1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2019年高考数学讲练测【新课标版】 【练】A基础巩固训练1. 已知数列：2，0，2，0，2，0， 前六项不适合下列哪个通项公式( )A B 2|sin | C D 2sinna1nna2na1nna2【答案】D2.【河南省信阳高级中学 2018年模拟（三） 】一给定函数 的图象在下列四个选项中，并且对任意=()，由关系式 得到的数列 满足 .则该函数的图象可能是( )1(0,1) +1=() +1A B C D 【答案】A【解析】由题对于给定函数 的图象在下列四个选项中，并且对任意 ，由关系式=() 1(0,1)高考资源网
2、（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 得到的数列 满足 则可得到 ，所以 在+1=() +1 （ ） （ 1） 1上都成立，1（ 0， 1）即 ，所以函数图象都在 的下方（ 0， 1）， （ ） =故选：A3. 【东北师大附中 2018届四模】已知在数列 中， ， 则数列 的通项公式为1=12 +1=(+1)+2 _【答案】24数列 满足， ，写出数列 的通项公式_na12312naa na【答案】 16, 2n【解析】因为 ,所以12312naa,两式相减得 ，即 ，1231n 12na1,2n又 ，所以 ，因此1a1616, 2na5 【2018 届南宁二中、柳州高中
3、高三 9月份两校联考】已知数列 2008，2009，1，-2008，若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 2018项之和 _.208S【答案】4017【解析】由题意可知 1212,08,9,nnaa345671,208,9a所以 即数列 是以 6为周期的数列，又 6nn 1234560,aa高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 20181234561236 407.SaaaB能力提升训练1若在数列 na中，对任意正整数 n，都有 21nap（常数） ，则称数列 na为“等方和数列” ，称p为“公方和” ，若数列 n为“等方和数列”
4、，其前 项和为 nS，且“公方和”为 1，首项 1a，则2014S的最大值与最小值之和为（ ）A、 B、 107 C、 1 D、 2【答案】 D【解析】由 21nap得 ，两等式相减得： .又“公方和”为 1，首项 1a，21nap2na所以 .所以 2014S的最大值为 1007，最小值为-1005，其和23520324014,a 为 2.选 D.2 【海南省琼海市 2018届高考模拟考试文】朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升” 。其大意为“官府陆续派遣 18
5、64人前往修筑堤坝，第一天派出 64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3升” ，在该问题中第 3天共分发大米（ ）A 192 升 B 213 升 C 234 升 D 255 升【答案】C高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 3 【山东省烟台市 2018届高三高考适应性练习（一】已知在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线 ，若折线 所在的直线的斜率为0(0,0),1(1,1),2(2,2),(,) 012 1，则数列 的前 项和为_121(=1,2,) 【答案】 2+12高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃
6、来稿，稿酬丰厚。 4已知数列 的前 项和为 ，对任意 ， 且 恒成立，nanSN1()32nnnSa1()(0nntat则实数 的取值范围是 t【答案】 31,4【解析】因为 （1） ，当 时， ，即 ，当1()32nnSa1n112aSa134a时， （2） ， （1）-（2）得2n1114n，1()()()()2n nnn naaa当 为偶数时，解得 ；当 为奇数时，解得 ，1n1 11122()32n nnna 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 综上， ，所以，当 为偶数时， ，当 为奇数时，1,23,nna为 奇 数为 偶 数 n211334nnan
7、，又 等价于介于相邻两项之间，所以 .124nn1()0nntatt5. 【江西省南昌市 2018届上学期高三摸底考试】已知数列 的前 项和 ，数列 满足na12nSnb.*nbSN（1）求数列 的通项公式；na（2）求数列 的前 项和 .nT【答案】 （1） （2）na24n试题解析：（1） ， 当 时， ；12nS1n112aS当 时， ，2n12nna又 ， . 11（2）由已知， ，12nnbS 123nnT 34122n24.nC 思维拓展训练1. 数列 naq为递增数列的一个充分不必要条件是（ ）A. 0,1 B. 0,aqC. D. 12【答案】D高考资源网（ ） ，您身边的高考
8、专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2 【河北省衡水中学 2018届高三考前适应性训练】已知数列 的前 项和为 ，且满足 (0)，则下列说法正确的是（ ）+51=0(2),1=15A 数列 的前 项和为 B 数列 的通项公式为 =5 = 15(+1)C 数列 为递增数列 D 数列 是递增数列1 【答案】C【解析】方法一：a n+5Sn1 Sn=0，S nS n1 +5Sn1 Sn=0，S n0， =5，1 11a 1= ，15 =5，11 是以 5为首项，以 5为等差的等差数列，1 =5+5（n1 ）=5n，1S n= ，15当 n=1时，a 1= ，15当 n2 时，a n=SnS n1
9、= = ，15 15(1) 15(1)a n= ，15， =1 15(1)， 2 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 故只有 C正确，方法二：当 n=1时，分别代入 A，B，可得 A，B 错误，当 n=2时，a 2+5a1（a 1+a2）=0，即 a2+ +a2=0，可得 a2= ，故 D错误，15 110故选：C3.【江西省新余市第四中学 2018届高三适应性考试数学（文） 】设等差数列 的前 项和为 ，在数列 中， ，且 ， ，则 的最小值为_ =32+31+3 1=6 2=92【答案】8解得 a1= ，53S n=na1+ d= n+ n（n1）= ，(
10、1)2 53 16 (+9)6b n=a3n2 +a3n1 +a3n= +（3n21） + +（3n11 ） + +（3n1） =3n+3=3（n+1） ，53 1353 1353 13 =23(+1)(+9）62 =(+1)(+9)2 =2+10+92 =12(+9+10)，当且仅当 n=3时取等号，12（ 10+29)=8故答案为：84 【河南省八市重点高中 2018届高三第一次测评】已知数列 满足na，且 ，则数列 的通项公式11110,22nnnnnnaaa 3na高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 _na【答案】 125 【安徽省合肥一中、马鞍山二中
11、等六校教育研究会 2018届高三上学期第一次联考】已知数列 的前na项和为 ，满足 .nnS112,2,1naSn（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 满足： ，求数列 的前 项和 .nb3lognnaanb22nS【答案】 （1） ；（2） .13a21nS【解析】试题分析：（1）由 和 两式作差即可得 ，利用等比数列求1nS13na通项即可；（2） ，采用1113 3 3log2log23log2nn nnnnnnbaa分组求和即可.试题解析：（1） 12naS 当 时， 12n -得： 1a高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ，又 ，由得13na12a216a，2是以 2为首项 3为公比的等比数列n。 1a
