1、11 月 14 日 平面与平面平行的性质高考频度： 难易程度：典例在线如图所示，已知三棱柱 ABC-ABC中， D 是 BC 的中点， D是 BC的中点，设平面 ADB平面 ABC=a，平面 ADC平面 ABC=b，判断直线 a， b 的位置关系，并证明【参考答案】直线 a， b 的位置关系是平行，证明见试题解析【解题必备】1平面与平面平行的性质定理（1）自然语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 （2）图形语言：如图 （3）符号语言： ,aba 2利用面面平行的性质定理判断两直线平行的步骤（1）先找两个平面，使这两个平面分别经过这两条直线中的一条；（2）判定这两个平面
2、平行；（3）再找一个平面，使这两条直线都在这个平面上；（4）由定理得出结论3两个平面平行的其他性质（1）两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面 （2）夹在两个平行平面间的平行线段相等（3）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行（4）两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例（5）如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行学霸推荐1在长方体 ABCD A1B1C1D1中，若经过 D1B 的平面分别交 AA1和 CC1于点 E， F，则四边形 D1EBF 的形状是A矩形 B菱形C平行四边形 D正方形2如图，在三棱锥 P ABC 中， D， E， F 分别是 PA， PB， PC 的中点 M 是 AB 上一点，连接 MC， N 是 PM 与DE 的交点，连接 FN，求证： FN CM1【答案】C【解析】因为平面 D1EBF 和左右两个侧面分别交于 ED1， BF，由平面与平面平行的性质定理，所以ED1 BF，同理 D1F EB，所以四边形 D1EBF 是平行四边形
