1、专业课习题解析课程第 1 讲第一章 信号与系统（一）专业课习题解析课程第 2 讲第一章 信号与系统（二）1-1 画出下列各信号的波形【式中 】为斜升函数。)()(ttr（2） （3）tetft,)( sinf（4） （5）)sin )()trt（7） （10）(2)ktf )(1kkf解：各信号波形为（2） tetft,)(（3） )(sin)(ttf（4） )(sin)ttf（5） )(sin)trtf（7） )(2)ktf（10） )(1)(kkf1-2 画出下列各信号的波形式中 为斜升函数。)()(ttr（1） （2）)1(3)1(2)( tttf )2()1(2)()( trtrtrt
2、f（5） （8）)2()(ttrtf )5()()( kkf （11） （12）)7(6sinkkf 32f解：各信号波形为（1） )2()1(3)1(2)( ttttf （2） )2()1(2)()( trtrtrtf（5） )2()()( ttrtf （8） )5()()( kkf （11） )7()(6sin()( kkkf （12） )()3(2)( kkkfk 1-3 写出图 1-3 所示各波形的表达式。1-4 写出图 1-4 所示各序列的闭合形式表达式。1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。（2） （5）)63cos()43cos()(2 kkkf )sin(2
3、co3)(5 tttf 解：1-6 已知信号 的波形如图 1-5 所示，画出下列各函数的波形。)(tf（1） （2） （5） （6）)(1(ttf)1()(ttf)21(tf)25.0(tf（7） （8）dt dxft)(解：各信号波形为（1） )(1(ttf（2） )1()(ttf（5） )21(tf（6） )25.0(tf（7） dtf)(（8） dxft)(1-7 已知序列 的图形如图 1-7 所示，画出下列各序列的图形。)(kf（1） （2）)(2(kf )2()(kf（3） （4）)4(（5） （6）1()(kkf )3()(kff解：1-9 已知信号的波形如图 1-11 所示，分别
4、画出 和 的波形。)(tfdtf)(解：由图 1-11 知， 的波形如图 1-12(a)所示（ 波形是由对)3(tf )3(tf的波形展宽为原来的两倍而得） 。将 的波形反转而得到 的波)23(tf )3(tf )3(tf形，如图 1-12(b)所示。再将 的波形右移 3 个单位，就得到了 ，如图 1-)3(tf12(c)所示。 的波形如图 1-12(d)所示。dtf)(1-10 计算下列各题。（1） （2）)(2sinco2 ttdt )()1(tedt（5） （8）dtt)()4i dxxt )(1-12 如图 1-13 所示的电路，写出（1）以 为响应的微分方程。)(tuC（2）以 为响应的微分方程。iL1-20 写出图 1-18 各系统的微分或差分方程。1-23 设系统的初始状态为 ，激励为 ，各系统的全响应 与激励和初始状)0(x)(f )(y态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。（1） （2）tt dxfxety0)(sin)()( tdxfxtfty0)()()(（3） （4）tft0)()(sin)( )2()(5.() kfkk（5） kjjfxky0)()()(
