1、第二章 相交线与平行线,相交线,平行线,尺规作图,作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.以及简单应用.,相交线,补角,余角,对顶角,如果两个角的和是平角（或180），称这两个角互为补角.,同角或等角的补角相等.,性质：,像上图中具有1与2这样位置关系的两个角就称它们互为邻补角.,注：互为补角只反映大小关系，不反映位置关系.而互为邻补角既反映大小关系，又反映位置关系.,如果两个角的和是直角（或90），称这两个角互为余角.,同角或等角的余角相等.,性质：,注：互为余角只反映大小关系，不反映位置关系.,如图，直线AB与直线CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个
2、角叫做对顶角.,对顶角相等.,性质：,注：对顶角既反映大小关系，又反映位置关系.,平行线,探索直线平行的条件,探索直线平行的特征,图中识概念 :,“F”型中的同位角,“Z”字型中的内错角,“U”字型中的同旁内角,（2）同位角相等，两直线平行.,（1）平行线定义；,（3）内错角相等，两直线平行.,（4）同旁内角互补，两直线平行.,（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行.,注：同位角，内错角，同旁内角均不是平行线所特有的.它们只反映角的位置关系，而不反映大小关系.,两直线平行的条件：,（1）两直线平行，同位角相等. （2）两直线平行，内错角相等. （3）两直线平行，同旁内角互补
3、.,平行线的3个特征：,1、判断：,（6）两条直线相交后，只有两对对顶角和一组邻补角，一组互余的角 （ ）,2、选择：,（1）下列说法中正确的是（ ） 两条直线相交所成的角是对顶角. 有公共顶点的角是对顶角. 一个角的两个相邻补角是对顶角. 有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角.,C,（2）如图1，如果ADBC,则有A+B=180B+C=180 C+D=180上述结论中正确的是（ ） 只有. B.只有. C.只有. D.只有和.,图1,D,（3）如图2，如果l1 l2 ,ABl1 ，ABC=130,那么=（ ）A.60 B.50 C.40 D.30.,C,3.如图3，（1）指出OA是什
4、么方向的一条射线？ （2）画出OA的相反方向，并说出它的方位.,解：（1）OA是北偏东30；,（2）OA的相反方向为南偏西30.,4.如图4，HP平分EHD，1=55，2=110， 直线AB、CD平行吗？请说明理由., ABCD,解：PH平分EHD，1=55（已知）,GHP=1=55（角平分线定义）,GHD=110,又2=110（已知）,GHD=2（等量代换）,（同位角相等，两直线平行）,5.如图5，已知1=25，B=65，ABAC. （1）AD与BC平行吗？请说明理由. （2）AB与CD平行吗？如果平行，请说明理由；如果不平行，应再增加什么条件？,解： ABAC （已知）,BAC=90（垂直定义）,BCA=BAC-B=25, B=65 （已知）,BCA=1(等量代换）, 1=25（已知）,ADBC(内错角相等，两直线平行）,6.如图，1=2，3=4，5=A 求证：BECF,3=4，(已知) AEBC (内错角相等，两直线平行) EDC=5， (两直线平行，内错角相等) 又5=A，(已知) EDC=A，(等量代换) DCAB (同位角相等，两直线平行) 5+2+3=180 (两直线平行，同旁内角互补) 1=2，(已知) 1+5+3=180，(等量代换) BEFC (同旁内角互补两直线平行),证明：,
