1、计算题专项练( 一)24.(12 分)(2018 四川内江三模 )如图所示,在相距为 L 的虚线 A、B 间,存在一个与竖直方向成 角斜向上的匀强电场,在相距为 2L 的 B、C 间存在一个竖直向上的另一个匀强电场 ,其中,实线 C 为荧光屏,现有一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子由 a 点静止释放,恰好沿水平方向经过 b 点到达荧光屏上的 O 点,重力加速度为 g。则 :(1)粒子经过 b 点时的速率多大?(2)若在 B、C 间再加上方向垂直纸面向外、大小为 B 的匀强磁场,粒子经过 b 点发生偏转到达荧光屏上,那么,在这个过程中,粒子的电场力做的功是多少?25.(20 分)(2018
2、 四川内江三模 )如图所示,有一质量为 M=2.0 kg、内表面光滑的水平金属盒,其长度L=1.4 m,静止放置在粗糙且较大的水平桌面上,在水平金属盒的左、右两端各有一个挡板 ,金属盒与水平桌面间的动摩擦因数 =0.1,在金属盒内的最右端静止放置一个质量为 m=2.0 kg、半径为 r=0.2 m 的光滑金属小球,现在某时刻金属盒获得一个水平向右的初速度 v0=3 m/s,不计挡板的厚度、小球与挡板碰撞的时间及能量损失,重力加速度 g 取 10 m/s2。则 :(1)金属盒在水平桌面上运动的加速度是多少?(2)最后系统处于静止状态时,金属小球的球心距左边挡板的水平距离是多少 ?计算题专项练(一
3、)24.答案 见解析解析 (1)粒子做匀变速直线运动在竖直方向上 qEcos =mg水平方向上 qEsin L=122由以上两式解得 vb= 2(2)在加磁场前,粒子在 B、C 间做匀速直线运动 qE=mg加磁场后,粒子在 B、C 间做匀速圆周运动 qvbB=m2设粒子在电场中偏转量为 x,根据几何关系得 R2=(2L)2+(R-x)2电场力做的功 W=qEx由以上各式解得E=mg 。2 2222-4225.答案 (1)2 m/s2 (2)0.95 m解析 (1)金属盒受到的摩擦力为f=(M+m)g由牛顿第二定律得 F=Ma由以上两式解得,金属盒的加速度为a=2 m/s2(2)在金属盒与金属球
4、第一次发生碰撞时,运动的距离为s1=1.4 m-0.22 m=1.0 m在这个过程中,对金属盒由动能定理得-fs 1=12121202在碰撞时,动量守恒 Mv1=Mv1+mv2机械能(能量) 守恒Mv12+1212=12 1222由以上三式解得v1=0v2= m/s5当金属球运动 1.0 m 后又与挡板碰撞 ,碰撞后金属球静止,金属盒又以 m/s 的速度运动。5又对金属盒由动能定理-fs2=0-1222解得 s2=1.25 m 大于 1.0 m,金属盒运动 1.0 m 后,还要与挡板碰撞。又对金属盒由动能定理-fs3= Mv22-12 1222解得小球第二次与金属盒碰撞后速度为 v2=1 m/s对金属盒由动能定理-fs4=0- Mv2212解得 s4=0.25 m小球的球心到挡板的距离为s=1.40 m-0.20 m-0.25 m=0.95 m
