1、第8章 几何量检测概论,本章主要内容,一、测量的基本概念、测量的基本要素二、长度量值的传递三、计量器具和测量方法四、测量误差 与数据处理,重点要求,长度的量值传递,计量器具的基本术语,测量方法的分类, 测量误差与数据处理.,8.1 测量的基本概念,测试： 测量和试验的综合。,1、测量的基本含义 完工后的零件是否符合设计要求，应对进行测量。测量是以确定量值为目的的全部实验操作。 测量过程是一个比较过程，也就是将被测量x与标准的单位量E进行比较，确定其比值q的过程,即,8.1.1 测量,为了说明测量结果的精度，还应给出测量的不确定度如,2、测量的基本要素,一个完整的测量过程应包含四个基本要素要素：
2、(1)被测对象：本课程研究的被测对象是几何量，包括长度、角度、表面粗糙度、形状和位置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参数等。,8.1 测量的基本概念,(2)测量单位 我国法定计量单位对长度和角度单位做了规定。,(3)测量方法：测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。,(4)测量精度：表示测量结果与真值的一致程度。,8.1.2 检验,8.1 测量的基本概念,检验就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。,检验,定性检验,定量检验,只能得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。,将被检验对象与单位量(或标准量)相比较并确定其量值，从而判
3、定其合格性的方法，简称为“检测”。,8.1 测量的基本概念,8.1.3 质量认证,质量认证也可简称为认证，是指第三方依据程序对产品、过程或服务符合规定的要求给予书面保证（合格证书），基本含义为：,第一、质量认证的对象是产品和质量体系（过程或服务）。产品认证可分为安全认证和合格认证两种，安全认证属于强制性认证；合格认证是依据产品技术条件等自愿性认证。,第二、质量认证的基础是“规定的要求”，是指国家标准或行业标准。,第三，质量认证活动是依据程序而开展的。每一项活动如何开展，都有明确的要求和严格的规定。,8.1 测量的基本概念,第四，质量认证是第三方从事的活动，第三方是独立、公正的机构，与第一方（厂
4、家）和第二方（用户）在行政上无隶属关系，在经济上无利害关系。,第五，取得质量认证资格的证明方式是认证证书和认证标志。 质量认证的内涵实质上就是为供、需双方服务。,质量认证就是商品经济发展的产物。世界上实行质量认证最早的国家是英国。 我国质量体系认证工作于1992年起步。1994年4月成立了中国质量体系认证机构国家认可委员会(CNACR)，负责质量体系认证工作和颁发带有国家认可标志的质量体系认证证书。,8.2 测量对象,按照被测量的不同，计量学可以分为：几何量计量、光学计量、电离辐射计量、力学计量、声学计量、热工计量、化学计量、电磁计量、无线电计量和时间频率计量等十大领域.,对于绝大多数机械零件
5、， 主要是几何量的测量。几何量测量的基本对象是长度和角度。,角度： 基本单位 弧度（rad ） 常用单位 度（） 分（） 秒（）,8.3.1 测量单位 我国法定计量单位对长度和角度单位做了规定：,长度： 基本单位 米（m） 常用单位 毫米（mm） 微米（m） 纳米（nm）,8.3 测量基准,测量单位是测量的基本要素，进行长度测量，首先建立一个标准稳定可靠的长度单位。 界上长度单位的标准有公制和英制两种，目前绝大多数国家采用公制（“米”制），我国的长度单也是如此。,1790年，法国国民议会通过决议，规定“米等于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一”。并制作了档案米。,8.3 测量基准,8.3.2
6、米的定义和长度基准,1889年在法国巴黎召开了第一届国际计量大会，从国际计量局订制的30根铂铱合金(铂90%,铱10%) 米尺中，选出了作为统一国际长度单位的“国际米原器”。,8.3 测量基准,1960年，第11届国际计量大会决定：“米”等于氪86在2P10-5d5之间能级跃迁时，辐射光真空波长的1650763.73倍 ,取消了铂铱合金米源器,使米成为自然基准 。,8.3 测量基准,1983年第17届国际计量大会又更新了米的定义，规定：“米”是光在真空中在1/299792458s的时间间隔内行进路程的长度。激光问世后，发现方向性好、光强大，后稳频激光比Kr原子辐射谱线要优越得多。,最新米定义的
7、特点： (1) 以光速定义米, 这样复现米的精度不受基准物质性能的和基准本身准确度的限制。 (2) 将米的定义与复现米的基准区分开，使复现米精度不受定义影响。,8.3 测量基准,8.3.3 量值传递与溯源性,为保证测量的准确、可靠和统一，必须建立科学的从计量单位到测量实践的量值传递系统。量值传递系统是指通过对计量器具的检定或校准，将国家基准所复现的计量单位的量值通过各级计量标准器逐级传递到工作计量器具，以保证被测对象所测得的量值准确一致的工作系统。 “量值溯源”是量值传递的逆过程。,8.3 测量基准,线纹尺,量块,8.3.4、量块的基本知识,1. 有关量块的术语,量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨
8、胀系数小、性能稳定、耐磨以及不易变形的其它材料制成。其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。, 量块标称长度L标（图中20） 量块任意点长度Li 量块中心长度 L 量块的长度偏差 L L标 量块长度变动量Limax Limin,8.3 测量基准, 量块的分级 量块的级包括：00（取消）、0、1、2、3、K 量块分“级”的主要依据是制造精度，包括： 量块长度极限偏差和量块长度变动量的允许值。,2. 量块的精度等级 量块的精度依据不同的要求分为级和等,反映尺寸的准确性,反映两工作面的平行性,8.3 测量基准,各级量块的精度要求见附表82,(2) 量块的分等 量块的等包括： 1、2、3、4、5、
9、6(取消) 量块分“等”的主要依据是检定精度，包括： 量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值,反映量块中心长度实测值 的准确性,反映量块两工作面的平行性,8.3 测量基准,各等量块的精度要求,3、量块的使用 按“级”使用: 以量块的标称长度作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差。 按“等”使用: 以检定所测得中心长度的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含检定的测量误差。,例如：标称长度为20mm的二级量块，若按级使用，即 为20mm；若按等使用，则应测出它的实际值，如19.9996,哪种使用精度高呢？,8.3 测量基准,按等使用比按级 使用精度高,使用量块时，有时要进行组合：例如39.95,
10、8.3 测量基准,附表81,4、量块使用的注意事项 A 量块必须在使用有效期内，否则应及时检定。 B 使用环境良好，防止各种腐蚀及灰尘。 C 分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。 D 所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干。 E 轻拿、轻放量块，杜绝磕碰；不得用手直接接 触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀。 H 使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦 干后涂上防锈脂存于干燥处。,8.3 测量基准,测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。 广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测量器具和测量条件（环境和操作者）的总和。 在实施测量过程中，应该根据被测对象的
11、特点（如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、选择测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠的测量结果。,8.4测量方法和测量器具,1、绝对测量与相对测量 (1)绝对测量 仪器读数即为被测量的完整值。 例如：游标卡尺测量轴,(2)相对测量 （微差测量） 仪器读数为被测量相对于标准量的偏差。 例如 ：机械比较仪测量零件 光学比较仪测量零件,8.4 测量方法和测量器具,8.4.1 测量方法的分类,2、直接测量与间接测量 直接测量 从测量器具上获得的读数即为被测量大小。即 y=x。如用游标卡尺、千分尺测量轴径 间接测量 先测出实测量，然后按相应的函数关系换算
12、被测量即 y=f (x1 ,x2 ) 。,用弓高弦长法间接测量圆弧样板的半径R,8.4 测量方法和测量器具,3、接触测量与非接触测量 （1）接触测量：计量器具的测头与被测表面接触； （2）非接触测量： 测头不与被测表面接触。,4、单项测量与综合测量 （1）单项测量：对工件的各被测量进行独立测量； （2）综合测量 检测零件几个参数的综合效应。,5、主动测量与被动测量 (1)主动测量 在加工过程中进行的测量，其测量结果直接用来控制零件的加工过程； (2)被动测量 加工完成后进行的测量，其结果仅用于发现并剔除废品，所以又称消极测量。,8.4 测量方法和测量器具,8.4.2 测量器具,几何量的测量器具
13、一般可以分为实物量具、测量仪器(仪表)、测量装置等。,（1） 实物量具 具有固定形态，用来复现（或提供）一个或多个量值的测量器具称为实物量具，包括单值量具和多值量具。,8.4 测量方法和测量器具,1、测量器具的种类,量具一般没有可动的结构，不具有放大功能。但我国习惯上将千分尺、游标卡尺等简单的测量仪器也称为“通用量具”。,机械式量仪,（2）.测量仪器 测量仪器是指能将被测几何量的量值转换成可直接观测的示值 或等效信息的计量器具。计量仪器按原始信号转换的原理可分为以下几种。,光学式量仪,电动式量仪,气动式量仪,8.4测量方法和测量器具,（3）测量装置 计量装置是指为确定被测几何量量值所必需的计量
14、器具和辅助设备的总体。,8.4 测量方法和测量器具,2、计量器具的技术指标,. （1）标称值与示值,标称值：标注在量具上用以标明其特性或指导其使用的量值。 例如 量具标出的测量范围、刻线尺寸示值：由测量器具所指示的被测量值。,8.4 测量方法和测量器具,标尺间距（a）：计量器具标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离或弧长 。 为适于人眼观察， 一般为12.5mm 分度值（i）：指计量器具标尺或分度盘上每一标尺间距所代表的量值。,放大倍数：k =a / i,（2）、标尺间距与分度值,8.4 测量方法和测量器具,(3)、标尺示值范围测量范围 示值范围:计量器具所能显示的被测几何量起始值到终止值的范
15、围 。,测量范围:计量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量下限值到上限值的范围。,绝对测量与相对测量的仪器的示值范围有何不同？,8.4 测量方法和测量器具,灵敏度：测量器具对被测量微小变化的响应能力。若被测量的变化为x，引起计量器具的响应变化为L，则灵敏度S为： S = L /x 当分子和分母为同种量时，灵敏度即放大倍数 。 k=a / i,（4）灵敏度与鉴别力阈,鉴别力阈：使测量器具的示值产生可察觉变化的被测量值的最小变化值。一般与内外部的噪声、摩擦、阻尼、惯性等因素有关，又称灵敏阈或灵敏限。,8.4 测量方法和测量器具,（5）示值误差与修正值 示值误差：指计量器具上的示值与被测量的真值
16、的代数差。是测量结果中的系统误差之一 。 修正值：是指为了消除或减少系统误差，用代数法加到未修正测量结果上的数值。,例如：千分尺测量20mm量块，读数为19.98mm 示值误差19.98200.02在测量结果19.98上应加上0.02才能消除该误差,8.4 测量方法和测量器具,在相同条件下，被测量值不变，测量器具沿正向和反向两次测量时，两示值之差的绝对值，称为回程误差，又称滞后误差或空回。 回程误差是由测量器具中测量系统的间隙、变形和摩擦等原因引起的。为了减少回程误差的影响，应使测量器具的运动部件沿同一方向运动，即所谓“单向测量”。当要求往返或连续测量时，如测量跳动，则应选用回程误差较小的测量
17、器具。如百分表用游丝消除侧隙。,(6) 回程误差,8.4 测量方法和测量器具,（7）稳定性（测量重复性） 在相同的测量条件下，对同一被测量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。反映了测得值中随机误差的大小。,（8）不确定度 由于测量误差的存在，被测量值不能准确获得。这种偏离又是不确定的。表达测得值对真值偏离程度的量化参数，即为不确定度。,对计量器具术语要比较记忆： 标尺间隔与分度值；示值范围与测量范围； 示值误差与修正值；示值误差与测量重复性,8.4 测量方法和测量器具,测量误差的基本概念：,测量误差测得值真值 = y y0,y0= yU,8.5 测量误差,测量过程中，由于测量器具本身的误差
18、以及测量方法、环境条件等因素的制约，使测得值与被测量值之间存在一定的差异，这种差异称为测量误差。,真值是不可能确切获知的，因此，测量结果应该用测得值y和表达该测得值准确度的测量不确定度U表达为：,8.5.1 测量误差的来源 1、测量器具的误差：计量器具不完善引起的误差。包括 、设计、制造和使用中的各项误差； 2、测量方法误差：测量方法的不完善引起的误差，如工件安装、定位、测量力等； 3、环境误差 ：环境条件不符合标准 引起的测量误差，如温度、湿度、 振动、电磁场等； 4、人员误差 ：测量人员人为因素引起的测量误差。,8.5 测量误差,8.5.2 测量误差的种类与特性,1. 系统误差在相同测量条
19、件下，多次测量同一量值时，大小和符号均保持不变的测量误差，或者在测量条件改变时，按某一规律变化的误差。,8.5 测量误差,调零误差,系统误差通常用修正的方法予以处理。,已定系统误差具有确切的大小和符号，通常用 修正的方法予以处理， 未定系统误差按随机误差处理。,例如：测得一工件的尺寸为36.625mm，而测量的中有0.012mm的系统误差。 实际值为 36.625（0.012）36.637mm 修正值为：0.012mm,8.5 测量误差,系统误差按掌握的程度可分为：已定系统误差和未定系统误差,2、随机误差在相同测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。,8.
20、5 测量误差,f,注意：随机误差符合一定的概率统计规律 。一般为正态分布，方程为：,不同形状的分布曲线所表征的含义是不同的。曲线越陡，随机误差的分布就越集中，表明测量精度就越高,称为标准差，由贝塞尔公式计算,8.5 测量误差,由此可知，当，fmax曲线就平坦，随机误差的分布就分散，测量精度低。,根据概率积分可知求出测得值落在不同区间内的概率,1时 P0.6826 2时 P0.9544 3时 P0.9973,8.5 测量误差,f,3、粗大（偶然）误差是指超出在规定条件下预计 的测量误差，即对测量结果明显歪曲的测量误差。 注意：属于不正常因素引起的误差。,8.5 测量误差,f,依据：当测量列服从正
21、态分布时，残差落在3外的概率仅有0.27%，属小概率事件。,拉依达准则（ 3准则）：认为时，该残差vi对应的测得值 中含有粗大误差。 剔除之,测量精度测量误差的关系,精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。 正确度反映测量结果中系统误差的影响程度。 准确度反映测量结果中系统误差和随机误差的综合 。,8.5 测量误差,修正了已定系统误差和剔除了偶然误差后，测得值中仍含有随机误差和未定系统误差，从而使次测量的测得值具有分散性，因此，完整的测量结果需要估算和评定测得值的不确定度。 不确定度就是测量结果中表示被测量值分散性的一个参数。也就是在一定概率置信水平下表征被测量的真值所处量值范围的估计。,8.
22、5.3 测量不确定度,8.5 测量误差,1 标准不确定度的评定标准不确定度用标准差表示的不确定度。评定方法： A类评定，B类评定 （1） 标准不确定度的A类评定 该方法采用统计学的方法，以n次测得值yi的算术平均值 作为测量结果，用标准差作为不确定度。,用算术平均值作结果：,8.5 测量误差,若不能或不需进行多次重复测量，则不确定度只能用非统计分析的方法进行评定，称为B类评定。 B类评定需要依据有关的资料做出科学的判断。如以前的测量数据、测量器具的说明书、检定证书、技术手册等等。 B类评定时，必须知道所用数据的置信水平。 例如由说明书查得某测量器具的不确定度为6m，置信水准为99.73。按正态
23、分布规律，3倍标准差的置信水准为99.73，因此，据此该测量器具的标准不确定度应为6/3 = 2m。,（2） 标准不确定度的B类评定,8.5 测量误差,（1） 直接测量的合成标准不确定度,2 合成标准不确定度,合成标准不确定度：对影响测量 的各个不确定度分量进行综合的结果。,式中Ui为合成标准不确定度Uc的不确定度分量。,8.5 测量误差,被测量y和实测量xi构成的函数关系：,或,式中误差传递系数：,（2） 间接测量的合成标准不确定度,8.5 测量误差,由全微分公式,函数系统误差按下式合成：,不确定度合成：,3 扩展（展伸）不确定度,将合成标准不确定度乘以包含因子（系数）k ,即为展伸不确定度
24、。,U=kUc,注意：k值应考虑置信概率P，对正态分布： P=0.6826 k=1 P=0.9544 k=2 P=0.9973 k=3,8.5 测量误差,8.6 测量结果和合格性判断,8.6.1 测量结果,完整的测量结果应包含测得值、不确定度和置信概率。表示方法为：,单次测量结果：yU （置信水平）算术平均值作为测量结果：,例8-1 对某尺寸的9次重复测量的测得 yi依次为： 13.8、 14.4、 13.3、 14.1、 14.3、13.9、 13.6、 13.7、 14.0mm.，试评定其测量不确定度。,解：则其算术平均值为：,-0.1，0.5，-0.6，0.2，0.4，0，-0.3，-0
25、.2，0.1,8.6 测量结果和合格性判断,以第4次测得值作为测得结果为： （14.1 0.3）mm (68.26%) 或（14.1 0.9）mm (99.73%)以平均值作为测量结果时: （13.9 0.1）mm (68.26%)或（13.9 0.3）mm (99.73%),8.6 测量结果和合格性判断,算术平均值的标准差的估算值为：则平均值的标准测量不确定度U为0.1 mm。,标准差的估算值为：,即任一测得值的标准测量不确定度U为0.3 mm。,解: 计算圆弧半径R,8.6 测量结果和合格性判断,例8-2：在万能工具显微镜上用弓高弦长法间接测量圆弧样板的半径R。测得弓高h=4mm，弦长b=
26、40mm，它们的系统误差为 ： h +0.0012mm， b 0.002mm 测量扩展不确定度分别为： Uh 0.0015mm Ub 0.002mm。 试确定圆弧半径R的测量结果。, 计算圆弧半径R的系统误差R,计算圆弧半径R的测量扩展不确定度UR, 确定测量结果Re,Re =(R-R)UR =52.01940.0187mm,8.6 测量结果和合格性判断,8.6.2 合格性判断,8.6 测量结果和合格性判断,合格区为： LSL+U y USL-U,测量精度越高，测量不确定度越小，测量成本就越高。一般情况下，测量不确定度占被测量精度（公差）的1/31/10。,塞规,环规,d=10.62mm,线纹尺,取消,取消,机械比较仪,千分表,光学比较仪,量块,直角尺,多面棱体,钢板尺,
