1、解：移项得： 382x化系数为 1 得： 1配方得： 222438x225开平方得 34x所以 1223 解一元二次方程(公式法)一、 教学目标1. 知识与能力 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程2. 能力训练要求1通 过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力2会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程3. 情感感与态度 体 会从一般到特殊的思维方式，养成严谨、认真的 科学态度和学风二 、教学重点与难点1重点：求根公式的推导和公式法的应用2难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导三、教学过程1、复习引入。用配方法解下列方程（1 ） （
2、2）03 2742x解：化系数为 1 得：42配方得： 222 87187x642开平方得 817x所以 12总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评） （1）移项；（2）化二次项系数为 1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为 的形式；nmx2（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解从以上解题过程中，我们发现：利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程 ，得到根的一般表达02cbxaa式，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多这节课我们就来探讨一元二次方程的求根公式
3、2、探索新知问题：刚才我们已经 利用配方法求解了一个一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程 呢?02cbxaa解： 二次项系数化为 1 得： ;02cx移项，得： ;2ab配方得： 222 )()(abcx24ab能直接开平方吗？当 b2-4ac0 时b 2-4ac0 且 4a20 02c直接开平方，得：x+ =ba4即 cx2x 1= ，x 2=24bac24ba由上可知，一元二次方程 的根由方程的系数 a、b、c 而定，因此：02cbxaa解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0，当 b-4ac0 时，将 a、b、c代入式子 x= 就得到方程的根这个式子叫
4、做一元二次方程的求根公式24ba上面的式子称为一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例 解方程： 061352x解： 这里的 ,cba0496513422 7x即 ， 5312x问题用公式法解一元二次方程一般有哪几个步骤？3、用公式法解一元二次方程的步骤。(1)把方程化为一般形式，进而确定 a、b，c 的值(2)求出 b2-4ac 的值(先判别方程是否有根)(3)在 b2-4ac0 的前提下，把 a、b、c 的直代入求根公式，求出 的acb24值，最后写出方程的根一般地，对于一元二次方程 ，当 时，02cbxaa042acb它的根是 ： c42注意：当 b24ac0 时，一元二次方程无实数根。 4、巩固练习练一练：利用公式法解下列一元二次方程。（1 ） （2 ） （3） 0892x816xx61925、小结本节课我们学习了一元二次方程的求根公式的推导及其运用要求同学们能理解熟记公式，能正确熟练地运用公式 acbx246、作业P66 1、2、3
