1、, 结论与讨论(2),返回,第5章 梁的强度问题(续), 结论与讨论, 关于应力分析的结论, 关于惯性矩和形心主轴, 正应力公式应用中的几个问题, 关于中性轴的讨论,第5章 梁的强度问题(续), 提高弯曲强度的措施, 内力及其符号，内力图绘制,关于应力分析的结论, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续), 应力分析中，重要的是要确定应力分布规律(先由平面假定确定应变分布规律，再由胡克定律确定应力分布规律），在此基础上即可由静力学平衡方程确定各点的应力表达式。, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),正应力公式应用中的几个问题, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),屋顶的大梁上的孔为什么开
2、在中间？上、下两边各开一个半圆孔可以吗？, 关于弯曲正应力分布, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),梁为什么做成变截面的？,孔开在哪里最合理?, 关于弯曲正应力分布,梁为什么可以开孔？, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续), 加载方向与加载范围, 应用正应力公式时，要注意其中的FNx、My、Mz必须是分别作用在截面形心处的轴力和作用在形心主轴平面内的弯矩。因此，轴向载荷的作用线必须与杆件的轴线重合；横向载荷必须施加在主轴平面内。对于不是作用在主轴平面内的载荷，需要将其向主轴平面分解；对于作用线与杆件的轴线不重合的纵向载荷，需要将其向杆件的轴线简化。使之变为满足上述条件的情形。, 应用
3、正应力公式时，对加载范围也有一定限制，即在弹性范围内加载。这是因为，只有满足线性的物性关系，才能由应变的线性分布导出应力的线性分布。, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续), 坐标系与正负号的确定, 计算应力时应首先确定截面上的内力分量。为此，必须在截面上建立合适的坐标系。即坐标原点与截面形心重合；x轴与杆轴线重合；y、z则为截面的形心主轴。进而，应用简化或平衡的方法，确定横截面上的内力分量。, 关于正应力的正负号的确定有两种方法：一种是根据FNx、My、Mz的方向（其矢量正方向分别与x、y、z坐标轴正向一致者为正；反之为负）和所求应力点的坐标值，连同应力公式中的正负号，最后确定x的正负号；
4、, 另一种是，根据截面上FNx、My、Mz的实际方向，确定它们在所求应力点所产生的正应力的拉、压性质，从而确定应力公式中各项的正负号。建议使用后一种方法。, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),确定横截面上的内力分量，有两种方法:, 关于外力的简化与内力分量的确定, 在截面的形心处、沿着形心主轴方向建立Cxyz坐标系，然后将一般外力向坐标轴投影、取矩，进而由平衡求得截面上的内力分量。, 先在指定截面处、用假想截面将杆件截开，并建立Cxyz坐标系，再将作用在截面一侧的外力向另一侧截面上的坐标轴分别投影、取矩，即得截面上的内力分量。, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),加载超过弹性范围以
5、后，杆件上的微段的变形、应变以及应力分布将会发生什么变化？这个问题请大家结合矩形截面梁的平面弯曲进行思考和讨论。, 关于超过弹性范围时的应变与应力分布, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),圣维南原理:静力等效只影响加力点附近横截面上的应力分布，对于距离加力点稍远处横截面上的应力分布的可以忽略不计。, 加力点附近区域的应力分布, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续), 复合梁、叠合梁横截面上的应力分布,请大家画出这种情形下杆件横截面上的应力分布。, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),关于中性轴的讨论, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),请大家思考：,1、什么情形下中性轴一定通
6、过横截面的形心；什 么情形下中性轴一定不通过横截面的形心。,2、什么情形下中性轴一定与加载方向垂直；什么情形下中性轴一定与加载方向不垂直。,3、什么情形下中性轴一定位于横截面内；什么情形下中性轴不一定位于横截面内。, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),关于形心和形心主轴, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),怎样判断主轴？, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),怎样判断主轴？, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),怎样判断主轴？, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),怎样判断主轴？, 结论与讨论,第5章 梁的强度问题(续),5. 6 提高弯曲强度的措施,弯曲正应力是控制梁
7、的强度的主要因素。弯曲正应力强度为：,1 减小最大弯矩,从上式可知，要提高梁的弯曲强度，应减小最大弯矩Mmax和提高抗弯截面系数W。,(1) 合理布置支座的位置,1 减小最大弯矩,(1) 合理布置支座的位置,工程例子,(2) 合理布置载荷,(2) 合理布置载荷,2 提高抗弯截面系数,在截面积A相同的条件下，提高抗弯截面系数。,矩形截面梁的放置,几种常用截面的比较,用比值,来衡量,几种常用截面的比较,用比值,来衡量,可看出：材料远离中性轴的截面(环形、槽形、工字形等)比较经济合理。,可看出：材料远离中性轴的截面(环形、槽形、工字形等)比较经济合理。,根据材料特性选择合理截面,根据材料特性选择合理
8、截面,抗拉和抗压强度相等的材料,可采用关于中性轴上下对称的截面，如：矩形、工字形、圆形等。,抗拉和抗压强度不相等的材料,可采用中性轴偏于受拉一侧的截面，如：,已知：T形截面铸铁梁，st= 30 MPa，sc=160 MPa。Iz=763cm4, 且|y1|=52mm。,求：校核梁的强度。,问题：T形截面是否放反了？,没放反。Mmax是负的。,3 等强度梁的概念,对如图的简支梁:,等强度梁,这就是等强度梁的抗弯截面系数应满足的关系。,只有中点处的截面上达到最大正应力。,中点受集中力作用的简支等强度梁,中点受集中力作用的简支等强度梁,弯矩方程为:,横截面采用矩形截面,(1) 高度为常数h，确定宽度 b = b(x),(1) 高度为常数h，确定宽度 b = b(x),根据剪切强度设计最小宽度,根据剪切强度设计最小宽度,剪力,(2) 宽度为常数b，确定高度 h = h(x),同理可得,鱼腹梁,叠板弹簧,机械上常用的等强度轴,谢 谢 大 家,返回总目录,返回,
