1、- 0 -3.1 一元一次方程及其解法（1） 教学设计泥店中学 张怀先【教学目标】知识与技能： （1） 、使学生了解一元一次方程的概念。 （2） 、使学生掌握等式的基本性质。 （3） 、会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。过程与方法 根据具体问题的数量关系，形成方程的模型，初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。情感、态度与价值观 通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程，培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想，以及善于分析问题，利用已学知识解决实际问题的良好习惯。【教学重难点】重点：对一元一次方程概 念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。难点：对等式基本性质
2、的理解与运用。【学情分析】从学生具备的知识来看，在小学阶段学习了方程，但对于方程的认识比较肤浅，但也积累了用方程解决问题中的数量关系的经验。【教学过程】一、问题情境引入问题 1：在参加 2008 年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有 19 人，比跳水运动员的 2 倍少 1 人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？分析：相等关系:羽毛球运动员人数=2 倍的跳水运动员人数-1如果设参加奥运会的跳水运动员有 x 人，则根据题意可列出方程 2x1=19问题 2：王玲今年 12 岁，她爸爸 36 岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的 2 倍？- 1 -分析：相等关系：相同年数后爸爸年龄=相同年数后女儿
3、年龄的 2 倍如果设再过 X 年，那么王玲的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年龄的 2 倍，得 ：36+x=2(12+x)二： 合作探究1、让我们一起欣赏以下式子共同特点：2x1= 19 36x2(12x) 思考：这俩个方程有什么共同特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）归纳：一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知 数的次数都是 1，这样的整式方程叫一元一次方程。2、辨别真伪例 1 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“” ， 不是的打“” 。(1) x+3y=4 ( ) (2) x+2x=6 ( ) (3) -6x=0 ( ) (4) 2m +n =0
4、 ( )(5) ( ) (6) 2y+8=5y ( )3、 方程的解。判断括号里的数使得方程两边具有怎样关系（1） 2x1=19 （x=10)（2） 36x2 (12x) ( x=12)（3) 3x+1=7 ( x=2 )方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。4、等式的基本性质回顾（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 cbab， 那 么如 果（2） 等式的两 边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零） ，所得结果仍是等式。， 那 么如 果 cbacba那 么 如 果 ,0（3） ).(,对 称 性那 么如 果 ba21x- 2 -例如，由 4=
5、 x , 得 x = 4.（4） ).(传 递 性那 么，如 果 caba例如，如果 x= y，又 x =30，那么 y= 305、学以致用 说明下列变形是根据等式的哪一条基 本性质得到的？（1）如果 5x+3=7， 那么 5x=4（2）如果 8x=4，那么 x=0.5（3）如果5a=-5b, 那么 a=b（4）如果 3x=2x+1，那么 x=1（5) 如果-0.25=x 那么 x=-0.25 （6) 如果 x =y，y=z，那么 x=z.三、例题剖析例 2：解方程：2x - 1=19解：两边都加上 1，得2x = 19+1 ， （等式基本性质 1）即 2x=20两边都除以 2，得x = 10（等式基本性质 2）检验:把 x=10 分别代入原方程的两边，得左边=210-1=19 右边=19即 左边=右边 所以 x=10 是原方程的解四、当堂测评根据等式基本性质解下列方程，并检验： (1)5x 7 = 8 (2) 2x = 5x 21.五、课堂小结1.一元一次方程及方程解的定义2.等式的基本性质：3.解简单的一元一次方程。六、作业- 3 -1、课堂作业 p90 页习题 3.1 第 1、2、3 题 2、课后预习下一节。预习要点（1） 、什么叫移项？（2） 、会用移项的方法解一元一次方程。七、教学反思
