1、第 13 章 轴对称132 画轴对称图形第 1 课时 画轴对称图形知识技能 1.会作出图形经过一、两次轴对称的图形.2.会利用作轴对称图形进行简单图案的设计数学思考 经历对称变换的画图、观察、交流等活动，理解其基本性质问题解决 通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力教学目标情感态度 培养学生的应用意识和探究精神教学重点 利用轴对称作图.教学难点 利用对称变换设计图案授课类型 新授课 课时教具 直尺、圆规及多媒体课件教学活动教学步骤 师生活动 设计意图回顾1轴对称是_图形关于某条直线对称。轴对称图形是_图形关于某条直线对称。2、图形轴对称、轴对称图形的性质学生回忆并回答.活动一：创设情境导入
2、新课【活动一】操作把一张纸对折当做对称轴，把蓝靛纸夹在纸里，描左边的脚印，任取一点 P 并向折痕做垂线，垂足是 D。打开对折的纸，就能得到相应的两个图形轴对称用刻度尺测量 PD、PD想一想：左脚印和右脚印有什么关系？l 与 PP有什么关系解：两个脚印全等,PD=PD ，l 是 PP的垂直平分线小组活动：学生们互相观察图片、思考交流下列问题（1）对称轴的方向和位置发生改变，所得的图形的方向和位置也发生改变吗？（2）你得到的两个图形的形状和大小都相同吗？（3）右侧图形上的点都是左侧上某一点的对称点吗？点P是点 P 的对称点，连接 P P，则对称轴 l 垂直平分线段 PP 吗？归纳 1.由学生已有的
3、知识引入新课，激发学生的好奇心和求知欲2培养学生的动手能力，进一步体会轴对称的性质3从学生最感兴趣的实际问题入手，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力.1、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的 和 也会发生变化2、由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同3、新图上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分活动二：实践探究交流新知探究 1 问题：如图，你能画出 A 点关于
4、直线 l 的对称点吗？学生进行讨论，并尝试画图，交流做法。教师活动：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法作点 A 关于直线 l 的对称点的方法是：(1)过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为 O；(2)连接 AO 并延长到点 A，使 AOAO，则点 A就是点 A 关于直线 l 的对称点最后进行归纳拓展练习：问题：如图 132，已知ABC 和直线 l，你能作出ABC 关于直线 l 对称的图形吗？图 132学生活动：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法根据轴对称的性质，只需要作出点 A，B，C 关于直线 l 的对称点再连接即可归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出
5、这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形1.学生体会作轴对称图形的本质是作出图形的关键点的对称点2学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和思维能力3教师通过多媒体展示图案，学生观看图片，让学生体会轴对称在现实生活中的广泛应用及对称美.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例 1图 132学生先观察图形找出关键点，再作出它们的对称点、并连接，教师指导学生画图考查学生作轴对称图形的方法，使学生知道在对称轴上的点其对称点是它本身，为后面的练习做铺垫.（1）把图 132中的图形补成关于直线 l 对称的图形解析 补成关于直线 l 对称的图形，即作出图形关于直
6、线l 的轴对称图形点 A，F 在对称轴上，故其对称点与本身重合，只须作出点 B，C，D，E 的对称点，再依次连接即可.（2） 如图，作出四边形关于所给直线的对称图形图 5 （3） 如图给出了树的一半，以树干为对称轴，画出它的另一半图 6图 例 2 用四块如图 132所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图，此图案是一个轴对称图形请你在图和图中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形图 1323.进一步巩固轴对称的性质和作图方法，使学生能综合运用轴对称的性质解决问题.活动四：课堂总结反思【达标测评】1点 A，B 关于直线 MN 对称，AB 交 MN 于点 O，若AB6，则下列错误的是(D)AAO3 BOB
7、3 CABMN DMN62如图，ABC 与ABC关于直线 MN 对称，P 为直线 MN 上任意一点，则下列结论中错误的是()AAAP 是等腰三角形BMN 垂直平分 AACABC 与ABC的面积相等D直线 AB 与 AB的交点不一定在直线 MN 上3如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）1.当堂检测，及时反馈学习效果目的是考查学生对轴对称的性质的掌握2学生通过叠纸、剪纸，亲自动手操作，培养勇于探索及动手能力3教师引导学生回顾本节课的知识，并总结、归纳本节课的 4. 如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际
8、时间应该是 图 8图5如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 图 9图图 9图 图 9图重点，培养学生的归纳能力及语言表达能力.【课堂总结】1课堂总结：对称点的作法、对称线段的作法及对称图形的作法2布置作业：课本 P68 练习 1,2； P71 习题 13.2 第 1 题巩固、梳理所学知识，对学生进行鼓励和思想、教育学案设计：一、温故知新1轴对称是_图形关于某条直线对称。轴对称图形是_图形关于某条直线对称。2、图形轴对称、轴对称图形的性质二、学习新知【活动一】操作：把一张纸对折当做对称轴，把蓝靛纸夹在纸里，描左边的脚印，任取一点 P 并向折痕做垂
9、线，垂足是 D。打开对折的纸，就能得到相应的两个图形轴对称用刻度尺测量PD、PD想一想：左脚印和右脚印有什么关系？折痕与 PP有什么关系小组活动：学生们互相观察图片、思考交流下列问题（1）对称轴的方向和位置发生改变，所得的图形的方向和位置也发生改变吗？（2）你得到的两个图形的形状和大小都相同吗？（3）右侧图形上的点都是左侧上某一点的对称点吗？点 P是点 P 的对称点，连接 P P，则对称轴 l 垂直平分线段 PP 吗？【归纳】 1、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做 。对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的 和 也会发生变化2、由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个
10、图形与原图形的形状、大小完全 3、新图上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点，连接任意一对对应点的线段被 垂直平分【活动二】探究 1：如图，你能画出 A 点关于直线 l 的对称点吗？作点 A 关于直线 l 的对称点的方法是：(1) (2) 则点 A就是点 A 关于直线 l 的对称点探究 2问题：如图，已知ABC 和直线 l，你能作出ABC 关于直线 l 对称的图形吗？【归纳】：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些 关于对称轴的 ，再 这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形三、应用举例例 1 把图中的图形补成关于直线 l 对称的图形图 5 图 6图例 2 用四块如图所示
11、的瓷砖拼成一个正方形图案，如图，此图案是一个轴对称图形请你在图和图中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形四、达标测评1点 A，B 关于直线 MN 对称，AB 交 MN 于点 O，若 AB6，则下列错误的是( )AAO3 BOB3 CABMN DMN62如图，ABC 与ABC关于直线 MN 对称，P 为直线 MN 上任意一点，则下列结论中错误的是( )AAAP 是等腰三角形BMN 垂直平分 AACABC 与ABC的面积相等D直线 AB 与 AB的交点不一定在直线 MN 上3如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ） 4. 如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 图 8图5如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 图 9图图 9图 图 9图
