1、2.2.2椭圆的几何性质(二),第2章 2.2椭圆,1.进一步巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 点与椭圆的位置关系,思考1,答案,思考2,答案,梳理,思考1直线与椭圆有几种位置关系？,知识点二 直线与椭圆的位置关系,有三种位置关系，分别有相交、相切、相离,答案,思考2,答案,梳理直线与椭圆的三种位置关系,思考若直线与椭圆相交，如何求相交弦弦长？,知识点三 直线与椭圆的相交弦,有两种方法：一种方法是联立直线方程与椭圆方程求出交点坐标，利用两点间距离公式可求得；另一种方法是利用弦长公式可求得,答案,其
2、中，x1x2，x1x2或y1y2，y1y2的值，可通过由直线方程与椭圆方程联立，消去y或x后得到关于x或y的一元二次方程，由一元二次方程的根与系数的关系而得到,题型探究,命题角度1直线与椭圆位置关系的判定,解答,类型一 直线与椭圆的位置关系,判断直线与椭圆的位置关系的方法,反思与感悟,跟踪训练1当m取何值时，直线l：yxm与椭圆9x216y2144.(1)无公共点；(2)有且仅有一个公共点；(3)有两个公共点,解答,得25x232mx16m21440，(32m)2100(16m2144)576(m225)(1)由5.(2)由0，解得m5.(3)由0，解得5m0；(2)直线与椭圆相切0；(3)直
3、线与椭圆相离0，m1或m0且m3，m1且m3.,2.过椭圆 y21的右焦点且与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于A，B两点，则AB_.,1,2,3,4,5,答案,解析,1,3.椭圆 的左，右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为，A、B两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则|y1y2|的值为_.,答案,解析,1,2,3,4,5,4.过点P(1,1)的直线交椭圆 于A，B两点，若线段AB的中点恰为点P，则AB所在的直线方程为_.,答案,解析,1,2,3,4,5,x2y30,设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,AB所在的直线方程为x2y30.,1,2,3,4,5,
4、解答,得(12k2)x24kx0，,1,2,3,4,5,设直线l与椭圆的交点为M(x1，y1)，N(x2，y2).,1,2,3,4,5,化简得k4k220，所以k21，即k1.所以所求直线l的方程是yx1或yx1.,1.直线与椭圆相交弦长的有关问题(1)当弦的两端点的坐标易求时，可直接求出交点坐标，再用两点间距离公式求弦长.,规律与方法,(3)如果直线方程涉及斜率，要注意斜率不存在的情况.2.解决椭圆中点弦问题的二种方法(1)根与系数的关系法：联立直线方程和椭圆方程构成方程组，消去一个未知数，利用一元二次方程根与系数的关系以及中点坐标公式解决.(2)点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，将端点坐标分别代入椭圆方程，然后作差，构造出中点坐标和斜率的关系.,本课结束,
