1、1第一节 什么是抛体运动知识目标 核心素养1.知道什么是抛体运动.2.知道曲线运动的速度方向，理解曲线运动的性质.3.知道物体做直线或曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系.1.通过对抛体运动的认识，知道曲线运动的性质及特点.2.对比分析曲线运动与直线运动的区别，体会力对运动性质的影响.3.通过对物体做曲线运动的条件分析，提高对物理现象分析总结的能力.一、抛体运动1定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下所做的运动叫做抛体运动2做抛体运动的条件：(1)有一定的初速度；(2)只受重力3运动性质：由于物体只受重力作用，物体的加速度 a g，故抛体运动是匀变速运动二、曲线运动
2、的速度方向1速度方向：在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向就是曲线上这点的切线方向2曲线运动的性质：曲线运动的速度方向时刻在改变，曲线运动是一种变速运动3曲线运动的分类匀变速曲线运动：加速度恒定非匀变速曲线运动：加速度变化三、物体做直线或曲线运动的条件1物体做直线运动的条件：物体所受合力(加速度)的方向与速度方向在同一直线上2物体做曲线运动的条件：物体所受合力(加速度)的方向与速度方向不在同一直线上这包含三个层次的内容：(1)初速度不为零；2(2)合力不为零(填“为零”或“不为零”)；(3)合力与速度方向不共线3曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合力方向
3、弯曲，而且处在速度方向与合力方向构成的夹角之间(如图 1 所示)即合力指向曲线的凹侧图 11判断下列说法的正误(1)做抛体运动的物体，速度可能不变()(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动()(3)物体的速度不断改变，它一定做曲线运动()(4)做曲线运动物体的位移大小可能与路程相等()(5)做曲线运动物体所受的合力一定是变力()(6)做曲线运动物体的加速度一定不为零()2小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度 v0运动，得到不同轨迹图 2 中 a、 b、 c、 d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置 A
4、时，小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置 B 时，小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号)实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动图 2答案 b c 不在解析 因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在 A 处时， F 与 v0同向，小钢珠做变加速直线运动，运动轨迹为 b；当磁铁放在 B 处时， F 与 v0不在同一直线上，引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为 c.当合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.3一、曲线运动的速度方向、抛体运动特点1.如图 3 所示，砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出，其速度方向不
5、断变化，那么如何确定物体在某一点的速度方向？图 3答案 从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向2曲线运动一定是变速运动吗？答案 由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动3曲线运动可能是匀变速运动吗？答案 曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动4物体做曲线运动时，加速度可以为零吗？为什么？答案 不可以物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零1曲线运动的速度方向做曲线运动
6、的物体的速度方向在其轨迹的各点的切线方向上，物体的速度方向时刻发生变化2抛体运动的理解(1)抛体运动特点具有初速度，初速度的方向可以不确定只受重力作用当物体所受空气阻力与重力相比可忽略不计时，抛出物体的运动可视为抛4体运动(2)运动性质：由于物体只受重力作用，抛出物体的加速度 a g 恒定，因此抛体运动一定是匀变速运动(3)轨迹：直线或曲线当物体的初速度方向竖直向上或向下时，物体做匀变速直线运动当物体的初速度方向不在竖直方向上时，物体做匀变速曲线运动，并且抛体运动的轨迹总是向下弯曲的(4)抛体运动的几种形式(如图 4 所示)图 4例 1 下列关于抛体运动的说法正确的是( )A做抛体运动的物体，
7、只有当做直线运动时才为匀变速运动B做抛体运动的物体，只有做曲线运动时速度才发生变化C物体无论做怎样的抛体运动，一定做匀变速运动D将物体沿某一倾斜方向抛出时，运动不一定是匀变速运动答案 C解析 做抛体运动的物体，由于只受重力作用，加速度恒为重力加速度，因此抛体运动不论其轨迹是直线还是曲线，均为匀变速运动，速度一定发生变化，故 A、B、D 错，C 正确例 2 如图 5 所示，物体沿曲线由 a 点运动至 b 点，关于物体在 ab 段的运动，下列说法正确的是( )图 5A物体的速度可能不变B物体的速度不可能均匀变化5C a 点的速度方向由 a 指向 bD ab 段的位移大小一定小于路程答案 D解析 做
8、曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故 A 项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受到的合力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B 项错误； a 点的速度方向沿 a 点的切线方向，C 项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D 项正确1曲线运动的速度方向发生变化，速度大小不一定变化，如旋转的砂轮、风扇，旋转稳定后，轮边缘上各点的速度大小不变2做曲线运动的物体所受合外力一定不为零因为曲线运动是变速运动，所以加速度不为零，物体受到的合外力不为零二、物体做曲线运动的条件1图 6 甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的
9、部分轨迹请画出物体在 A、 B、 C、 D 四点的受力方向和速度方向图 6答案 各点受力方向和速度方向如图所示2用一块磁铁，如何使小钢球做以下运动：加速直线运动；减速直线运动；曲线运动答案 把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方；把磁铁放置在小钢球运动方向的正后方；把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧63物体做曲线运动的条件是什么？答案 所受合力方向与速度方向不共线1物体做曲线运动的条件当物体受到的合力的方向与其速度方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是否变化无关2物体运动性质的判断(1)直线或曲线的判断看合外力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在一条直线上(2)匀变速或非匀变速的判
10、断合外力为恒力，匀变速运动；合外力为变力，非匀变速运动(3)运动的五种类型轨迹特点 加速度特点 运动性质加速度为零 匀速直线运动加速度不变 匀变速直线运动直线加速度变化 非匀变速直线运动加速度不变 匀变速曲线运动曲线加速度变化 非匀变速曲线运动例 3 曲线运动是自然界普遍的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是( )A物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B物体在恒定的合外力作用下一定会做直线运动C物体在方向不断变化的合外力作用下一定会做曲线运动D物体在大小不变的合外力作用下必做匀变速曲线运动答案 C解析 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误物体
11、所受的合外力方向不断变化，表明合外力不会与速度始终共线，故在该合外力作用下物体一定会做曲线运动，C 正确做匀变速曲线运动物体所受的合外力恒定不变，而不只是合外力大小不变，D 错误7【考点】曲线运动的条件【题点】物体做曲线运动的条件物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一定”与“不一定”1 “一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零；物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上2 “不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力三、合力方向与曲线运动轨迹及弯曲方向的关系由于曲线运动的速度方向总是变化，合力不为零合力垂直于速度方向
12、的分力改变速度的方向，所以合外力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总偏向合外力所指的一侧例 4 汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行驶图中分别画出了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向，你认为正确的是( )答案 D解析 A 选项中合力的方向与速度方向相同，B 选项中合力的方向与速度方向相反，这两种情况下汽车会做直线运动，不符合实际，A、B 错误；物体做曲线运动时，合力的方向指向运动轨迹的凹侧，故 C 错误，D 正确【考点】曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系【题点】速度方向、受力(加速度)方向与运动的轨迹针对训练 如图 7 所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在 B
13、点时的速度与加速度相互垂直，质点运动方向从 A 到 E，则下列说法中正确的是( )8图 7A在 D 点的速率比在 C 点的速率大B A 点的加速度与速度的夹角小于 90C A 点的加速度比 D 点的加速度大D从 A 到 D 加速度与速度的夹角先增大后减小答案 A解析 质点做匀变速曲线运动，合力的大小、方向均不变，加速度不变，故 C 错误；由 B 点速度与加速度相互垂直可知，质点所受合力方向与 B 点切线垂直且向下，故质点由 C 到 D 过程，合力方向与速度方向的夹角小于 90，速率增大，A 正确；在 A 点的加速度方向与质点在 A 点的速度方向之间的夹角大于 90，B 错误；从 A 到 D 加
14、速度与速度的夹角一直变小，D 错误【考点】曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系【题点】曲线运动中速度大小的判断1(抛体运动的理解)关于抛体运动，下列说法中正确的是( )A将物体向空中抛出，物体就做抛体运动B物体只在重力作用下的运动就是抛体运动C在匀速直线飞行的飞机上跳下的伞兵，做抛体运动D物体有一定的初速度，仅在重力作用下的运动为抛体运动答案 D解析 将物体向空中抛出，若物体还受到空气的阻力，物体就不做抛体运动，故 A 错误；物体只在重力作用下的运动，若初速度为 0，物体做自由落体运动，不是抛体运动，故 B 错误；伞兵在降落伞张开前后，空气阻力的作用都不能忽略，故伞兵不做抛体运动，C 错误2(
15、曲线运动的速度方向)从高处水平抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示，其中正确的是( )9答案 C解析 物体在飞行过程中只受重力，方向竖直向下，所以加速度的方向竖直向下，B、D 图错；在曲线运动中，速度的方向时刻改变，而 A 图中速度的方向保持不变，A 图错；C 图中速度和加速度的方向都正确，应选 C.3(曲线运动的受力、速度与轨迹的关系)(多选)如图 8 所示，一个质点沿轨道 ABCD 运动，图中画出了质点在各处的速度 v 和质点所受合力 F 的方向，其中可能正确的是( )图 8A A 位置 B B 位置C C 位置 D D 位置答案 BD【考点】曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系
16、【题点】速度方向、受力(加速度)方向与运动的轨迹4(曲线运动的受力、速度与轨迹的关系)在光滑水平面上以速度 v 做匀速直线运动的小球，受到一个跟它的速度方向不在同一直线上的水平恒力 F 的作用后，获得加速度 a.下列各图中，能正确反映 v、 F、 a 及小球运动轨迹(虚线)之间的关系的是( )答案 C解析 小球做匀速直线运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以小球一定做曲线运动且合外力的方向指向运动轨迹的凹侧，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向相同，故 C 正确10【考点】曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系【题点】
17、速度方向、受力(加速度)方向与运动的轨迹5(物体运动性质的判断)(多选)在光滑水平面上有一质量为 2 kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动现突然将与速度反方向的 2 N 的力水平旋转 90，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )A物体做速度大小不变的曲线运动B物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动2C物体做速度越来越大的曲线运动D物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大答案 BC解析 物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的 2 N 的力水平旋转 90后，其受力如图所示，其中 Fx Fy2 N， F 是 Fx、 Fy的合力，即 F2 N，且大小、方向都不变，是恒力，物体2的加速度为
18、a m/s2 m/s2，恒定又因为 F 与 v 的夹角 90，所以物体做Fm 222 2速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动，故 B、C 正确2【考点】曲线运动的条件【题点】由曲线运动的条件判断曲线运动的性质11考点一 抛体运动的理解1下列运动属于抛体运动且轨迹是直线的是( )A水平射出的子弹B竖直向上抛出的石块C火箭的加速升空过程D宇宙飞船的返回舱安全软着陆过程答案 B解析 水平射出的子弹所受重力竖直向下，是曲线运动，A 错；竖直向上抛出的石块，初速度与重力在一条直线上，运动轨迹是直线，B 正确；火箭加速升空的过程中，受重力和竖直向上的推力，它的运动不属于抛体运动，C 错；宇宙
19、飞船的返回舱软着陆过程受重力和竖直向上的阻力作用，不属于抛体运动，故 D 错考点二 曲线运动的基本特点2质点在某一平面内沿曲线由 P 运动到 Q，如果用 v、 a、 F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力则下列选项中可能正确的是( )答案 D解析 质点做曲线运动时，在某点的速度方向沿曲线上该点的切线方向，选项 A 错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项 B、C 错误，D 正确【考点】曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系【题点】速度方向、受力(加速度)方向与运动的轨迹3如图 1 所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )12图
20、 1A v1 B v2C v3 D v4答案 C【考点】曲线运动的基本特点【题点】曲线运动的轨迹和速度方向4关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零B曲线运动一定是匀速运动C在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D在恒力作用下，物体可以做曲线运动答案 D解析 做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，位移可能为零，但路程不为零，A 错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B 错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C 错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动
21、，D 正确【考点】曲线运动的基本特点【题点】曲线运动的基本特点5做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )A速度大小一定改变B加速度大小一定改变C速度方向一定改变D加速度方向一定改变答案 C解析 曲线运动中某点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，故曲线运动中速度方向一定改变，速度大小可以不变，A 错误，C 正确曲线运动的加速度不一定变化，故 B、D 错误【考点】曲线运动的基本特点【题点】曲线运动的基本特点考点三 物体做曲线运动的条件6一个钢球在水平桌面上做直线运动，在其经过的路径旁放一块磁铁，则钢球的运动路径13就发生改变，如图 2 所示，由此可知( )图 2A当物体受到合外力作用时，
22、其运动方向一定发生改变B当物体受到合外力作用时，其惯性就消失了C当物体所受合力的方向与初速度方向不共线时，其运动方向发生改变D当物体所受合力的方向与初速度方向垂直时，其运动方向才发生改变答案 C解析 当物体受到合外力作用时，运动状态一定会发生变化，可能是速度的大小变化，也可能是速度的方向变化，故选项 A 错误；物体的惯性与受力情况和运动状态无关，故选项 B 错误；当物体所受合力的方向与初速度方向不共线(并不一定垂直)时，物体就做曲线运动，即运动方向要发生变化，故选项 C 正确，D 错误【考点】曲线运动的条件【题点】物体做曲线运动的条件7一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直
23、线上的恒力作用时，则物体( )A继续做直线运动B一定做曲线运动C可能做直线运动，也可能做曲线运动D运动的形式不能确定答案 B解析 当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体必做曲线运动，故选项 B 正确【考点】曲线运动的条件【题点】物体做曲线运动的条件考点四 曲线运动中力的方向、速度方向与轨迹的关系8若已知物体运动的初速度 v0的方向及它受到的恒定的合力 F 的方向，如图所示则可能的轨迹是( )14答案 B解析 物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度方向之间，且向合力的方向弯曲【考点】曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系
24、【题点】速度方向、受力(加速度)方向与运动的轨迹9如图 3 所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则扑克牌所受合外力 F 与速度 v 关系正确的是( )图 3答案 A10一运动物体经过 P 点时，其速度 v 与合力 F 的方向不在同一直线上，当物体运动到 Q 点时，突然使合力的方向与速度方向相同直至物体运动经过 M 点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中 C、D 选项中的 QM 段均是直线)( )答案 C解析 经过 P 点时，其速度 v 与合力 F 的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指15向运动轨迹的凹侧，当合力方
25、向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从 Q 到 M 做直线运动，故 C 正确【考点】曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系【题点】速度方向、受力(加速度)方向与运动的轨迹11如图 4 所示，双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力 F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线 MN.vM与 vN正好成 90角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )图 4A F1 B F2C F3 D F4答案 B【考点】曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系【题点】速度方向、受力(加速度)方向与运动的轨迹12 “歼20”是我国自主研发的一款新型隐形战机，图 5 中曲
26、线是某次“歼20”离开跑道加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是( )图 5A沿 F1方向B沿 F2方向C沿 F3方向D沿 F4方向答案 C解析 飞机向上加速，空气作用力与重力的合力应指向曲线的凹侧，同时由于飞机加速起飞，故空气对飞机的作用力与速度的夹角应为锐角，故只有 F3符合题意16【考点】曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系【题点】速度方向、受力(加速度)方向与运动的轨迹13.一个物体在光滑水平面上以初速度 v0做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力 F作用，运动轨迹如图 6 所示则由 M 到 N 的过程中，物体的速度大小将( )图 6A逐
27、渐增大 B逐渐减小C先增大后减小 D先减小后增大答案 D解析 判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做曲线运动的速率不变在本题中，合力 F 的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故 D 选项正确14.如图 7 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线 A 运动到 B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由 F 变为 F，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是( )图
28、7A物体可能沿曲线 Ba 运动B物体可能沿直线 Bb 运动C物体可能沿曲线 Bc 运动D物体可能沿原曲线由 B 返回 A答案 C解析 根据曲线运动特点可知， AB 曲线向下弯曲，说明力 F 沿某一方向指向 AB 弯曲的内侧；若换成 F，其方向指向外侧，故曲线要向上弯曲，物体可能沿曲线 Bc 运动，C 正确17考点五 物体运动性质的判断15(多选)关于物体的运动，以下说法中正确的是( )A物体在恒力作用下，一定做直线运动B物体若受到与速度方向不在一条直线上的合外力作用，一定做曲线运动C物体在变力作用下，一定做曲线运动D物体在变力作用下，可能做直线运动答案 BD解析 物体受到恒力作用，若恒力的方向
29、与运动的方向不共线，则做曲线运动，所以 A 错误；物体受到的合外力与速度方向不在一条直线上，则物体一定做曲线运动，所以 B 正确；物体受到变力作用，若变力的方向与速度的方向共线，则做直线运动，若不共线，则做曲线运动，所以 C 错误，D 正确【考点】曲线运动的条件【题点】由曲线运动的条件判断物体运动的性质16(多选)质点在三个恒力 F1、 F2、 F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去 F1，保持其他力不变，则质点( )A一定做匀变速运动B一定做直线运动C一定做非匀变速运动D可能做曲线运动答案 AD解析 质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动由题意可知，当突然撤去 F1时，质点受到的合力大小等于 F1的大小，方向与 F1相反，故选项 A 正确，选项 C 错误；在撤去 F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去 F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去 F1后，质点可能做直线运动(条件： F1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件：F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项 B 错误，选项 D 正确
