1、习题与讨论,3 一元流动的基本原理,主要内容,复习思考题选择题(单选题)章后习题简解,2018/4/2,3,复习思考题,比较拉格拉日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同?什么是流线?流线有哪些主要性质，流线和迹线有无重合的情况?总流连续性方程的物理意义是什么?何谓均匀流及非均匀流?以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有无关系?何谓渐变流，渐变流有哪些重要性质?引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？动能校正系数及动量校正系数0的物理意义是什么?,复习思考题,2018/4/2,4,说明总流伯努利方程,各项的物理意义和几何意义。,复习思考题,应用总流伯努利方程解题时，在所取过流断面上，
2、不同点单位重量流体所具有的机械能是否相等结合公式的推导，说明总流伯努利方程的适用条件。,结合公式的推导，说明总流动量方程,的适用条件。,2018/4/2,5,选择题(单选题),恒定流是：(a)流动随时间按一定规律变化；(b)流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；(c)各过流断面的速度分布相同；(d)各过流断面的压强相同。,非恒定流是： (a) ；(b) ；(c) ；(d) 。,选择题(单选题),2018/4/2,6,一元流动是：(a)均匀流；(b)速度分布按直线变化；(c)运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数;(d)限于直线流动。,均匀流是：(a)当地加速度为零；(b)迁移加速度为零；(c
3、)向心加速度为零；(d)合加速度为零。,选择题(单选题),2018/4/2,7,变直径管的直径分别为d1=320mm，d2=160mm，v1=1.5m/s，流速v2为：(a)3m/s ；(b)4m/s ；(c)6m/s ；(d)9m/s。,选择题(单选题),2018/4/2,8,一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，l、2、3、4为面上各点，各点的运动物理量有以下关系：(a) ；(b) ；(c) ；(d) 。,选择题(单选题),2018/4/2,9,伯努利方程中 表示：(a)单位重量流体具有的机械能；(b)单位质量流体具有的机械能；(c)单位体积流体具有的机械能；(d)通过过流断面流
4、体的总机械能。,选择题(单选题),2018/4/2,10,水平放置的渐扩管如图示，如忽略水头损失，断面形心点的压强有以下关系：(a) ；(b) ；(c) ；(d) 不定。,选择题(单选题),2018/4/2,11,粘性流体总水头线沿程的变化是：(a)沿程下降； (b)沿程上升；(c)保持水平； (d)前三种情况都有可能。,粘性流体测压管水头线的沿程变化是：(a)沿程下降； (b)沿程上升；(c)保持水平； (d)前三种情况都有可能。,选择题(单选题),2018/4/2,12,章后习题简解,31； 32； 33； 34； 35； 36； 37； 38； 39； 310；311；312； 313；
5、314；315；316；317；318； 319；320；321；322；323；324； 325；326；327；328；329；330； 331；332；333；334；335；336。,2018/4/2,13,3-1,【解】,由,，得,2018/4/2,14,3-2,【解】,2018/4/2,15,3-3,2018/4/2,16,【解】,2018/4/2,17,3-4,【解】,由,，得,d取0.3m，此时,符合设计要求。,2018/4/2,18,3-5,【解】,由,，得,d取0.45m，此时,符合设计要求。,2018/4/2,19,3-6,2018/4/2,20,【解】,(1)由题意，,
6、由,，得,由,，得,由,，得,2018/4/2,21,由,，得,由,，得,(2)由流量定义，可得,2018/4/2,22,3-7,由,得,【解】,2018/4/2,23,3-8,【解】,由,，得,2018/4/2,24,3-9,流动方向？,2018/4/2,25,【解】,由,，得,2018/4/2,26,3-10,2018/4/2,27,【解】,由,，得,2018/4/2,28,3-11,2018/4/2,29,【解】由连续性方程，知,，与能量方,程,联立，得,2018/4/2,30,3-12,2018/4/2,31,以管轴线为基准，建立能量方程,【解】,与静力学关系式,联立，得,2018/4
7、/2,32,(2),2018/4/2,33,3-13,2018/4/2,34,由1122之间的压差计算公式,【解】,连续性方程,和11-22的能量方程,联立，可求得,2018/4/2,35,则,2018/4/2,36,同样地，由容器液面与33间的能量方程可以得到所要求的总压头为,及由压力表截面与33间的能量方程可以得到所要求的压力表读数为,2018/4/2,37,3-14,2018/4/2,38,D点处通大气，故,【解】,以A点水平为基准，列00-D间的能量方程,得,2018/4/2,39,列00-A间的能量方程,由连续性方程，可知,则,2018/4/2,40,同样地 ，,2018/4/2,4
8、1,3-15,以圆盘平面为基准，,【解】,由连续性方程,列管口与圆盘外缘间的能量方程,1,1,0,0,2,2,2,2,B,2018/4/2,42,知,故有,2018/4/2,43,由管口与圆盘中心间的能量方程,又由平衡关系,得,故,2018/4/2,44,3-16 求证：,2018/4/2,45,【证明】由能量方程，知,利用流体质点抛物线运动方程,及,则当,时，可证得,2018/4/2,46,3-17已知：,【解】通过列11-22间的能量方程,0,0,1,1,2,2,2018/4/2,47,和连续性方程,及平衡关系,得,2018/4/2,48,再由00-22间的能量方程,应有,2018/4/2
9、,49,3-18,2018/4/2,50,得,【解】由能量方程,2018/4/2,51,3-19,(1)不计损失，,(b)绘总水头线及测压管水头；,(2),略局部损失，,(b)绘总水头线及测压管水头；,2018/4/2,52,2018/4/2,53,不计损失时，(a)以出口轴线为基准面，,【解】,由连续性方程可知,由水箱液面与出口间的能量方程可得,2018/4/2,54,(b)总水头线与水箱液面齐平，画至出口上方；先算出各管段速度水头为,从总水头中减去速度水头即是测压管水头，由此画出测压管水头线(板书)。,(c),2018/4/2,55,(2),计其损失(不包括局部损失)时，(a)以出口轴线为
10、基准面，建立水箱液面到出口间的能量方程,由连续性方程可知,故,2018/4/2,56,(b)各管段水头损失分别为,各管端的总水头分别为,将H、H1、H2连起来，即为总水头线。,2018/4/2,57,然后算出A点及各管段速度水头分别为,从总水头中减去速度水头即是测压管水头，即,由此可画出测压管水头线(板书)。,2018/4/2,58,(c)由测压管水头线，可解得所要求的压强分别为,2018/4/2,59,3-20,2018/4/2,60,由题意，知,【解】由能量方程,及,因此,且,由此可得,2018/4/2,61,2018/4/2,62,3-21,2018/4/2,63,【解】由能量方程,但,
11、故,2018/4/2,64,3-22,2018/4/2,65,【解】由能量方程,但,故,2018/4/2,66,另列11到M点能量方程，即,则,2018/4/2,67,3-23,1,1,1,1,2,2,2,2,2018/4/2,68,【解】以山底洞口为基准，列11-22间的能量方程,则在清晨时,即气流由底部流入，山顶口流出。,2018/4/2,69,中午时，由于,，流向相,反，列11-22间的能量方程则写成,即气流由山顶口流入，底部流出。,由此得,2018/4/2,70,3-24,【解】,2018/4/2,71,3-25,2018/4/2,72,【解】由,得,2018/4/2,73,3-26
12、定性绘制水头线和测压管水头线。(略),2018/4/2,74,3-27 绘制煤气立管各种压强线。(略),2018/4/2,75,3-28,【解】以喷嘴与管连接处截面到出口截面及之间管壁所围空间作为控制体(板书), 设喷嘴对水流的作用力为F, 则水流对每个螺栓的作用力大小应为f=F/12，方向与F相反。,2018/4/2,76,由连续方程知,由能量方程可得,由恒定总流动量方程,2018/4/2,77,得,水流对每个螺栓的作用力大小则为,2018/4/2,78,3-29,【解】不计水头损失。以AA-BB(CC)截面及截面间管壁间作为控制体。设支墩对水的作用力为F，则支墩所受作用力F=F，方向相反。
13、(板书),不计水头损失，F=? ,2018/4/2,79,由题意知，QV2QV2，则,由AABB间的能量方程，可得,2018/4/2,80,由控制体恒定总流动量方程,得,支墩所受水平作用力大小为,2018/4/2,81,当,时，,2018/4/2,82,3-30,【解】以AA到出口截面及之间管壁组成控制体(板书)。设弯管对水的作用力为T，则弯管所受力大小T与T相等，方向相反。,2018/4/2,83,由连续性方程，知,建立AA到出口间的能量方程,由此得,2018/4/2,84,由恒定总流动量方程,得,那么,，它们的方向相反。,2018/4/2,85,以前后两个螺栓为中心取矩，有,上下螺栓受力分
14、别为,2018/4/2,86,3-31,秤上读数？,1,1,2,3,4,2,3,4,2018/4/2,87,下部水箱反作用力为,【解】先确定控制体(板书)。求出上部水流对下部水箱的作用力为,2018/4/2,88,下部水箱秤上读数为,即,2018/4/2,89,3-32,x,y,C,C,F,2018/4/2,90,【解】以A、B断面间的流动空间为控制体。设水流对挑流坎的作用力分别为Fx、Fy，则挑流坎对水流的作用力分别为Fx、Fy。列动量方程,以C、A断面间的能量方程,及连续性方程,2018/4/2,91,则,渐变流断面A上的压力,2018/4/2,92,可得,列A、B间的能量方程,由动量方程
15、,2018/4/2,93,故水流对挑流坎的作用力分别为,方向对应相反。,、,得,，,2018/4/2,94,3-33,【解】以进、出口缓变流断面及之间流体所在空间为控制体。设建筑物对水的水平作用力为 Fx，则水对建筑物水平力Fx=Fx，但方向相反。,1,1,2,2,Fx,P1,P2,2018/4/2,95,下游总压力为由连续性方程和能量方程,上游总压力为,由连续性方程和能量方程,可得,2018/4/2,96,由动量方程水平投影式,水流对建筑物的水平作用力分别为,得,2018/4/2,97,3-34,2018/4/2,98,喷嘴出口相对速度为,【解】以圆心到喷嘴出口截面及之间管壁组成控制体。设涡轮的每个喷嘴对水的作用力为F，则涡轮所受力F与F大小相等，但方向相反。,涡轮旋转速度为,涡轮圆周速度为,喷嘴出口绝对速度为,2018/4/2,99,所要求的总功率为,由恒定总流动量方程，涡轮的每个喷嘴对水的作用力为,2018/4/2,100,3-35,【解】,由流线微分方程及已知条件，有,流线方程？,积分，得,(图略),2018/4/2,101,3-36,【解】,由流线微分方程及已知条件，t=0时，有,流线方程？,积分并整理后，得,经过M(1,1)点，则有,2018/4/2,102,同样t=1时，有,积分并整理后，得,经过M(1,1)点，则有,
