1、3.1.1 一元一次方程(1),3.1从算式到方程,人教新课标七年级上册 数学,问题一： A、B两地相距100千米，一辆小卡车从A地开往B地，3小时后离B地还有4千米，求小卡车的平均速度。,你能用算术和方程两种方法解决这个问题吗？,情境创设,等式,方程,100-4=96 96 3=32 3x+4=100,1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。,2、像这样含有未知数的等式叫做 。,判断方程的两个关键要素：,看一看,有未知数 是等式,巩固练习,一判断下列式子是不是方程,是打”不是打”X”:(1).+2=3 ( ) (2) ( )(3). 1+2x=4( ) (4) x+y=2 ( )
2、(5) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),判断:X=30和x=32中哪个是方程3X+4=100的解?,94,100,100,100,因为：当X=32时，左边=右边 所以：X=32是方程的解,学习方程可为我们提供什么便利呢？,问题二:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？,根据客车所走的时间比卡车所走的时间少1h，可得方程,问题二:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h
3、,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？,根据客车所走的路程=卡车所走的路程，可得方程,读一读，理解一下,比较列算式和列方程两种方法的特点。,列算式：只用已知的数，依据问题中的数量关系;,列方程：可用已知数和未知数 ，依据是问题中的相等关系.,从算式到方程是数学的一大进步。,例1 根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？,探索新
4、知：,（1）正方形的边长4=周长24,（2）已用的时间+还可用的时间=2450,（3）女生人数男生人数=80,分析：各题已知量和未知量存在怎样的相等关系？,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x（3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）,小试身手,2、若方程 是一元一次方程， 则m=,想一想,构建方程解决实际问题的关键是什么？列一元一次方程的一般步骤又是什么呢？,关键是：找等量关系,分析题意,找等量关系,设未知数,根据等量关系列方程,3.根据下列问题，设未知数，列出方程：,（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。,课时小结,这节课你们学到了什么知识，有哪些收获和感想？,作 业,(1)阅读教材相关内容. (2)完成教材第83页的习题3.1的5、6,
