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2019年高考数学一轮复习 高考大题专项练1 高考中的函数与导数.doc

上传人:无敌 文档编号:371540 上传时间:2018-04-02 格式:DOC 页数:12 大小:636KB
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1、1高考大题专项练一 高考中的函数与导数1.(2017福建福州一模)已知函数 f(x)=aln x+x2-ax(aR) .(1)若 x=3是 f(x)的极值点,求 f(x)的单调区间;(2)求 g(x)=f(x)-2x在区间1,e的最小值 h(a).22.已知函数 f(x)= (a0,b0,a1, b1) .(1)设 a=2,b= .126 求方程 f(x)=2的根; 若对于任意 xR,不等式 f(2x) mf(x)-6恒成立,求实数 m的最大值;(2)若 01,函数 g(x)=f(x)-2有且只有 1个零点,求 ab的值 .参考答案高考大题专项练一 高考中的函数与导数1.解(1) f(x)=

2、+2x-a(x0).x= 3是函数 f(x)的一个极值点,f (3)= +6-a=0,解得 a=9,f (x)= ,3 (2-3)(-3) 03时, f(x)0, 0,解得 a-e2,所以此时 -e20,2=2-3+2 =(-2)(-1)8由 f(x)0,得 02;由 f(x)0,故 f(x)在(0, + )单调递增 .若 a0;(0,- 12)当 x 时, f(x)0;当(- 12)+12 1x(1, + )时, g(x)0时, g(x)0 .从而当 a0;1=1-x(1, + ),f(x)0),即 F(x)=ax+lnx-a2x2,则 F(x)=a+ -2a2x=1 -222+1= (x0

3、),-22(+12)(-1)令 F(x)=0,得 x= .1于是当 x 时, F(x)0;(0,1)当 x 时, F(x)0;2 2当 x( -1+ ,+ )时, f(x)0),因此 h(x)在0, + )内单调递减,10而 h(0)=1,故 h(x)1,所以 f(x)=(x+1)h(x) x+1 ax+1.当 00(x0),所以 g(x)在0, + )内单调递增,而 g(0)=0,故 ex x+1.当 0(1-x)(1+x)2,(1-x)(1+x)2-ax-1=x(1-a-x-x2),取 x0= ,则5-4-12x0(0,1),(1 -x0)(1+x0)2-ax0-1=0,故 f(x0)ax0+1.当 a0 时,取 x0= ,则 x0(0,1), f(x0)(1-x0)(1+x0)2=1 ax0+1.5-12综上, a的取值范围是1, + ).7.解 f(x)=ax-(2a+1)+ (x0).2(1)f(x)= (x0).(-1)(-2) 当 a0 时, x0,ax-10,在区间(2, + )内, f(x)2,在区间(0,2)和 内, f(x)0,在区间 内, f(x) 时,0 0,在区间 内, f(x)ln2-1.故 ln2-1a .12

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