1、1,第三章 液流型态与水头损失,3.1 水头损失的物理概念及其分类3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系3.4 液体运动的两种型态 3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算3.6 紊流的特征3.7 沿程阻力系数的变化规律3.8 计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式 3.9 局部水头损失,教学基本要求,1、理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌握水力半径的概念。2、了解均匀流水头损失的特点，掌握均匀流沿程水头损失计算的达西公式和沿程水头损失系数的表达形式。3、理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点，掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数Re的物理含义
2、。4、理解圆管均匀层流的流速分布，掌握沿程水头损失的计算及沿程水头损失系数的确定。5、了解紊流的成因和特征，了解紊流粘性底层和边界粗糙程度对水流运动的影响，理解紊流光滑区、粗糙区和过渡区的概念，了解紊流的流速分布规律。,第三章 液流流态与水头损失,3,第三章 液流流态与水头损失,6、理解尼古拉兹实验中沿程水头损失系数的变化规律，掌握紊流3个流区沿程水头损失系数的确定方法，能应用达西公式计算紊流的沿程水头损失。 7、了解当量粗糙度的概念，会运用Moody图查找的值。 8、掌握计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式和曼宁公式，能正确选择糙率n。 9、理解局部水头损失产生的原因，能正确选择局部水头损失系
3、数进行局部水头损失计算。,4,1.层流与紊流流态及其判别标准，雷诺数的表示方法和物理意义， 2. 圆管均匀流的流速分布规律，层流沿程阻力系数的确定， 3.尼古拉兹实验及其确定紊流沿程阻力系数的方法，紊流沿程阻力系数的计算。4.局部阻力系数的确定。,第三章 液流流态与水头损失,学习重点,能量损失的内因： 液流内部存在粘滞性能量损失的外因： 流动要克服边界阻力做功,一、能量损失产生的原因,3.1 水头损失的物理概念及其分类,边界面无滞水作用,第三章 液流流态与水头损失,6,1. 概念,单位重量液体自一断面流至下一断面所损失的机械能,二、水头损失及其分类,产生水头损失必须具备的两个条件,(1)液体具
4、有粘滞性；-内因(2)由于固体边界的影响，液流 内部质点之问产生相对运动。,2. 产生条件,第三章 液流流态与水头损失,特点： hf 与流程长度L，流速v及边界特征有关,沿程水头损失,在固体边界的形状和尺寸沿程不变时，液流在长直段中的水头损失hf 。,在产生沿程水头损失的流段中，流向彼此平行，主流不脱离边壁，也无漩涡发生。 一般，在均匀流和渐变流情况下产生的水头损失只有沿程损失。,第三章 液流流态与水头损失,局部水头损失,特点：一般发生在边界突变处大小与流速和边界突变形式有关,当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产生的水头损失，用hj表示。,第三章 液流流态与水头损失,总水头损失
5、,hw=hf+hj,hf各流段沿程水头损失之和,hj各处局部水头损失之和,某一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和。,水流阻力,沿程水头损失,局部水头损失,或者液流阻力做功消耗的机械能,原因,液体质点之间相互摩擦和碰撞,第三章 液流流态与水头损失,10,沿程阻力,局部阻力,产生沿程损失的阻力是内摩擦阻力。,在产生局部损失的地方，由于主流和边界的分离和漩涡的存在，质点间的摩擦和碰撞加剧，因而引起的能量损失比同样长度而没有漩涡时的损失要大得多。,沿程水头损失与局部水头损失的外因不同，但本质是一致的。,第三章 液流流态与水头损失,3.2横向边界条件对水头损失的影响,一、液流边界横向轮廓的形状和大小,
6、-湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线,第三章 液流流态与水头损失,过水断面的水力要素: 断面积A,湿周,水力半径R,水力半径,有压圆管：R=d/4,宽浅（B/H10)河渠：RH,非常重要的水力要素 单位：m或cm,二、液流边界纵向轮廓的影响,均匀流,H线与Hp线平行，且为直线只有沿程水头损失流速水头相等,第三章 液流流态与水头损失,13,非均匀流,H线与Hp线互不平行，且为曲线非均匀渐变流局部水头损失可以忽略非均匀急变流时两种水头损失均有,第三章 液流流态与水头损失,3.3 均匀流沿程损失与切应力的关系,-均匀流基本方程,第三章 液流流态与水头损失,一、方程的推导,圆 管,明 渠,15,
7、第三章 液流流态与水头损失,能量方程:,水力坡度:,力的平衡方程式：,水力半径：,均匀流基本方程,任意大小流束的水力半径,总流的水力半径,水力坡度,第三章 液流流态与水头损失,总流边界上的平均切应力：,任一流束上的平均切应力：,17,二、切应力的分布,过水断面上切应力是按直线分布,圆管中心的切应力为零,沿半径方向逐渐增大，管壁处为0,圆管,y为任意点距管壁的距离,第三章 液流流态与水头损失,二元明渠恒定均匀流,切应力是随y呈线性变化,在渠底处最大,在水面处最小,18,三、沿程水头损失的通用公式,由试验和因次分析：,式中：沿程阻力系数，与流态、壁面状况、断面特性等因素有关。圆管层流的可由理论分析
8、得到，紊流的依赖于试验。,对于圆管，4R=d：,以上三式称为达西一魏斯巴赫公式（简称达西公式），它适用层流和紊流。,第三章 液流流态与水头损失,3.4 液体运动的两种流态和判别,一、 雷诺实验,第三章 液流流态与水头损失,Osborne Reynolds (1842-1916),20,层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。,层流:质点不混掺,第三章 液流流态与水头损失,21,第三章 液流流态与水头损失,紊流：液体质点在沿管轴方向运动过程中互相混掺。,第三章 液流流态与水头损失,23,：上临界流速,：下临界流速,第三章 液流流态与水头损失,二、hfu关系,
9、24,三、液流型态的判别,雷诺数的物理意义：,雷诺数表示惯性力与粘滞力之比,第三章 液流流态与水头损失,1883年，雷诺实验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数：,d圆管直径；,v断面平均流速,流体的运动粘滞系数,25,26,Recr2000,Recr2000,明渠及天然河道Recr500；平行固体壁之间的液流Recr 1000,例1： A断面管径d=50mm,油的粘滞系数v=5.1610-6m2/s, vA=0.103m/s,判别该处油流流态？若管径沿程减小， Re沿程如何变化？求保持层流的最小管径dm。,故为层流。,因,管径沿程减小,所以 雷诺数Re则沿程增大。,解：,Q=0.000
10、2m3/s，要保持层流须满足：,当,可得最小管径 dm=24.7mm,第三章 液流流态与水头损失,3.5 圆管中层流及水头损失的计算,看作是由许多无限薄的同心圆筒层一个套一个地运动着 每一圆筒层表面的切应力都可按牛顿内摩擦定律来计算,1、流速分布,第三章 液流流态与水头损失,30,各圆筒层的流速随半径增加而递减,积分：,第三章 液流流态与水头损失,31,2、管轴处流速最大,4、沿程水头损失,第三章 液流流态与水头损失,3、断面平均流速,g,g,5、对应的沿程阻力系数,32,第三章 液流流态与水头损失,这里得到一个重要的结论： 圆管层流运动的沿程阻力系数与雷诺数Re成反比。从沿程水头损失等式中也
11、可看出hf与流速的一次方成正比，这个结果与雷诺实验的结论相一致，为后面讨论紊流的变化规律提供了重要依据。,雷诺实验,33,第三章 液流流态与水头损失,3.6 紊流的特征,一、紊流的发生,34,第三章 液流流态与水头损失,35,第三章 液流流态与水头损失,根源：粘性,条件：漩涡,方式：混掺,二、脉动现象与时均值的概念,第三章 液流流态与水头损失,1、脉动现象 瞬时运动要素(如流速、压强等)随时间发生波动的现象。,37,2、时均流速 以瞬时流速ux为例，在足够长的时间段，其时间平均值是不变的。即：,建立了时间平均的概念，可用分析水流运动规律的方法分析紊流运动。,第三章 液流流态与水头损失,38,问
12、 题,由于紊流存在脉动现象。则紊流不存在恒定流，对吗？,39,3、脉动流速,瞬时流速与时间平均流速的差值,所以,脉动流速时均值总是等于零的,40,1、紊动产生附加切应力,12,1由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力,2由脉动流速所产生的附加切应力,紊流总切应力,第三章 液流流态与水头损失,三、紊流的脉动对水流运动的影响,41,2、紊流中存在粘性底层,在紊流中，紧靠固体边界附近的地方，因脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流态基本上属层流。该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流，称为紊流流核。,粘性底层对紊流沿程
13、阻力的规律有重大意义,第三章 液流流态与水头损失,42,粘性底层的厚度,摩阻流速,说明粘性底层厚度随雷诺数增大而减小,第三章 液流流态与水头损失,绝对粗糙度,固体边界粗糙表面的突出高度，常用表示,43,水力光滑面,当Re较小时,o可以大于若干倍凸出高度完全淹没在粘性底层之中粗糙度对紊流不起任何作用，边壁对水流的阻力，主要是粘性底层的粘滞阻力。,第三章 液流流态与水头损失,44,粘性底层极薄，o 可以小于若干倍。边壁的粗糙度对紊流已起主要作用。紊流流核绕过凸出高度时将形成小漩涡。边壁对水流的阻力主要是由这些小漩涡造成的，而粘性底层的粘滞力只占次要地位，与前者相比，几乎可以忽略不计。,水力粗糙面,
14、当Re较大时,第三章 液流流态与水头损失,45,粘性底层已不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，但粗糙度还没有起决定性作用。,过渡粗糙面,介于以上两者之间的情况,第三章 液流流态与水头损失,46,3、紊流使流速分布均匀化,1、指数公式,n 与雷诺数 Re 有关,当Re 105 时，n=1/8,1/9,1/10等，可获得更准确的结果。,第三章 液流流态与水头损失,47,2、对数公式,将,代入,得,可知：紊流时过水断面上的流速是按对数规律分布的，比层流时按抛物线分布要均匀得多。,原因:紊流时由于液体质点的混掺作用，动量发生交换,使流速分布均匀化。,C为积分常数,由尼古拉兹试验,光滑管,粗糙管,第三章
15、液流流态与水头损失,48,相对粗糙度,-砂粒直径,r0-管道半径,相对光滑度,不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁，,用不同的流速进行试验。,3.7 的变化规律,一、尼古拉兹实验,第三章 液流流态与水头损失,Johann Nikuradse,49,第三章 液流流态与水头损失,1.层流区(Re2000):,2.过渡区(2000Re4000):,紊流光滑区(Re较小):,紊流过渡区:,紊流粗糙区:,第三章 液流流态与水头损失,51,二、实用管道试验研究,第三章 液流流态与水头损失,Lewis Moody,52,第三章 液流流态与水头损失,53,第三章 液流流态与水头损失,3.8 计算沿程水头
16、损失的经验公式,谢才公式:,建立在大量阻力平方区的实际资料基础上,至今在工程实践中被广泛采用,1769年,明渠均匀流的实测资料,C谢才系数，R为水力半径，J为水力坡度,令,达西公式,第三章 液流流态与水头损失,55,适用：紊流阻力平方区,可应用于明渠也可应用于管流,C 是反映边界对液体运动影响的综合系数，称为谢才系数，单位：m1/2/s,(1)曼宁公式：,n 为粗糙系数，简称糙率,第三章 液流流态与水头损失,1890年,56,(2)巴浦洛夫斯基公式：,1925年,适用范围,第三章 液流流态与水头损失,57,例25有一混凝土护面的梯形渠道(见图3.26)，底宽b为10 m，水深h为3m，两岸边坡
17、为1:1，粗糙系数n为0.017。如水流属阻力平方区，试用各公式求谢齐系数。,第三章 液流流态与水头损失,58,第三章 液流流态与水头损失,59,3.9 局部水头损失,第三章 液流流态与水头损失,一、局部水头损失产生的原因,局部水头损失产生于边界发生明显改变的地方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能耗大、能耗集中而且主要为旋涡紊动损失。,突然缩小,管道弯头,管道进口,二、圆管突然扩大,如图为一突然扩大的圆管，管的断面从A1突然扩大至A2 ，液流自小断面进入大断面时，流股脱离固体边界，四周形成漩涡，然后流股逐渐扩大，约经距离(58)d2 以后才与大断面吻合。在断面11及22处的水流均为缓变流
18、，可写出能量方程式:,第三章 液流流态与水头损失,61,由于11和22两断面之间的距离很短，沿程水头损失可以略去不计，即 hw= hj，则上式可写作,显然上式中p1及p2是未知的，,应用动量定律,可得,突然扩大的局部水头损失的理论公式,第三章 液流流态与水头损失,62,因为,或,突然扩大的局部水头损失系数,第三章 液流流态与水头损失,z 局部阻力系数，由试验测定,一般公式,为发生局部水头损失以后(或以前)的断面平均流速。 查资料时应特别注意，某些资料时常注明相应的流速的位置。,局部水头损失的计算在于正确选择局部水头损失系数，但注意对应的流速水头。,64,第三章 液流流态与水头损失,65,第三章
19、 液流流态与水头损失,66,第三章 液流流态与水头损失,67,第三章 液流流态与水头损失,68,第三章 液流流态与水头损失,69,第三章 液流流态与水头损失,例3 测定90弯管局部水头损失系数的试验装置如图示。已知AB 段长10 m ，管径d0.05m，弯管曲率半径Rd，管段沿程水力摩擦系数0.0264，实测AB管段两端测压管水头差h0.63m，100秒流入量水箱的水体积为0.28m3。,试求：弯管内的流速、沿程水头损失和局部水头损失系数。,70,第三章 液流流态与水头损失,解：（1）先求弯管内的流速：,71,第三章 液流流态与水头损失,（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：,（3）最后求局部水头损失系数：,由,72,第三章 液流流态与水头损失,例4 如图所示，水从A池流入B池，管道长L=25m，管径d=2.5cm，管道的沿程水头损失系数=0.03，当两水池的水位差H=2m，管道的流量是多少？管道内的糙率n是多少？,73,解：“三选”如图所示。列AA和BB断面的能量方程,第三章 液流流态与水头损失,g,g,
