1、,3.1.1一元一次方程,2.什么叫方程:,含有未知数的等式叫方程。,判断下列式子是不是方程,正确打“”,错误打“x ”(1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,1.什么叫等式:,用等号来表示相等关系的式子。不含有、等符号。,问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶,客车的行驶速度是 70km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少?,1.算术方法解决应怎样列算式:,2.如果设A,B两地相距x
2、km,那么客车从A 地到B地的行驶时间为 ,货车从A地到B地的行驶时间为 。,3.客车与货车行驶时间的关系是:,4根据上述相等关系,可列方程为 。,5、对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?,讨论交流,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,例1 根据下列问题,设未知数并列方程:(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形
3、,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1 700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时?(3)某校女生占全体学生数的52,比男生多80人,这个学校有多少学生?,解:(1)设正方形的边长为cm, 列方程4=24。,(2)设月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x月后使用了150 小时.列方程1 700+150=2 450。,(3)设这个学校的学生为x,那么女生数为0.52,男生数为(1-0.52).列方程0.52-(1-0.52)=80。,看看下列方程它们具有什么共同特点,4=24, 1700+150x=2450, 0.52
4、x-(1-0.52)x=80 ,,上面各方程只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。,下列式子哪些是一元一次方程?不是一元一次方程的,要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 (4) x=0 ( 5) =2 (6) ax=b(a、b是常数),1、下列各式哪些是一元一次方程?,练 习, 2ab3 , , x21, y36y9, 2m(3m)6 , (6) 23x-7 。,2、根据下列问题,设未知数,列出方程。,(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m? (2)甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元
5、钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝? (3)一个梯形的下底比上底多2,高是5,面积是402,求上底。,思 考,对于方程4=24,容易知道=6可以使等式成立, 对于方程1 700+150=2 450,你知道等于什么时,等式成立?我们来试一试:,先来填下面的表格,1850,2000,2150,2300,2450,2600,于是我们知道当x=5时,1 700+150x的值是2 450,方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。,使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.,=1000和 =200中哪一个是方程0.52 -(1-0.52)=80的解?,方程的解:,解方程:,求方程的解的过程叫做解方程。,同学们,再见!,作业,课本P80 练习1、2、3、4题; 课本P83习题3.1 第1、2题。,