1、（第二、三部分）B卷 （120分钟 120分）,一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(2009江西中考)如图，直线mn， 1=55，2=45，则3的度数为（ ） （A）80 （B）90 （C）100 （D）110,【解析】选C.如图：4=1+2=55+45=100. mn,3=4=100.,2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 【解析】选C.设这个多边形的边数为n，则 (n-2)180=3602,n=6.,3.(2009崇左中考)如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）【解析】选A.B是正六棱柱的俯视图，C是左视图，D
2、是主视图.,4.(2009营口中考)下列说法正确的是（ ） （A）将酚酞溶液滴入液体中，酚酞溶液会变红是必然事件 （B）某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 （C）将7，6，5，4，3依次重复写4遍，得到的20个数的平均数是5 （D）为调查某市所有初中生视力情况，抽查该市5所重点初中学生视力情况是合理的,【解析】选C.A酚酞溶液遇碱变红，所以是不确定事件；B中概率是表示事件发生的可能性大小，所以买100张该种彩票不一定会中奖；C中 = ;D中抽取样本不具有广泛代表性，是不合理的.,5.(2009娄底中考)下列命题，正确的是（ ） （A）如果|a|=|b|，那么a=b （B）等
3、腰梯形的对角线互相垂直 （C）顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 （D）相等的圆周角所对的弧相等 【解析】选C.在A中，当|a|=|b|时，a=b或a=-b，故A错误；B中等腰梯形的对角线相等，但不一定垂直；C中连接四边形的对角线，根据三角形中位线定理可得；D中缺少“在同圆或等圆中”前提条件，故答案选C.,6.(2009临沂中考)已知O1 和O2相切，O1的直径为 9 cm，O2的直径为4 cm，则O1O2的长是（ ） （A）5 cm或13 cm （B）2.5 cm （C）6.5 cm （D）2.5 cm或6.5 cm 【解析】选D.分为两种情况：（1）当O1和O2内切时，O1O
4、2= （9-4）=2.5(cm); （2）当O1和O2外切时，O1O2= (9+4)=6.5(cm).故选D.,7.(2010江西中考)沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图（ ）【解析】选D.俯视图仍然是一个圆，只不过中间多了一条轮廓线，此轮廓线可以看到.,8.(2009泉州洛江中考)如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）（A）6.5米 （B）9米 （C）13米 （D）15米,【解析】选A.如图圆弧形桥拱的圆 心为O，连接OA、OD，则OD=OA-4， AD= AB=6（米），在RtAOD中， OA2=OD2+AD2，即OA2=（OA-4）
5、2+62， OA=6.5(米).,9.(2009广州中考)如图，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交 BC于点E，交DC的延长线于点F， BGAE，垂足为G，BG=4 ，则 CEF的周长为（ ） （A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5,【解析】选A.在ABCD中，BC=AD=9，ADBC， ABCF，DAE=BEA. AF平分BAD，BAE=DAE， BAE=BEA，BE=AB=6, EC=9-6=3. BGAE,AE=2AG,AG= =2, AE=4. FCAB,ABEFCE, EF+FC+CE= (6+6+4)=8.,10.(2009重庆中考）如图，在等腰 R
6、tABC中，C=90，AC=8，F是AB 边上的中点，点D、E分别在AC、BC边 上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、 EF.在此运动变化的过程中，下列结论：,DFE是等腰直角三角形； 四边形CDFE不可能为正方形； DE长度的最小值为4； 四边形CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为8. 其中正确的结论是（ ） （A） （B） （C） （D）,【解析】选B.在等腰RtABC中，C=90，AC=BC， A=B=45， F是AB的中点，连接CF,则 CFAB，CF=AF=BF，ACF= BCF=45，FCE=A. AD=CE,ADFCEF, DF=EF,CFE=AFD, DFE=D
7、FC+CFE=DFC+AFD =AFC=90,DFE是等腰直角三角形，故正确；,当D、E分别为AC、BC边中点时，DF= AC=DC，EF= BC=CE. AC=BC,DF=DC=EF=CE, 此时四边形DFEC是菱形. 又ACB=90，四边形DFEC是正方形，故错误； AC=BC=8，AD=CE，设CE=x，则CD=8-x, DE= 当x=4时DE有最小值为4 ,故错误;,由知ADFCEF， S四边形CDFE=SDCF+SCEF=SDCF+SADF=SACF， S四边形CDFE= SABC即四边形CDFE面积保持不变，故正 确；设CE=x,则SCDE= x(8-x)=- (x-4)2+8,当
8、CE=4时，CDE面积的最大值为8.,二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图是某地5月上旬平均气温统计图，这些气温数据的众数是 _，中位数是 _，极差是 _.,【解析】观察统计图可知，出现次数最多的数据是26，共出现了4次，所以众数是26，把这组数据从小到大排列后，最中间两个数据的平均数为 所以中位数是26，极差为 28-24=4. 答案：26 26 4,12.(2009太原中考)甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 _米.,【解析】设路灯甲的高为x米，根据题意得
9、： , x=9. 答案：9,13.(2009庆阳中考)如图，菱形 ABCD的边长为10 cm，DEAB， sinA= ,则这个菱形的面 积= _cm2. 【解析】在RtADE中，DE=ADsinA=10 =6（cm）, S菱形ABCD=ABDE=106=60(cm2) 答案：60,14.(2010淮安中考)已知菱形ABCD中，对角线AC=8 cm，BD=6 cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，使ACP的面积大于6 cm2的概率为 _.,【解析】分别过OB和OD的中点作AC的平行线EF、GH.当P点在 GH（或EF）上时，SACP= 8 =6 cm2.根据三角形的中 位线得EF=GH=4，
10、所以SBEF+SDHG=2（ 4 ）=6 cm2.菱形的面积为 68=24 cm2.所以使ACP的面积大于6 cm2的概率为答案：,15.(2010兰州中考)如图，扇形OAB，AOB=90，P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 _.,【解析】连接OP其延长线一定过点C，连接PE，则POE是等腰 直角三角形，设P的半径为r，则OP= r，又因为PC=r，因此 扇形的半径为（ +1）r，从而扇形的面积为 P的面积为r2,所以扇形OAB的面积与P的面积比是 答案：,16.(2009包头中考)如图,在ABC中， AB=AC，A=120，BC=2 ，A
11、与BC 相切于点D，且交AB、AC于M、N两点， 则图中阴影部分的面积是 _ （保留）.,【解析】连接AD. O与BC相切于点D，ADBC. AB=AC,BD= BC= ,B= =30,AD=BDtanB= tan30=1, S阴影=SABC-S扇形AMN= BCAD- = 2 = 答案：,17.(2009内江中考)如图，梯形 ABCD中，ADBC，两腰BA与CD的延 长线相交于P，PFBC，AD=2， BC=5，EF=3，则PF= _.,【解析】PFBC，ADBC， PEAD，PAD=B，PDA=C， PADPBC, 即 PF=5. 答案：5,18.如图，一圆锥的底面半径为2，母线PB的长为
12、6，D为PB的中点，一只蚂蚁从点A出来，沿着圆锥的侧面爬行到点D，则蚂蚁爬行的最短路程为 _.,【解析】如图，将圆锥侧面展开，连结AB，设圆锥的侧面展开图的半径为R，弧长为l，圆心角为n，则答案：3,三、解答题（共66分） 19.（8分）(2009广东中考）如图所示，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD. (1)作尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）； (2)求证：BM=EM.,【解析】(1)如图所示.,(2)ABC是等边三角形， ABC=ACB=60. D是AC的中点，DBC= ABC=30. CE=DC,E=CDE. E+CDE=
13、ACB=60, E=30, DBC=E, BD=DE. DMBE,BM=EM.,20.（8分）如图，表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题：,（1）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率； （2）请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据； （3）通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理的建议.,【解析】(1)丙品牌计算器的使用频率最高, 36+54+90=180(人)， 100%=50%, 丙牌计算器使用的频率为50%. (2)甲： 100%=20%, 扇形圆心角是20%360=72, 乙： 100%=30%, 扇形圆心角是30%360=1
14、08, 丙： 100%=50%, 扇形圆心角是50%360=180. (3)建议商家进货时，甲品牌、乙品牌、丙品牌计算器按235进货，可减小库存.,21.（8分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案和半径为2的P （1）将图案进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案； (2)以点M为位似中心，在网格中将图案放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD； (3)在（2）所画的图案中，线段CD被P所截得的弦长为 _（结果保留根号）,【解析】（1）（2）如图所示.（3）2 .,22.（8分）(2010巴中中考)巴中市某中学数学兴趣小组在 开展“保护环境，爱护树木
15、”的活动中，利用课外时间测量 一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基 3.3米的一平坝内（如图），测得树顶A的仰角ACB=60， 沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角ADB=45， 若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM.(结果保留两位小数，1.732),【解析】设BC的长为x米，在RtABC中, ACB=60AB=BCtan60= x（米）， 在RtABD中，ADB=45, BD=AB= x米. 由DC+BC=DB得6+x= x,解得x=3( +1). AB= x=(9+3 )米. AM=AH-MH =AB+BH-MH =9+3 +1.3-3.3 12.20（米）.,2
16、3.(8分)(2009湛江中考）六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张. (1)用列表法或树状图法表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果； (2)记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m,n）在函数y= 的图象上的概率.,【解析】(1)列表,由表可看出，前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有36种. (2)有4个点（2，6），（3，4），（4，3），（6，2） 在函数y= 的图象上，所求概率P=,24.(8分)(2009佳木斯、伊春中
17、考)如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E. (1)试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明; (2)若AB=8，DE=3，P为线段AC上任意一点，PGAE于G，PHEC于H.试求PG+PH的值，并说明理由.,【解析】(1)AEDCEB 证明：四边形ABCD为矩形， BC=BC=AD,B=B=D=90. 又BEC=DEA，AEDCEB. (2)由已知得：EAC=CAB且CAB=ECA, EAC=ECA,AE=EC=8-3=5. 在ADE中，AD=4，延长HP交AB于M， 则PMAB，PG=PM， PG+PH=PM+PH=HM=AD=4.,25.(
18、8分)(2009湘潭中考)如图， AB是O的直径，CD是弦，CDAB 于点E， （1）求证：ACECBE; （2）若AB=8，设OE=x(0x4), CE2=y,请求出y关于x的函数解析式； （3）探究：当x为何值时，tanD= .,【解析】(1)AB是O的直径，ACB=90， 即ACE+BCE=90. 又CDAB，AEC=90，A+ACE=90， A=BCE， ACECBE.,(2)ACECBE, , CE2=AEBE=(AO+OE)(OB-OE) y=(4+x)(4-x)=16-x2（0x4）. (3)tanD= ,即tanA= , ,则 即 解得x=2或x=-4(舍去), 故当x=2时,
19、tanD= .,26.(10分)如图,P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点 E在射线BC上，且PE=PB. 求证：PE=PD；PEPD.,【证明】四边形ABCD是正方形，AC为对角线， BC=DC，BCP=DCP=45. PC=PC，PBCPDC（SAS）. PB=PD，PBC=PDC. 又PB=PE，PE=PD.,当点E在线段BC上（E与B、C不重合）时， PB=PE，PBE=PEB， PEB=PDC， PEB+PEC=PDC+PEC=180, DPE=360-(BCD+PDC+PEC)=90, PEPD; 当点E与点C重合时，点P恰好在AC中点处，此时，PEPD；,当点E在BC的延长线上时，如图所示. PEC=PDC，1=2， DPE=DCE=90,PEPD. 综上所述，PEPD.,本部分内容讲解结束,
