 394= 154【点睛】本题考查了多项式及绝对值的知
19、识点，解题的关键是根据题意得出 m的值.23(1) ;(2) .186+3=13【解析】【分析】(1)将 A与 B代入 中,去括号合并即可得到结果;3+6(2)根据 的值与 的值无关,得到 x的系数为 0,即可求出 y的值.3+6 【详解】（1）3+6 =3(22+423)+6(2+2)=62+126962+6+12=186+3（2）原式 =186+3=(186)+3要使原式的值与 x无关，则 ，解得： 186=0=13【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项的法则.24 （1）(343a)（2）a12 时，第四组的人数为2，不符合题意【解析】【分析】（1）
20、由于第一组有 人，第二组比第一组的一半多 5人，第三组的人数等于前两组人数的和，那么可以分别用 表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；（2）直接把 代入（1）中计算即可判断=12【详解】(1)由题意得第二组的人数为 ，第三组的人数为 ，所以第四组的12+5 +12+5=32+5人数为 人44(12+5)(32+5)=(343)(2)当 时，第四组的人数为 不符合题意=12 34312=2，【点睛】考查了整式的加减以及列代数式，熟练掌握运算法则是解题的关键.25理由见解析.【解析】【分析】先将代数式 合并同类项可得7363+32+3332+63103+16,通过合并同类项后的结果可以看73+3310363+63+3232+16=16出代数式的结果与 x,y的取值无关.【详解】解: 原式 =73+3310363+63+3232+16=16结果与 的值无关 ,所以小明在计算时 ,把 错误看成 ,结果仍然是对的.、 =2000 =200【点睛】本题主要考查代数式化简求值与字母关系,解决本题的关键是要熟练掌握代数式化简的方法.
