1、2.3.4 平面与平面垂直的性质,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,二、探索研究,. 观察实验,（1）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？,（2）观察长方体ABCD-ABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直，你能否在平面AADD中找到直线垂直于平面ABCD？,两个平面垂直，其中一个平面的直线不一定垂直于另一个平面。,两个平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。,.概括结论,如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线必垂直于另一个平面.,平面与平面垂直的性质定理,简
2、述为：,面面垂直,线面垂直,则ABE就是二面角 -CD- 的平面角, , ABBE(平面与平面垂直的定义),又由题意知ABCD,且BE CD=B,E,D,C,.严格证明,三、知识应用举例,(4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线 必垂直于另一个平面。,例2、如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，,求证：BC平面PAC。,1给出下列四个命题： 垂直于同一个平面的两个平面平行； 垂直于同一条直线的两个平面平行； 垂直于同一个平面的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行 其中正确的命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4,两个平面垂直课堂练习,B,2给出下列四个命题：（其中a，b表直线，表平面）。 若ab，a，则b； 若a，则a； 若，则； 若，a，则a。 其中不正确的命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4,D,1、平面与平面垂直的性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,三、小结反思,2空间垂直关系有线线垂、线面垂、面面垂， 请指出空间垂直关系相互转化的依据？,线面垂直的判定定理,线面垂直的定义,面面垂直的判定定理,面面垂直的性质定理,线线垂直,线面垂直,面面垂直,
