1、1一元一次方程一、基础知识回顾1、一元一次方程： 定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数 的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程。解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 l，把一个一元一次方程“转化”成 “ x=a ”的形式。列方程解应用题的方法步骤可概括为：审题、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案。二、练习 1下列各式哪些是一元一次方程。 (1) +1=3x4 = (3)-x=0 一 2x=0 (5)3x 一 y=l 十 2y2x21xx5(1)、(2)、(3)都是一元一次方程，(4)、(5)不是一元一次方程) 2、填空题方程 x33x1 的解为_关
2、于 x 的方程 ax62 的解为 x 2，则 a_代数式 的值等于 3，则 x_写出以 x 1 为根的一元一次方程是 （写一个即可）3、选择题在下面方程中，变形正确的为（ ）（1）由 3x60 变形，得 x20 （2）由 53x x7 变形，得2x2（3）由 变形，得 3x14 （4）由 4x2 变形，得 x227xA （1） 、 （3） B （1） 、 （2） 、 （3） C （3） 、 （4） D （1） 、 （2） 、 （4）若 和 是同类项，则 n 的值为（ ）2nyxnA B6 C D23某数 x 的 43%比它的一半还少 7，则列出求 x 的方程是（ ）A B C D)21%(43
3、1%472143xxx%43721、一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，532这种自行车每辆的进价是多少元？ 若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为（ ）A45%(180%)xx50 B80%(145%)xx50Cx80%(145%)x50 D80%(145%)xx50（2010.河北中考）小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 一元和五元的纸币共 12 张。设所用的一元纸币为 x 张，根据题意，下 面所列方程正确的是（ ）A.x+5（12-x）=48 B.x+5（x-12）=48C.x+12（x-5）=48 D.5x+（12
4、-x）=484、解下列方程 (x 一 3)2 一 (x 一 3) 11 32)(6x5x 一 23 )20(41)(7xx| |=1 - = +1321x 3.051x20.5、解关于 x 的方程：3（a-x）+2（ax-3）=436、若 与|2b-3|互为相反数，求 2)3(a201a09b7、已知，a 一 3+(b 十 1)2 =0，代数式 的值比 b 一 a 十 m 多 1，求 m 的值。 218、m 为何值时，关于 x 的方程 4x 一 2m3x+1 的解是 x2x 一 3m 的 2 倍。 9、若关于 x 的方程 4x-2=3m 和 x-2= 有相同的解，求 m 的值，并求这个解。21
5、0、已知：5（x+ ）32，求代数式 72007（x+ ）的值。06206311、方程（2-n） +n=4 是关于 x 的一元一次方程。求代数式 的值。1|nx 201)3(n8、例 1为了准备小勇 6 年后上大学的学费 5000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两ab4种储蓄方式。(1)直接存一个 6 年期，年利率是 2.88；(2)先存一个 3 年期的，3 年后将 本利和自动转存一个 3 年期。3 年期的年利率是 2.7。你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?解：设开始存入 x 元。 （本利和本金十利息 利息：本金 X 利率 X 期数）如果按照第一种储蓄方式，那么列方程：x(1
6、十 2.886)5000 解得 x4263(元)如果按照第二种蓄储方式，等量关系是：第二个 3 午后本利和5000所以列方程 1.081x(1 十 2.73)5000解得 x4279这就是说，大约 4280 元，3 年期满后将本利和再存一个 3 年期，6 年后本利和达到 5000 元。因此第一种储蓄方式(即直接存一个 6 年期)开始存人的本金少。三、列方程解应用题1、有一架飞机，最多能在空中连续飞行 7 个小时，它在飞出和返回时的速度分别为 850 千米/小时和 720 千米/小时，这架飞机最多能飞出多少个小时？2、小明是一位爱动脑筋、善于思考的同学，对日历很有研究，如图是 2004 年 3
7、月份的日历，只要你说出十字框内五个数字的和是多少，例如这五个数的和是 95，小明就能知道是哪五个数吗，请问小明是怎么知道这五个数的？（只列方程不求解）3、从学农基地到学校，某同学先骑车以 12Km/h 的速度下山，又以 9Km/h 的速度通过平路到学校，共用了 55min，他回来时，以 8Km/h 的速度通过了平路，又以 4Km/h 的速度上山回到学农基地，用5了 1 h，学校与学农基地之间的距离是多少？（只列出方程式）25、 （湛江中考）某足球比赛的计分规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。一个队踢了 14 场球，负了五场，共得 19 分。问这个队胜了几场？6、一船由
8、A 地开往 B 地，顺水航行用了 4 小时，由 B 地开往 A 地，逆水航行比顺水航行多用了半小时，已知船在静水中的速度为 16 千米/小时，求水流的速度？7、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为 25 千米/小时，顺风飞行需 2 小时 20 分，逆风飞行需 2小时 30 分，求两城市之间的路程。8、将一个底面直径是 10cm，高为 36cm 的圆柱形铁块，锻造成底面直径为 20cm 的圆柱形铁块，锻造后的圆柱形铁块高为多少？69、我国是一个能源十分紧张的国家，也是一个能源消耗大国，为了节约能源，某市规定电费的收取标准：每月每户用电量不超过 140 千瓦时，按每千瓦时 0.43 元收取；如超过
9、140 千瓦时，超过部分按每千瓦时 0.57 元收取。若某居民家 4 月电费平均每千瓦时 0.50 元，则该户 4 月份应缴电费多少元？10、 （安徽中考）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了 5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油 的费用反而比上个月增加了 14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率？11、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的 ，求这个两位数。41712、某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润率等于 5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售其商品。13、现有纯盐 2 千克，加入
10、若干含盐 10%的盐水，又加入 8 千克的纯盐，混合后的盐水浓度为15%，求加入 10%的盐水多少千克？14、 （丽水中考）一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽。休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到的白色的与红色的安全帽一样多，而每位女生看到的白色的安全帽是红色的 2 倍。问题：根据这些信息 ，请你推测这群学生共有多少人？15、某部队以 8 千米/时的速度向目的地出发，队尾的通讯员以 12 千米/时的速度赶到队伍前送文件，送到后立即返回队尾，共用了 14.4 分钟，求队伍长。81甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司
11、甲投资额是投资总额的 40%，乙投资额比投资总额的三分之一多 20 万元，丙投资额比甲的一半少 8 万元这个公司投资总额是多少万元？2出操时，初一、初二两个方队共有学生 146 人如果让初一方队中的 11 人插到初二方队，那么两个方队的人数相等初一初二方队原来各有多少人？3某种商品零售价每件 900 元为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利 40 元出售，仍可获利 10%(相对于进价)该商品进价为每件多少元?4某人一年前将 2000 元存入银行到期后依法交纳了 20%的利息税，实际所得利息为 36 元求这种储蓄的年利率5某地居民生活用电基本价格为每度电 0.4 元若每月用电 超过 60 度，超出部分按基本电价的70%收费某户居民六月份电费平均每度 0.36 元，六月份共用电多少度？交电费多少元？
