1、30，45，60角的三角函数值,在 RtABC中，C=90。（1）三条边之间的关系是 A+B= 。（2）sinA= ，cosA= ， tanA= 。 sinB= ，cosB= ， tanB= 。（3）若其中一个角为30，则= 。,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,复习巩固,为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具： 含30和60两个锐角的三角尺； 皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的
2、长度和BE的长度，因为DE=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的长度即可.,tan30= 则CD=atan30,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?, sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.,cos30等于多少?tan30呢?,我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,45,60,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,特殊角的三角函数表,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,
3、探究新知,例1 计算,解：,例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AOD OD = 2.5m ,解:如图,根据题意可知,北京师范
4、大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,计算:,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,知识运用,3如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD=30 m，两楼间的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?精确到0.1 m，其中,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,知识运用,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,1.已知为锐角，且 ，则 =_度.,50,分析：根据特殊角的三角函数值即可求得角的度数。,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,2.如图，公园里有一块如四边形 的草地，测得 BCCD10m，BC120 ，A45 ，则这
5、块草地的面积为_ .,分析：连接BD，找到特殊角的三角形，再利用三角形面积公式即可求解。,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,3.如图，已知 AOB60，点 P在边OA上，OP12 ，点 M、N 在边 OB上，PMPN ，MN2 ，求 OM.,分析：过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD-MD即可求出OM的长,解：过P作PDOB，交OB于点D，在RtOPD中，cos60=OD/OP=1/2，OP=12则OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，MD=ND=1/2MN=1，OM=OD-MD=6-1=5,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,
