1、1课时作业 31双基过关练1带电粒子以初速度 v0从 a 点进入匀强磁场，如图所示，运动中经过 b 点，Oa Ob，若撤去磁场加一个与 y 轴平行的匀强电场，粒子仍以 v0从 a 点进入电场，粒子仍能通过 b 点，那么电场强度 E 与磁感应强度 B 之比 为( )EBA v0 B. C2 v0 D.1v0 v02解析：设 Oa Ob d，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于 d，即 r d，得到 B .如果换成匀强电场，水平方向以 v0做匀速直线运mv0qB mv0qd动，竖直方向沿 y 轴负方向做匀加速运动，即 d 2，得到 E ，所以12 qEm (dv0) 2m
2、v20qd2 v0，选项 C 正确EB答案：C2.(2018杭州联考)(多选)质量为 m、电荷量为 q 的微粒以速度 v 与水平方向成 角从O 点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到 A，下列说法正确的是( )A该微粒一定带负电荷B微粒从 O 到 A 的运动可能是匀变速运动C该磁场的磁感应强度大小为mgqvcosD该电场的场强为 Bvcos解析：若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力 mg、水平向左的电场力 qE 和垂直 OA 斜向右下方的洛伦兹力 qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的
3、重力 mg、水平向右的电场力 qE 和垂直 OA 斜向左上方的洛伦兹力 qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到 A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项 A 正确、B 错误；由平衡条件得： qvBcos mg， qvBsin qE，得磁场的磁感应强度 B ，电场的场强mgqvcosE Bvsin ，故选项 C 正确、D 错误答案：AC3.2(2018湖南模拟)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中 S0A S0C，则下列相关说法正确的是( )23A甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C能通过狭缝 S0的带电粒子的速率等于EB2D若甲、
4、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为 3 ：2解析：由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A 错误粒子在磁场中做圆周运动，满足 B2qv m ，得 ，由题意知 r 甲 r 乙 ，所以甲束粒子的比荷大于乙v2r qm vB2r束粒子的比荷，B 正确由 qE B1qv 知能通过狭缝 S0的带电粒子的速率等于 v ，C 错EB1误由 ，知 ，D 错误qm vB2r m甲m乙 r甲r乙答案：B4(多选)如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能 Ek随时间 t 的变化规
5、律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )3A在 Ek t 图中应有 t4 t3 t3 t2 t2 t1B高频电源的变化周期应该等于 tn tn1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D当 B 一定时，要想粒子获得的最大动能越大，则要求 D 形盒的面积也越大解析：由 T 可知，粒子回旋周期不变，则有 t4 t3 t3 t2 t2 t1，选项 A 正2 mqB确；交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故高频电源的变化周期应该等于 2(tn tn1 )，选项 B 错误；由 R 可知，粒子的最大动能为 Ekm ，故粒子最mvqB B2q2R22m后获得的最
6、大动能与加速次数无关，与 D 形盒内磁感应强度和 D 形盒的半径有关，可知选项 C 错误、D 正确答案：AD能力提升练5(2018东城区模拟)如图所示，两块平行极板 AB、 CD 正对放置，极板 CD 的正中央有一小孔，两极板间距离 AD 为 d，板长 AB 为 2d，两极板间电势差为 U，在 ABCD 构成的矩形区域内存在匀强电场，电场方向水平向右在 ABCD 矩形区域以外有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场极板厚度不计，电场、磁场的交界处为理想边界将一个质量为m、电荷量为 q 的带电粒子在极板 AB 的正中央 O 点，由静止释放不计带电粒子所受重力(1)求带电粒子经过电场加速后，从极板
7、CD 正中央小孔射出时的速度大小(2)为了使带电粒子能够再次进入匀强电场，且进入电场时的速度方向与电场方向垂直，求磁场的磁感应强度的大小(3)通过分析说明带电粒子第二次离开电场时的位置，并求出带电粒子从 O 点开始运动到第二次离开电场区域所经历的总时间解析：(1)设带电粒子经过电场加速后，从极板 CD 正中央小孔射出时的速度大小为 v由动能定理 qU mv212解得 v2qUm(2)带电粒子第一次从电场中射出后，在磁场中做匀速圆周运动，若能够再次进入匀强电场，且进入电场时的速度方向与电场方向垂直，运动方向改变 270，由此可知在磁场中的运动轨迹为四分之三圆，圆心位于 D 点， 半径为 d，由
8、A 点垂直射入电场带电粒子在磁场中运动时，若洛伦兹力充当向心力由牛顿运动定律 Bqv mv2d4解得： B mvqd 1d 2mUq(3)带电粒子由 A 点垂直于电场方向射入电场之后做类平抛运动若能够射出电场，运动时间 t1 d2dv 2mqU沿电场方向的位移 x at12 21a Eqm Uqdm解得 x d因此带电粒子恰能从 C 点射出，轨迹如图所示带电粒子第一次在电场中加速，运动时间为 t1带电粒子在磁场中偏转，运动时间为 t2，洛伦兹力充当向心力由牛顿第二定律 Bqv m4 2dT2T d2 mBq 2mqUt2 T d34 34 2mqU带电粒子第二次在电场中偏转，运动时间也为 t1因此带电粒子从 O 点运动到 C 点的总时间 t 总 2 t1 t2 d(234 ) 2mqU答案：(1) (2) (3) C 点2qUm 1d 2mUqd(234 ) 2mqU
