1、1课时作业 34双基过关练1在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环规定如图甲所示的电流 i 及磁场 B 的方向为正方向当用磁场传感器测得磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示时，能正确反映导体环中感应电流随时间变化情况的是( )解析：如题图甲所示，在 0 至 2 s 磁感应强度不变，所以回路内的磁通量 BS 不变，根据楞次定律知，回路内没有感应电流产生；在 2 s 至 4 s 磁场的方向为正，且磁感应强度逐渐减小，根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化，所以感应电流的磁场方向向上，根据右手螺旋定则知，感应电流方向为正且感应电流的大小 I ER保持不变，选项 C 正确 tR答案
2、：C2(多选)一环形线圈放在匀强磁场中，设第 1 s 内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，如图甲所示若磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示，则第 4 s 内( )A线圈中有顺时针方向、大小恒定的感应电流B线圈中有逆时针方向、大小恒定的感应电流C线圈有向外膨胀的趋势D线圈所受安培力沿逆时针方向且与圆相切解析：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量变化率成正比，线圈面积不变，且线圈平面与磁场方向垂直，故磁通量变化率与磁感应强度变化率成正比，由 B t 图象可知，第 4 s 内，图象斜率一定，故线圈的感应电动势大小一定，方向不变，则感应电流大小一定，方向不变，由楞次定律可知，
3、第 4 s 内感应电流方向为逆时针方向，A 项错误，B 项正确；由楞次定律可知，第 4 s 内线圈具有向外膨胀的趋势，C 项正确，D 项错误答案：BC3(2018江苏苏北四市联考)(多选)如图甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻 R 构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示下列关于线圈中产生的感应电动势 e、电阻 R 消耗的功率 P 随时间 t 变化的图象，可能正确的有( )2解析：线圈的面积不变，磁场均匀变化，由 e nS 得感应电动势为定值，且磁场增 B t强和磁场减弱导致产生的感应电动势的方向相反，选项 A 错误、B 正确；对于电
4、阻 R，流过的电流大小不变，消耗的功率恒定，选项 C 错误、D 正确答案：BD4(2018唐山模拟)(多选)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器 C 和电阻 R，导体棒 MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)， MN 始终保持静止，则0 t2时间内( )A电容器 C 的电荷量大小始终不变B电容器 C 的 a 板先带正电后带负电C MN 所受安培力的大小始终不变D MN 所受安培力的方向先向右后向左解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器 C 的电荷量大小始终没变，选项 A 正确、B
5、错误；由于磁感应强度变化，根据楞次定律和左手定则可知， MN 所受安培力的方向先向右后向左，大小先减小后增大，选项 C 错误、D 正确答案：AD5如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是 L，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度 a 向右运动，自线框从左边界进入磁场时开始计时， t1时刻线框全部进入磁场规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向外力大小为 F，线框中电功率的瞬时值为 P，通过导体横截面的电荷量为 q.则这些量随时间变化的关系正确的是( )解析：线框速度 v at，产生的感应电动势随时间均匀增大，感应电流均匀增大，安培力随时间
6、均匀增大，外力 F 随时间变化关系是一次函数，但不是成正比，功率 P EI 随时间变化关系是二次函数，其图象是抛物线，所以 C 正确，A、B 错误通过导体横截面的电荷量 q It，随时间变化关系是二次函数，其图象是抛物线，选项 D 错误答案：C36(多选)如图甲所示，光滑平行金属导轨 MN、 PQ 所在平面与水平面成 角， M、 P之间接一阻值为 R 的定值电阻，阻值为 r 的金属棒 bc 垂直导轨放置，其他电阻不计整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上 t0 时对棒施加一平行于导轨向上的外力 F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过 R 的感应电荷量 q 随 t2的
7、变化关系如图乙所示下列关于金属棒 bc 的加速度 a、通过棒的电流 I、金属棒受到的外力 F、穿过回路 cbPM 的磁通量 随时间 t 变化的图象中正确的是( )解析：由题意可得 q It t t2，结合图乙可知金属棒的加速度 a 恒定，选BlvR r BlaR r项 A 错误，B 正确；由牛顿第二定律可得 F mgsin BIl ma，故有F at m(gsin a)，选项 C 正确；由 Bl 可知选项 D 错误B2l2R r (x0 12at2)答案：BC能力提升练7(多选)如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为 2L 的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上下边界 MN、 PS 是
8、水平的，有一边长为 L 的正方形导线框 abcd 从距离磁场上边界 MN 的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的 ab 边到达 PS 时线框刚好做匀速直线运动以线框的 ab 边到达 MN 时开始计时，以 MN 上 O 点为坐标原点，取如图坐标轴 x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为力的正方向，则下列关于线框中的感应电流 i 和线框所受到的安培力 F 与 ab 边的位置坐标 x 的关系中，可能正确的是( )解析：线框的 ab 边到达 PS 时线框刚好做匀速直线运动，此时线框所受的安培力与重力大小相等，即 F mg，而线框完全在磁场中运动时做匀加速运动，所以可知线框进入磁场
9、过程，安培力应小于重力，即 Fmg，线框只能做加速运动，不能做匀速运动或减速运动线框进入磁场的过程中，随着速度增大，产生的感应电动势和感应电流 i 逐渐增大，安培力逐渐增大，线框所受的合力减小，加速度减小，所以线框做加速度减小的变加速运动感应电流 i ，所以感应电流 i 的变化率也应逐渐减小，安培力 F 的变化率也逐渐BLvR减小由楞次定律可知，线框进入磁场和穿出磁场过程，所受的安培力方向都向上，为正方向故 A、D 正确，B、C 错误4答案：AD8(2018北京顺义高三一模)如图，在竖直向下的磁感应强度为 B1.0 T 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道 MN、 PQ 固定在水平面内，
10、相距为 L0.4 m一质量为 m0.2 kg、电阻 R00.5 的导体棒 ab 垂直于 MN、 PQ 放在轨道上，与轨道接触良好若轨道左端 P 点接一电动势为 E1.5 V、内阻为 r0.1 的电源和一阻值 R0.3 的电阻轨道左端 M 点接一单刀双掷开关 K，轨道的电阻不计求：(1)单刀双掷开关 K 与 1 闭合瞬间导体棒受到的磁场力 F；(2)单刀双掷开关 K 与 1 闭合后导体棒运动稳定时的最大速度 vm；(3)导体棒运动稳定后，单刀双掷开关 K 与 1 断开，然后与 2 闭合，求此后在电阻 R 上产生的电热 QR和导体棒前冲的距离 x.解析：(1) I 2.5 A F BIL1 N.E
11、R0 r(2)导体棒运动稳定后产生的感应电动势 E BLvm1.5 V，解得 vm3.75 m/s.(3)单刀双掷开关 K 与 2 闭合后，导体棒在向左的安培力作用下最后停止，设电路中产生的总电热为 Q，由能量守恒可得 Q mv 1.4 J，在电阻 R 上产生的电热12 2mQR Q0.53 J.RR R0在此过程中由动量定理可得 安 t0 mvm，又 安 B L， ， F F I I E R R0 E ， B S BLx，整理可得 mvm，解得 x3.75 m. t B2L2xR R0答案：(1)1 N (2)3.75 m/s (3)0.53 J 3.75 m9如图甲所示，足够长的平行光滑金
12、属导轨 ab、 cd 倾斜放置，两导轨之间的距离为L0.5 m，导轨平面与水平面的夹角 30，导轨上端 a、 c 之间连接有一阻值为 R14 的电阻，下端 b、 d 之间接有一阻值为 R24 的小灯泡有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线 ef 为磁场的上边界， ij 为磁场的下边界，此区域内的磁感应强度B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，现将一质量为 m0.2 kg 的金属棒 MN 从距离磁场上边界 ef 一定距离处从 t0 时刻开始由静止释放，金属棒 MN 从开始运动到经过磁场，其余部分电阻忽略不计， ef、 ij 边界均垂直于两导轨，重力加速度 g10 m/s 2.求：(1)小灯
13、泡的实际功率(2)金属棒 MN 穿出磁场前的最大速率(3)整个过程中小灯泡产生的热量5解析：(1)由于灯泡亮度始终不变，可知 MN 棒在 t1时刻进入磁场以后做匀速直线运动，受力平衡，受力如图丙所示，列平衡方程 mgsin F 安F 安 BIL联立解得 I1 AMN 切割磁感线，相当于电源，等效电路如图丁所示由电路的串并联关系得 I 灯 I 0.5 AR1R1 R2所以 P 灯 I R21 W.2灯(2)由法拉第电磁感应定律可知 E BLvE I(r R 并 )， 1R并 1R1 1R2代入得 v3 m/s.(3)灯泡亮度始终不变，在 MN 进入磁场前的等效电路如图戊所示 ， R 并 0.8 1R 并 1R1 1r R1rR1 rE I 灯 (R2 R 并 )2.4 VMN 进入磁场前做匀加速直线运动 v gsint 1， t10.6 s由法拉第电磁感应定律可知 E Lxei B t其中 T/s，联立得 xei1.44 m B t 103从 ef 到 ij，棒 MN 做匀速直线运动， xei vt2t20.48 s整个过程中小灯泡产生的热量 Q P 灯 (t1 t2)1.08 J.答案：(1)1 W (2)3 m/s (3)1.08 J
