1、1第 1 章 抛体运动章末检测试卷(第一章)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.16 题为单项选择题，710 题为多项选择题全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，错选和不选的得 0 分)1.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图 1 所示关于物体的运动，下列说法正确的是( )图 1A物体做速度逐渐增大的曲线运动B物体运动的加速度先减小后增大C物体运动的初速度大小是 50m/sD物体运动的初速度大小是 10m/s答案 C解析 由题图知， x 方向的初速度沿 x 轴正
2、方向， y 方向的初速度沿 y 轴负方向，则合运动的初速度方向不在 y 轴方向上； x 轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零， y 轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿 y 轴方向，所以合运动的加速度沿 y 轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故 A 错误；物体运动的加速度等于 y 方向的加速度，保持不变，故 B 错误；根据题图可知物体的初速度大小为： v0 m/s50 m/s，故 C 正vx02 vy02 302 402确，D 错误【考点】运动的合成和分解【题点】速度的合成和分解2人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为
3、v1，落地时速度为 v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )2答案 C3某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机以 10m/s 的速度水平飞行，在距地面 180 m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力， g 取 10 m/s2，则( )A物资投出后经过 6s 到达地面目标B物资投出后经过 180s 到达地面目标C应在距地面目标水平距离 600m 处投出物资D应在距地面目标水平距离 180m 处投出物资答案 A解析 物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定， t 6s，A 项正确，B 项2hg错误；投出后至落地的水平位移为 x vt60m，C、D
4、 项错误4.距地面高 5m 的水平直轨道上 A、 B 两点相距 2m，在 B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图 2.小车始终以 4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过 A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至 B 点时细线被轧断，最后两球同时落地不计空气阻力，取重力加速度的大小 g10 m/s 2.可求得 h 等于( )图 2A1.25mB2.25mC3.75mD4.75m答案 A解析 由题意可知，从 A 处落下的小球落到地面的时间等于小车从 A 到 B 的时间与在 B 点悬挂的小球落地的时间之和，即 ，代入数据解得 h1.25m，故选项 A 正确2Hg dv 2hg5.如图
5、 3 所示，在水平面上有 P、 Q 两点， A、 B 两点分别在 P、 Q 两点的正上方，距离地面的高度分别为 h1和 h2.某时刻在 A 点以速度 v1水平抛出一小球 a，经时间 t 后又在 B 点以3速度 v2水平抛出另一小球 b，结果两球同时落在 P、 Q 连线上的 O 点，则有(空气阻力不计)( )图 3A PO OQ v1h1 v2h2B PO OQ v1h12 v2h22C PO OQ v1 v2h1 h2D PO OQ v12h1 v22h2答案 C解析 设 a 球落地的时间为 t1， b 球落地的时间为 t2，有 PO v1t1 v1 ， OQ v2t2 v22h1g2h2gP
6、O OQ v1 v2 ，故 C 正确h1 h26.如图 4 所示，离地面高 h 处有甲、乙两个小球，甲以初速度 v0水平射出，同时乙以大小相等的初速度 v0沿倾角为 45的光滑固定斜面下滑，若甲、乙同时到达地面，则 v0的大小是(空气阻力不计)( )图 4A. B. C. D2gh2 gh 2gh2 gh答案 A解析 甲做平抛运动，在竖直方向有 h gt2，得运动时间 t .乙沿斜面下滑，位移12 2hgx h，加速度 a gsin45 g，则有 x v0t at 2，且甲、乙同时到hsin45 2 22 12达地面，则 t ，联立解得 v0 ，故 A 项正确2hg gh27西班牙某小镇举行了
7、西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他 L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是 v0，第二次水平抛出的速度是 2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有(不计空气阻力)( )4A运动时间之比是 21B下落的高度之比是 21C下落的高度之比是 41D运动的加速度之比是 11答案 ACD解析 由平抛运动的规律得 t1 t2 21，故选项 A 正确 h1 h2( gt12)Lv0 L2v0 12( gt22)41，选项 B 错误，C 正确由平抛运动的性质知，选项 D 正确12【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用8.如图 5 所示，蹲在树枝上
8、的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高，忽略空气阻力)( )图 5A自由下落B竖直上跳C迎着枪口，沿 AB 方向水平跳离树枝D背着枪口，沿 AC 方向水平跳离树枝答案 ACD解析 射出的子弹做平抛运动，根据平抛运动的特点，竖直方向做自由落体运动，所以无论松鼠以自由落下，迎着枪口沿 AB 方向水平跳离树枝，还是背着枪口沿 AC 方向水平跳离树枝，竖直方向的运动情况都与子弹相同，一定被击中，所以不能逃脱厄运而被击中的是A、C、D.9如图 6 所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定
9、滑轮 C，与质量为 m 的物体 A 连接， A放在倾角为 的光滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体 B 连接现B、 C 间细绳恰沿水平方向，从当前位置开始， B 在外力作用下以速度 v0匀速下滑设绳子的张力为 T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )图 65A物体 A 做加速运动 B物体 A 做匀速运动C T 可能小于 mgsin D T 一定大于 mgsin答案 AD解析 由题意可知，将 B 的实际运动分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可知 vBsin v 绳 ；因 B 以速度 v0匀速下滑，又 增大，所以 v 绳 增大，则物体 A 做加速运动，根据受力分析，
10、结合牛顿第二定律，则有 Tmgsin ，故 A、D 正确10.如图 7，一小球从某固定位置以一定初速度水平抛出，已知当抛出速度为 v0时，小球落到一倾角为 60的斜面上，且球发生的位移最小，不计空气阻力则( )图 7A小球从抛出到落到斜面的时间为3v03gB小球从抛出到落到斜面的时间为23v03gC小球的抛出点到斜面的距离为4v023gD小球的抛出点到斜面的距离为2v023g答案 BC解析 球平抛的位移最小，则抛出点和落点的连线与斜面垂直，分解位移，如图所示：设平抛时间为 t，结合几何关系知，tan ， x v0t， y gt2，解得： t ，故选xy 12 23v03g项 A 错误，B 正确
11、；由 s ，选项 C 正确，D 错误xsin v0tsin 4v023g6二、填空题(本题共 2 小题，共 10 分)11.(4 分)某研究性学习小组进行如下实验：如图 8 所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体 R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在 R 从坐标原点以速度 v03cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻 R 的坐标为(4,6)，此时 R 的速度大小为_cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是图 9 中的_( R 视为质点)图 8图 9答案 5 丁解析 小圆柱体 R 有水
12、平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如丁图所示因为竖直方向匀速，由 y6cm v0t 知 t2s，水平方向 x t4cm，所vx2以 vx4cm/s，因此此时 R 的速度大小 v 5cm/s.vx2 v0212(6 分)未来在一个未知星球上用如图 10 甲所示装置研究平抛运动的规律悬点 O 正下方 P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示 a、 b、 c、 d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连
13、续拍照的时间间隔是 0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 14，则：图 107(1)由以上信息，可知 a 点_(选填“是”或“不是”)小球的抛出点(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_m/s 2.(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_m/s.(4)由以上及图信息可以算出小球在 b 点时的速度是_m/s.答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)425解析 (1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相同的时间内通过位移之比为 135 可知，a 点是抛出点(2)由 ab、 bc、 cd 水平距离相同可知， a 到 b、 b 到
14、c 运动时间相同，设为 T，在竖直方向有 h gT2， T0.10s，可求出 g8m/s 2.(3)由两位置间的时间间隔为 0.10s，水平距离为 8cm， x vxt，得水平速度为 0.8m/s.(4)b 点竖直分速度为 ac 间的竖直平均速度，根据速度的合成求 b 点的合速度， vybm/s0.8 m/s，所以 vb m/s.44110 220.10 vx2 vyb2 425三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分)13.(8 分)某河宽为 200m，河水的流速与离河岸距离的变化关系如图 11 所示，船在静水中的航行速度恒为 4m/s，则小船渡河的最短时间是多少？在此过程中，小船在河水中
15、航行的最大速度是多少？速度方向与河岸夹角是多少？图 11答案 50s 5m/s 53解析 设水流速度为 v1，小船在静水中的速度为 v2，河宽为 d.当船头垂直河岸渡河时，时间最短： t ，代入数据可得 t50s.dv2小船驶至距河岸 50m 时水流速度最大，此时船的实际速度也最大，则 v1m3m/s，vm m/s5 m/s；v1m2 v22 32 42设此时该速度方向与河岸的夹角为 ，则 tan ，所以 53.v2v1m 4314.(10 分)有 A、 B、 C、三个小球， A 球距地面较高， B 球次之， C 球最低， A、 C 两球在同一竖直线上，相距 10m，如图 12 所示三球同时开
16、始运动， A 球竖直下抛， B 球平抛， C 球竖直上抛，且三球的初速度大小相等，5s 后三球在 D 点相遇，不考虑空气阻力则8图 12(1)三球的初速度大小是多少？(2)开始运动时， B 球离 C 球的水平距离和竖直距离各是多少？答案 (1)1m/s (2)5m 5m解析 由题中条件可知， A 球、 C 球做匀变速直线运动， B 球做平抛运动，相遇时三球在空中运动的时间相等，取竖直向下为正方向(1)对 A 球有 hAD v0t gt2，对 C 球有 hCD v0t gt212 12又 hAD hCD10m，即 2v0t10m，解得 v0 m/s1 m/s.1025(2)B 球与 C 球的水平
17、距离为 sBC v0t15m5mB 球与 C 球的竖直距离为 hBC hBD hCD gt2( v0t gt2) v0t15m5m.12 1215.(10 分)如图 13 所示，在水平地面上固定一倾角 37、表面光滑的斜面体，物体 A以 v16 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体 B 以某一初速度水平抛出当 A 上滑到最高点速度为 0 时恰好被物体 B 击中 A、 B 均可看成质点(不计空气阻力，sin 370.6，cos 370.8， g 取 10 m/s2)求：图 13(1)物体 A 上滑到最高点所用的时间 t；(2)物体 B 抛出时的初速度 v2的大小；(3)
18、物体 A、 B 间初始位置的高度差 h.答案 (1)1s (2)2.4m/s (3)6.8m解析 (1)物体 A 上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsin ma代入数据得 a6m/s 29设物体 A 滑到最高点所用时间为 t，由运动学公式知 0 v1 at解得 t1s(2)物体 B 平抛的水平位移 x v1tcos372.4m12物体 B 平抛的初速度 v2 2.4m/sxt(3)物体 A、 B 间初始位置的高度差h v1tsin37 gt26.8m.12 12【考点】平抛运动中的两物体相遇问题【题点】平抛运动和竖直(或水平)运动的相遇问题16.(12 分)如图 14 所示，有一固定在水平桌面上
19、的轨道 ABC， AB 段粗糙，与水平面间的夹角为 37， BC 段光滑， C 点紧贴桌子边缘，桌高 h0.8m一小物块放在 A 处(可视为质点)，小物块与 AB 间的动摩擦因数为 0.25.现在给小物块一个沿斜面向下的初速度vA1 m/s，小物块经过 B 处前后瞬间的速率不变，小物块最后落在与 C 点水平距离x1.2 m 的 D 处(不计空气阻力， g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图 14(1)小物块在 AB 段向下运动时的加速度大小 a；(2)小物块到达 B 处时的速度大小 vB；(3)AB 的长 L.答案 (1)4 m/s 2 (2)3 m/s (3)1 m解析 (1)小物块从 A 到 B 过程中，由牛顿第二定律得mgsin mg cos ma解得 a4 m/s 2.(2)小物块从 B 向右匀速运动，自 C 点水平抛出，由平抛运动规律得 h gt2， x vBt12解得 vB3 m/s(3)小物块从 A 到 B，由运动学公式得vB2 vA22 aL解得 L1 m
