1、工程问题,第三单元：分数除法,复习与交流,1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？工作总量 = 工作效率（和） 工作时间工作时间 = 工作总量 工作效率（和）工作效率（和）=工作总量 工作时间,1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？ 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？,提问：1、2、3三道题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？,上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率三种量之间关系， 已知工作总量和工程时间
2、求工作效率,脑力锻炼,一 、 复习旧知,提问：第4题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？,上面第4题研究的也是工作总量、工作效率和工作时间 三种量之间的关系。 已知工作总量，工作效率求工作时间,1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？ 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？,脑力锻炼,1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成，乙队
3、单独修15天完成。两队合修几天可以完成？3、一段公路长140千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？,30（30103015）=6（天）,90（90109015）=6（天）,120（1201012015）=6（天）,1、通过计算，你发现了什么？,2、为什么结果都相同呢,工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变； 求工作效率是用“工作总量工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。 因此它们的商也就是工作时间不变。,3、去掉具体的数量，你还能解答吗？,二、创设情境，设疑导入,（一）阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,要解决“两队合修，多少天
4、修完？”这个问题，需要知道哪些信息？,如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？,如果两队合修，多少天能修完？,（二）分析与解答,问题：, 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？, 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？, 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。,如果两队合修，多少天能修完？,,（二）分析与解答,问题：,“18121.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）“18181”求的又是什么 ？（二队1天修的长度。）,预设1：,“1.51”求的是什么？（两队合修1天的长度。）,18km,18km,18km,1.5km,1km,（1.51）km,（二）分析与解答
5、,问题：,预设2：,30km,30km,30km,km,km,( ) km,,（二）分析与解答,问题：, 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？, 这条路的长度可以看做是“1”吗？, 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？,预设1：,预设2：,（二）分析与解答,问题：, 这样列式的依据是什么？,“1”,“1”,“1”,（工作总量工作效率工作时间）,,1,（天）,工作总量,两个队的效率和,一队的工作效率,二队的工作效率,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？,(三)、
6、猜想验证，合作探究,（三）回顾与反思,问题：,我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？,,（四）探究小结,问题：, 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？,“1”,1.5km,18km,1km,小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。,“1”,三、猜想验证，合作探究,抢答练习,1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。 （1）甲每天完成工程的 乙每天完成工程的 （2）甲乙两人合作一天完成工程的 还剩,（3）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程,1（ ）,（3）甲乙两人合作 天
7、完成全工程,1（ ）,（4）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程,（4）甲乙两人合作 天完成全工程,（ ）,（5）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程,（5）甲乙两人合作 天完成全工程,（ ）,（6）甲先做1天，剩下的乙独做还要（ ）天完成全工程,（6）甲先做1天，剩下的乙独做还要 （ ）天完成全工程,（1 1）,一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（ ）,“慧眼”辩真伪,（3）,（5）,我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需12天，丙工程队单独完成需15天
8、。 请问同学们： 你选择哪个队施工？为什么？,为了加快工程的速度，又该怎样选择？,我是工程指挥部,1（ ）=4天,根据问题，列出算式:,加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时完成，乙要10小时完成，丙要15小时完成，,1、甲乙合作小时能完成这批零件的2/3？,2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6？,3、若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？,（ ）,（ ）,1（ ）2 ,一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独做需30天完成。两队合做了10天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？,= 5（天）,答：还需要5天才能完成。,10天,10天,四、实践应用,2某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？,1甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？,思维拓展,一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 ，下山用了多少分钟？,=16（分钟）,答：下山用了16分钟。,这节课你有什么收获？,五、全课小结,把工作总量看作单位“1”； 谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； 用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。,
