1、1高县柳湖中学集体备课卡课 题 5.1.1 相交线 主备人 李晓容 教者课 型 新 课 课时 1 第 周 星期 节数设计理念以数学知识和技能为载体，让学生经历科学探究过程，学习科学探究的方法，培养学生的探究精神，实践能力包括技术设计能力以及创新意识。1. 知识与能力：在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题过程与方法：通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力学习目标情感态度价值观: 结合图形理解概念于性质，进一步体会数形结合胡思想重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应
2、用重 难 点 2.难点：理解对顶角相等的性质的探索教 法学 法教学准备 直尺，量角器，笔教学过程（主要环节）个性修改【自主学习，基础过关】观察剪刀(此处我用的是自制教具：两根纸棒，用钉子做成剪刀状) 一张一合的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀一张一合的过程，引入两条相交直线所成的角。学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线
3、相交所成的角的问题，【合作探究，释疑解惑】1学生画直线 AB、CD 相交于点 O，并说出图中 4 个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？（学生思考并在小组内交流，全班交流）22、当学生直观地感知角有“相邻” 、 “对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达 延 长 线它 们 的 另 一 边 互 为 反 向有 一 条 公 共 边与 OA，ADOC；有公共的顶点 O，而且 的两边分别是 两边B与 CBOD的反向延长线3、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）4、学生根据观察和度量完成下表：两条直
4、线相交 所形成的角分类 位置关系 数量关系教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量AOC关系吗5、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质【检测反馈，学以致用】1、下列说法对不对（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角2、学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象3、如图，直线 a,b 相交， ，求 的度数。4014,323【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 162 页练习 1-3 题； 2、提升
5、题. (1)如图，直线 a, b 相交于 O 点，1+3=100，则2= ，3= .4= .(2).如图，直线 AB，CD 相交于 O 点，AOC=2COB，OE 平分DOB，则DOE= 度。(3)如图，直线 AB，CD 相交于 O 点，OECD，OFAB，图中有哪些相等的角？请说明理由。(4)如图，直线 AB，CD，EF 相交于 O 点，已知AOE=20，DOB=52 ，OG 平分COF，求EOG 的度数。4板书设计教学反思高县柳湖中学集体备课卡课 题 5.1.2 垂线 (1) 主备人 李晓容 教者课 型 新 课 课时 1 第 周 星期 节数设计理念以数学知识和技能为载体，让学生经历科学探究
6、过程，学习科学探究的方法，培养学生的探究精神，实践能力包括技术设计能力以及创新意识。知识与能力：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.学习目标情感态度价值观: 进一步培养学生胡探索精神肯探索能力重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.重 难 点 3.难点：过一点画一条直线的垂线.教 法学 法教学准备 直尺，量角器，笔教学过程（主要环节）个性修改5ODCBA【自主学习，基础过关】1.如图，若1=60
7、，那么2=_、3=_ 、4=_ 2改变上图中1 的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4 的大小。3.阅读课的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况。4. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。5垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线 AB 垂直于直线 CD， 垂足为 O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。6.垂直的推理应用：（1）AOD=90（ ） （2） ABCD （ ）ABCD （ ） AOD=90 （ ）7垂直的
8、生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？8.解决问题：此时你会解决课本 P5图 5.1-8 中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。【合作探究，释疑解惑】 1.用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线.(1)已知直线 L，画出直线 L 的垂线，能画几条? 小组内交流,明确直线 L 的垂线有_条,即存在,但位置有不_性。(2)怎样才能确定直线 L 的垂线位置呢?在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线, 能画几条? 再经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的垂线,这样的垂线能画出几条?
9、 B L LA 从中你能得出什么结论? 6E(3)O DCBA(2)O DC BA(1)ODCBA_ 2.变式训练,请完成课本 P5 练习第 2 题的画图。【检测反馈，学以致用】1如图 1,OAOB,ODOC,O 为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图 2,AOBO,O 为垂足,直线 CD 过点 O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,若EOD=40,BOC=130,那么射线 OE 与直线 AB 的位置关系是 _.4.已知钝角AOB,点 D 在射线 OB 上.(1)画直线 DEOB (2)画直线 DFOA,垂足为 F.【总结提炼，知识升华】1
10、、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 页练习 题； 2、提升题已知:如图,直线 AB,射线 OC 交于点 O,OD 平分BOC,OE 平分 AOC.试判断 OD 与 OE 的位置关系.板书设计EODCBA7教学反思高县柳湖中学集体备课卡课 题 5.1.2 垂线 (2) 主备人 李晓容 教者课 型 新 课 课时 1 第 周 星期 节数设计理念以数学知识和技能为载体，让学生经历科学探究过程，学习科学探究的方法，培养学生的探究精神，实践能力包括技术设计能力以及创新意识。知识与能力：了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距
11、离。过程与方法：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。学习目标情感态度价值观: 进一步培养学生的探索精神重点：度量点到直线的距离重 难 点4.难点：点到直线的距离的意义 教 法学 法教学准备 直尺，量角器，笔教学过程（主要环节）个性修改【自主学习，基础过关】1.上节课我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。2.思考课本中提出问题:把河中的水引到农田 P 处, 如何挖渠能使渠道最短 ?3.自学课本页的内容后，你能解决 2 中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？4.问题转化如果把小河看成是直线 L，把要挖的渠道看成是一
12、条线段，则该线段的一个端点8自然是农田 P，另一个端点就是直线 L 上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线 L 外一点 P与直线 L 上各点的线段中,哪一条最短?）5.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条 L，L 外有一点 P，另一根可以转动的木条 a 一端固定在点 P，使木条 a 与 L 相交，左右摆动木条 a，会发现它们的交点 A 随之变化,线段 PA 长度也随之变化 .观察：当 PA 最短时,直线 a 与 L 的位置关系如何?用三角尺检验下。 6.画图验证(1)画直线 L,在 L 外取一点 P; (2)过 P 点出 POL,垂足为 O; (
13、3)点A1,A2,A3在 L 连接 PA、 PA2、PA 3;(4)用度量法比较线段PO、PA 1、PA 2、PA 3的大小，.得出线段 最小。7.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: .8.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？9.解决问题：此时你会解决课本 P5图 5.1-8 中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。【合作探究，释疑解惑】 探究“点到直线的距离”？定义:(1) 学习课本第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：叫做点到直线的距离。(2)对照课本图 5.1-9，回答线段 PO、PA 1、PA 2、
14、PA 3、PA 4中，哪一条或几条线段的长度是点 P 到直线 L 的距离？(3) 如果课本图 5.1-8 中比例尺为 1:100000,试计算农田 P 到小河的距离有多远？【检测反馈，学以致用】1.如图,AC BC,C 为垂足,CDAB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点 C 到 AB 的距离是_,点 A 到 BC 的距离是_,点 B 到 CD 的距离是_,A、B 两点的_l_P_a_A9距离是_.DCB AFEDCBA2.如图,在线段 AB、AC、AD、AE 、AF 中 AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段 AD 的长是点 A 到 BF 的
15、距离,对小明的说法,你认为对吗？【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 页练习 题； 2、提升题用三角尺画一个是 30的AOB,在边 OA 上任取一点 P,过 P 作 PQOB, 垂足为 Q,量一量 OP 的长,你发现点 P 到 OB 的距离与 OP 长的关系吗?板书设计教学反思高县柳湖中学集体备课卡课 题5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 主备人 李晓容 教者课 型 新 课 课时 1 第 周 星期 节数设计理念以数学知识和技能为载体，让学生经历科学探究过程，学习科学探究的方法，培养学生的探究精神，实践能力包括技术设计能力以及创新意识。学
16、习目标 知识与能力：理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.10过程与方法：通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.情感态度价值观: 在学习活动中获得成功的感受，学会与人合作。重点：正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 重 难 点难点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征 教 法学 法教学准备 直尺，量角器，笔教学过程（主要环节）个性修改【自主学习，基础过关】1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2. 图中的1 与5，3 与5，3 与6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本内容后回答它们各是什
17、么关系的角?3.如图，将木条 ， 与木条 c 钉在一起，若把它们看成三条ab直 线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截 ”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角” 。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。4. 如图是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形（1）1 与5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。（2）3 与5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。（3）3 与6 这对角在两被截
18、线 AB,CD 的 ，在截线 EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。5.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。（1） “同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F” 字型， “同旁同侧”11“三线八角” 内错角： “Z” 字型， “之间两侧”同旁内角：“U” 字型， “之间同侧”【检测反馈，学以致用】如图，下列说法不正确的是（ ）A、1 与2 是同位角 B、2 与3 是同位角C、1 与3 是同位角 D、1 与4 不是同位角如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，A 和 是同位角，A
19、 和 是内错角,A 和 是同旁内角.如图, 直线 DE 截 AB, AC, 构成八个角: 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.A 与5, A 与6, A 与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 页练习 题； 2、提升题如图，在直角 ABC 中，C90，DEAC 于 E,交 AB 于 D .指出当 BC、DE 被 AB 所截时，3 的同位角、内错角和同旁内角.试说明123 的理由.（提示：三角形内角和是1800）12板书设计教学反思高县柳湖中学集体备课卡课 题 5.2.1 平行线 主备人
20、李晓容 教者课 型 新 课 课时 1 第 周 星期 节数设计理念以数学知识和技能为载体，让学生经历科学探究过程，学习科学探究的方法，培养学生的探究精神，实践能力包括技术设计能力以及创新意识。知识与能力：了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。学习目标情感态度价值观: 渗透分类的思想重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。重 难 点难点：探索等角的余角相等
21、、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解。 教 法学 法教学准备 直尺，量角器，笔13教学过程（主要环节）个性修改【自主学习，基础过关】1、回顾：什么是直角？什么是平角？2、预习作业：在一副三角板中,每块都有一个角是 90,那么其余两个角的和是多少?已知136，254，那么1+2_已知1144，236，那么1+ 2_3、请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?请同学们分别给这两个角命名引入课题4、展示新知：在一副三角尺中，每块都有一个角是 90o，而其他两个角的和是 90o 。
22、一般情况下，如果两个角的和等于 90o （直角） ，我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1 与2 互为余角，1 是2 的余角，2 也是1 的余角同样，如果两个角的 和等于 180o (平角） ，就说 这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角符号语言：若1+2= 90o ， 那么1 与2 互余。若3+4=180 o ， 那么3 与4 互补。5、（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现； （2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系,可以把剪下的 1、2 、3、4 摆放出各种不同位置。 （
23、3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是 180还是 90。【合作探究，释疑解惑】211 3与424 3 3 43213 4 14如图：1 与2 互补，3 与4 互补，如果1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？已知1 与2 互余，3 与4 互余，如果1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？余角与补角的性质：_。【检测反馈，学以致用】1、1已知A=40，则A 的余角等于_2已知：如图所示，ABCD ，垂足为点 O，EF 为过点O的一条直线，则1 与2 的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角3如图所 示，直线 AB，CD 相交于点 O，BOE=90，若COE=55，求BO
24、D 的度数【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 页练习 题； 2、提升题如图所示 ，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOD，AOC=120。求BOD，AOE 的度数板书设计2 1 3 4COEDBA15教学反思高县柳湖中学集体备课卡课 题 5.2.2 平行线的判定 主备人 李晓容 教者课 型 新 课 课时 1 第 周 星期 节数设计理念以数学知识和技能为载体，让学生经历科学探究过程，学习科学探究的方法，培养学生的探究精神，实践能力包括技术设计能力以及创新意识。知识与能力：1、掌握平行线判定方法。2、掌握直线平行的条件并 能解
25、决一些问题过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。学习目标情感态度价值观: 激发学生探究数学问题胡兴趣，养成自主学习的习惯重点：平行线的判定方法重 难 点难点：判断两直线平行的说理过程 教 法学 法教学准备 直尺，量角器，笔教学过程（主要环节）个性修改【自主学习，基础过关】（1）预习书教材（2）思考什么叫同位角、内错角、同旁内角？同位角、内错角、同旁内角有 什么特征？（3）预习作业如图所示， 12与 是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的； 14与 是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；16 34与 是 角；它们
26、 是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。（二）学习过程1、平行判定 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线 。简称： 如图，可表述为： ( ) ( )【合作探究，释疑解惑】内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？结论： ，两直线平行。，两直线平行。如图，可表述为： ( ) ( ) ( ） ( )【检测反馈，学以致用】1、如图，已知 00165,21，直线 BC 与 DF 平行吗？为什么？FEDCBA21a bc12 34 56 78F E DC BA21172、如图，已知 0017,
27、21，试问 a 与 b 平行吗？说说你的理由。3、如右图，12 ， 2 ，同位角相等，两直线平行34180 ， ACFG， 【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 页练习 题； 2、悬赏题（2 个优） 如右图，DEBC2= ， B 180， B 4 ， 180，两直线平行，同旁内角互补板书cba321ABCD EF G1234AB CD EF4321518设计教学反思高县柳湖中学集体备课卡课 题5.3.1 平行线的性质 主备人 李晓容 教者课 型 新 课 课时 1 第 周 星期 节数设计理念以数学知识和技能为载体，让学生经历科学探究过程，学
28、习科学探究的方法，培养学生的探究精神，实践能力包括技术设计能力以及创新意识。知识与能力：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算过程与方法：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力学习目标情感态度价值观: 培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性重点：平行线性质的研究和发现过程重 难 点难点：正确区分平行线的性质和判定 教 法学 法教学准备 直尺，量角器，笔教学过程（主要环节）个性修改【自主学习，基础过关】1、观察思考教材2、探索活动完成教材探究、归纳性质：19cba4321O
29、FE DCBA同位角 。两条平行线被第三条直线所截， 。ab（已知）同位角 1 5（两直线平行，同位角相等）ab（已知）简单说成：两直线平行 3 5（ ）ab（已知）36180（ ）（二）证明性质的正确性：1、性质 1性质 2：如右图， 2、性质 1性质 3：如右图，ab（已知） ab（已知）12（ ） 1 2（ ）又 （ ） 。 又31（对顶角相等） 。 。 23（等量代换）3、 （已知）性质 1性质 3：如右图，ab（12（ ）又 （ ） 。 。【合作探究，释疑解惑】1、如图，已知直线 ABCD,E 是直线 CD 上任意一点，过 E 向直线 AB作垂线，垂足为 F，这样做出的垂线段 EF
30、的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线 mn，A、B 为直线 n 上的两点，C 、D为直线 m 上 的两点。 （1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果 A、B、C 为三个定点，点 D 在 m 上移动。那么，无论 D 点移动到任何位置，总有三角形 与三角形 ABC 的面积相等，理由是 。20DCB AOFEDCBADCBA 1NMG FE DCBA【检测反馈，学以致用】1.如图 1 所示,ABCD,则与1 相等的角( 1 除外)共有( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个(1) (2) （3） 2.如
31、图 2 所示,CDAB,OE 平分 AOD,OFOE,D=50,则 BOF 为( )A.35 B.30 C.25 D.203.1 和2 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截而成的内错角,那么 1 和2 的大小关系是( )A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )A.向右拐 85,再向右拐 95; B.向右拐 85,再向左拐 85C.向右拐 85,再向右拐 85; D.向右拐 85,再向左拐 95【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 页练习 题； 2、提升题如图所示,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若EFG=50,求DEG 的度数板书设21计教学反思
