六年级数学上册 第3章 比和比例课件（打包7套） 鲁教版五四制.zip

人教新课标六年级数学上册课件1、什么叫比？2、比和除法、分数的联系。3、商不变的性质 ,分数的基本性质请你说一说学习目标•理解掌握比的基本性质。•能利用比的基本性质化简比。 (最简整数比 )自学提示小组合作：根据比和分数、除法关系研究比的基本性质。利用比和除法的关系来研究比中的规律。6︰ 8 = 6÷8 = =86 436÷8=（ 6×2） ÷（ 8×2） =12÷166︰ 8 =（ 6×2） ︰ （ 8×2） =12︰ 166÷8=（ 6÷2） ÷（ 8÷2） = 3÷46︰ 8 =（ 6÷2） ︰ （ 8÷2） = 3︰ 4 商不变 的基本性质 :被除数 和 除数 同时乘 (或除以 )相同的数 (0除外 ), 商 不变 比的前项 被除数比的后项 除数比 值 商比比的后项比的前项比值分数的基本性质分数的分子 和 分母 同时乘（或除以）相同的数（ 0除外），分数的大小 不变。比的前项 比的后项比值比比的前项 分子比的后项 分母比值 分数值比的前项和后项 同时 乘或除以 相同的数 （0除外 ），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比 。你怎样理解 “最简单的整数比 ”这个概念？讨论：最简单的整数比 必须是一个比 ，它的前项和后项 必须是整数 ，而且前项、后项 互质 。结论：4︰ 6 ＝ 2︰ 3前项、后项同时除以 2最简单的整数比前、后项必须是整数，而且互质。15︰ 10 ＝ (15÷5) ︰ (10÷5) ＝ 3︰ 2同时除以 15和 10的最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。15： 10 ︰ 6 1 9 2 0.75︰ 2 —— 比的前后项都 除以它们的 最大公因数 → 最简比整数比＝ （ ） ︰ 6 1 9 2× 18 （ ）× 18＝ 3︰ 4︰ 6 1 9 2同时乘 6和 9的最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。︰ 6 1 9 2 0.75︰ 2 15： 10—— 比的前后项都 乘 它们 分母的最小公倍数 → 整数比 → 最简比。分数比 把下面各比化成最简单的整数比 。︰ 6 1 9 2 0.75︰ 2 0.75︰ 2 ＝（ 0.75×100） ︰ （ 2×100）＝ 75︰ 200＝ 3︰ 815： 10—— 比的前后项都 扩大相同 的倍数 → 整数比 → 最简比。小数比归纳化简比的方法（ 1） 整数比（ 2） 小数比（ 3） 分数比—— 比的前后项都除以它们的最大公因数 → 最简比。—— 比的前后项都扩大相同的倍数 → 整数比 → 最简比。—— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 → 整数比 → 最简比。注意： 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比 ，而不是一个数。1、判断下列各题。（ 1） 16 ︰ 4的最简比是 4。 （ ）（ 2） 5︰ 2.5 的比值是 2。 （ ）（ 3） 6 ︰ 0.3 的最简比是 20 ︰ 1。 （ ）（ 4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ ）（一）、基本练习2、选择正确的答案。（ 1） 9︰ 6的比值是（ ）（ A） 3 ︰ 2 （ B） — （ C） 2 ︰ 3（ 2） —— 的最简比是（ ）（ A） 300 ︰ 1 （ B） 300 （ C） 1︰ 300（ 3） 0.25 ︰ 1.25的最简比是（ ）（ A） 25 ︰ 125 （ B） 1︰ 5 （ C） 5︰ 13290.03BAB（二）、拓展练习生产一批零件，甲单独做 6小时完成，乙单独做 8小时完成。（ 1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ） ︰ （ ）（ 2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ） ︰ （ ）（ 3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ ） ︰ （ ）3 43 44 3当堂测试相信自己就是最棒的！分数百分数应用题复习（一）（一） （二） （三）1.求一个数是另一个数的几 (百 )分之几的应用题求一个数是另一个数的几 (百 )分之几这类应用题和整数应用题中“ 求一个数是另一个数的几倍 ” 一样，都是比较两个数量之间的倍数关系的，所不同的只是将两个数量间的倍数关系用分数或百分数的形式表示出来。返回1.求一个数是另一个数的几 (百 )分之几的应用题解答这类应用题的关键是确定标准量 (即：被比较量 )，弄清楚谁是标准量和比较量。其方法是用比较量除以标准量。返回例题讲解：1.六 (1)班有学生 40人，其中女生18人，女生人数占全班的几 (百 )分之几 ?你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？返回例题讲解：2.学校食堂五月份计划用煤 2． 5吨，实际用煤 2吨， ______________?(请你补上适当的问题，使它成为分（百分 )数应用题 )返回例题讲解：3.六 (2)班同学参加植树活动，栽了一批树苗，结果活了 126棵，死了 4棵，求这批树苗的成活率。返回基础训练 1．根据不同的问题列出算式，并计算结果。已知甲绳长 20米，乙绳长 15米。① 甲绳长是乙绳长的百分之几 ?② 乙绳长是甲绳长的百分之几 ?③ 甲绳长比乙绳长多百分之几 ?④ 乙绳长比甲绳长少百分之几 ?返回基础训练 2.根据不同的算式提出不同的问题。学校新建一幢教学楼，计划投资 340万元，实际比计划节约了 32万元。 ——?①32÷340②(340—32)÷340③340÷(340—32)④32÷(340—32)返回基础训练 3.某食堂去年计划烧煤 180吨，实际只烧了 135吨，实际比计划节约了百分之几 ?4.某村春季植树成活了 3120棵，死了 80棵，求这个村春季植树的成活率。5.张叔叔运一袋稻谷去加工厂加工，得到25千克的米糠和 75千克的大米。求这袋稻谷的出米率。返回综合训练6.水泥厂六月份计划生产水泥 2000吨，实际上半月就生产 1200吨，下半月与上半月生产的一样多，全月可比计划超产百分之几 ?7.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲离终点还有 20米时，乙离终点只有 10米，乙的速度比甲快百分之几 ?返回综合训练8.某厂改进管理方法，将人数减少 1/4，而产量却增加了 20％，现在工作效率比原来提高百分之几 ?9.一个减法算式中，减数比差少 2/5，差占被减数的几分之几 ?返回2.求一个数的几 (百 )分之几是多少的应用题求一个数的几 (百 )分之几是多少的应用题与整数应用题中的 “ 求一个数的几倍是多少 ?” 应用题基本相似，只不过分数应用题中的倍数是以分数的形式表示出来。这类应用题通常标准量 (即单位“ 1” 的量 )是已知的，要求的量所对应的倍数 (即对应分率 )也是已知的 (或者能间接求出 )，解题以 “ 一个数乘以分数的意义 ” 为依据。 返回2.求一个数的几 (百 )分之几是多少的应用题解题方法一般是用标准量 (单位 “ 1”的量 )乘要求量的对应分率。解题的关键是确定所求数量的对应分率。返回例 4.某小学六年级有学生 400人，五年级人数比六年级多 25％，五年级有少人 ?例题讲解你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？返回例 5.江涛同学看一本 240页的书，第一天看了全书的 37． 5％，第二天看了全书的 1/6，两天一共看了多少页 ? 例题讲解你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？返回基础训练（口答）1．一段公路长 600米，已修了全长的 3/4，修了多少米 ?2．六 (2)班共有 48名学生，其中男生占 7/12。这个班女生有多少人 ?返回基础训练3.某粮店运来大米 3600千克，运来面粉的重量比大米多 1/6，这个粮店运来面粉多少千克 ?4.一本书 240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的 1/3，第二天比第一天多看了多少页 ?返回综合训练5.张诗佳同学读一本 315页的故事书，第一天读了全书的 2/7，第二天读了剩下的 1/5.第二天读了多少页 ?6.某小商店店主，收入 5800元，按超过 1200元的部分应纳 5％的税计算，他应缴税多少元 ?返回3.已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题小组讨论：题型上有什么特征？解题的关键是什么？解题的方法是什么？返回例题讲解6.范朦朦看一本故事书，已看了 45页，正好占全部的 5/8。这本书共有多少页 ?返回例题讲解6.范朦朦看一本故事书，已看了 45页， 正好占全部的 5/8。这本书共有多少页 ?画线部分还可以换成什么条件？返回例题讲解7.商店运进一批西服，卖出 480套后，还余下总数的 5/9， 这批西服共有多少套 ?你看画线部分还可以怎么问呢？返回基础训练1.一根电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的 1/3，两次共用去 56米，这根电线原来长多少米 ?2.李师傅加工一批零件的合格率是98％，其中有 12个零件不合格，求这批零件的总数。返回基础训练3.一辆汽车从甲地到乙地，已行了全程的 3/8，离中点还有 30千米，求甲、乙两地的距离 。4.桃树棵数的 3/5和梨树棵数的 4/9相等。两种果树共有 141棵，两种果树各有多少棵 ?返回综合训练5.要从 40克含盐率为 16％的盐水中蒸去多少水，才能制成含盐率为 20％的盐水 ?6．商店同时卖出两件商品，每件卖出价都是 60元，但其中一件赚了 20％，另一亏了 20％，这个商店卖出的这两件商品是赚还是亏 ?赚 (亏 )了多少元 ?返回提高训练7.甲乙二人共有钱若干，其中甲的钱数占总数的 3/5，如果乙给甲 12元，则甲现有钱占总数的 3/4，甲乙两人原来各有多少钱？8.某班上学期男生人数占全班人数的4/9，本学期又转进一名女生，这时男生占全班人数的 10/23，这个班现在有多少人 ?返回比和比例复习课学习目标1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。2、能熟练的掌握化简比和求比值。3、掌握比例尺的意义，并解答相关的比例尺的应用题。4、理解比例的基本性质，能熟练的解比例。5、正确判断正比例、反比例关系，并能解答正、反比例应用题。（ 1分钟）联 系 区 别比6 : 3=2前项比号后项比值比的基本性质除法 6 ÷ 3=2分数=2比、除法和分数的关系一种关系被除数分子除号分数线除数分母商分数值商不变的性质分数的基本性质一种运算一个数比 比例意 义各部分名称举 例：名称：举 例：名称：基本性 质性 质作用比和比例的意义和基本性质两个 数 相除，又叫做两个数的比。表示两个 比 相等的式子，叫做比例。0.9 ： 0.6 = 1.5前项 后项 比值5 ： 6 = 20 ： 24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（ 0除外 ） ,比值不变.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 .化简比 解比例一般方法 结 果求比值化简比求比值和化简比的区别根据 比的意义 ，用前项除以后项。是一个 数 ，可以是整数、小数或分数。根据 比的基本性质 ，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0除外）。是一个 比 ，它的前项和后项是互质数。比例尺比例尺数值比例尺线段比例尺比的形式分数形式图上距离实际距离（ ）（ ）=1 :100（ ）（ ）0 100 200 300千米 口答顶呱呱李师傅昨天 6小时做了 72个零件，今天 8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。零件个数的比是 72： 96 所用时间的比是 6： 8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72： 96=6： 8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否 等于两个内项的积3、化简比结果是否一样必答题 （指定选手不会回答，将其他队来答。答对一题加 10分，答错不扣分）（ 2）比例尺是一种丈量工具 。 （ ）判断。（ 1） 比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变 。 （ ）（ 3）实际距离不一定比图上距离大。 （ ）（ 4）两个圆的直径比是 2:3，面积比是 4:9 （ ）（ 5） 500千克： 2 吨化成最简整数比是 125 ： 1。（ ） ××√√×大家齐动笔解比例 求比值 化简比x:8=3:4 8:0.4=80:4=20:1（ ）8:0.4= 8÷0.4= 20比数------------解： 4x=3×84x=24x=6（ 要求：老师说 “开始 ”方可动笔，老师喊 “停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本组 10分）• 抢答题 （举手抢答。答对加 20分，答错扣 10分，未举手就抢答者扣 10分。）快速填空（ 1）一个三角形三个内角度数的比是 3： 2： 1，这个三角形是（ ）三角形。（ 2） 同一段路程，甲车行完要 4小时，乙车行完要 6小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。 （ 3）含盐率 10%的盐水中，盐和水的比是 （ ）。直角3:2 1:92、 在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是 0.2另一个内项是（ ）3、 因为 4a=5b 所以 a :b=( ):( )4、 1: 4= = ( ) ÷12= : ( ) 4（ ）55 416 3 2•选答题（有 10分题和 20分题可供选择，分值大小与难易程度有关， 请慎重选择。）1、一台拖拉机 16天耕地 19.20公顷， 30天可以耕地多少公顷 ?(10)2、制造一批零件，计划每天做 160个， 15天完成。实际每天超产 40个，多少天就能完成这批零件？ (20)3、一个筑路队修一条公路，原计划每天修 3.2千米， 15天完成，实际每天比原计划多修了 25%,实际多少天可以完成？ (20)风险题（把答案写在纸上，两分钟后老师指定选手回答，答对加 20分答错扣 20分，指定选手有一次求助机会。）3克的蚂蚁能搬动 45克的物体； 3吨的大象能拉动 4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（ 要求：用学过的知识说明你的观点，回答要全面 ）•从物体的重量与动物本身的重量的比或比值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的物体的重量来看是大象 的 力 气 大 。3： 45 =1:15 或 45:3=153:4.5 =1:1.5 4.5:3=1.5学习检测填空：1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。2）写出比值是 2.5的比，并组成比例（ ）3）在比例中，如果两个内项的分别是 4和 5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（ ）内 外5： 2=10： 4205）甲数是乙数的 1－，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。6）（ ）成 = — = （ ） ÷20=0.8=（ ） ℅=（ ）： 607）甲数和乙数的比是 3： 5，甲数占乙数的 － ，乙数占甲乙两数总数的 －。8） 3x=4y,(x、 y都不为 0）， x和 y的比是（ ）：（ ）9）两个数的比值是 4，前项和后项同时扩大 3倍，比值是（ ）。21（ ）202、选择3： 21.525 16 804835854 3不变81）两和正方形的边长的比是 3： 5，它们面积的比是（ ） ,周长的比是（ ）。 A:1:3 B: 3： 5 C:1:25 D:9:25 2)把 100克白糖放如 1000克水中，糖和水的比是（ ）a： 1： 12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大 2倍，后项缩小 2倍，比值（ ）a: 扩大 4倍 b： 缩小 4倍 c：不变 d： 扩大 2倍 4）甲数的 － 等于乙数的 － ，乙数与甲数的比是（ ）A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:15)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（ ） 。5365D BCaAaa: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:13、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比（ ）2）如果 a:b的比是 3： 4， 3a =4b。（ ）3） 45分： 1－时的比值是 0.6。（ ）4） － 化简后是最简整数比是 2－。 （ ）41410214、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是 3和 x,两和内项分别是 9和 12。2）等号左边的比是 x:5，右边比的比值是 5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为 0.8。××××5、用 21、 3 、 － 、 0.125四个数组成比值不同的比例87四、比例尺比例尺数值比例尺线段比例尺比的形式分数形式图上距离实际距离（ ）（ ）=1 :100（ ）（ ）0 100 200 300千米 口答顶呱呱李师傅昨天 6小时做了 72个零件，今天 8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。零件个数的比是 72： 96 所用时间的比是 6： 8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72： 96=6： 8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否 等于两个内项的积3、化简比结果是否一样计算小能手1、求比值： ：2、化简比： ：3、解比例： ： Ⅹ = ： 20.5 ： 0.25判断连连串（ 1） 1克药放入 100克水中，药与药水的比是 1 ： 100 （ ）（ 3）如果 A ： B=3 ： 4 ，那么 3A=4B （ ）（ 2）两个圆的半径的比是 2： 3，它们面积的比是 4： 9。（ ） （ 4）线段比例尺 0 20 40 60千米化为数值比例尺 是 1： 60（ ） ① 20千米 =2000000厘米② 1 ： 2000000根据下列两个条件可以提出哪些问题某工厂有男工 300人，女工 450人1）男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？2）男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人数的多少倍？3）全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？女工人数和男工人数 的比是多少？比值呢？4）男工比女工少几分之几？女工人数比男工人数多百分之几？回忆与思考：1、比 的 意义是什么？2、怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？3、比与分数、除法有什么区别和联系？两 个数相除又叫两个数的比 . 如 : a÷b(b≠0)=a:b利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所得的商叫比值。