1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019 学年上期高二文科数学周练（八）一.选择题（本题满分 60 分）：1.下列各组数字中，能组成等比数列的是_:A. B.lg3,lg9,lg27 C.6,8,10 D.1,369 3,92.在 200 米高的山顶上测量出该处与一塔顶和塔底的俯角分别为 30，60，则塔高为_:A. 米 B. 米 C. 米 D. 米40403202033.下列命题正确的个数是_:ab,cd a+cb+d,abacdc A.1 B.2 C.3 D.42ab1ab4.若 a,b,c 成等比数列，则函数 的图象与 x 轴交点的个数是_:2yxcA.0 B.1 C.2 D.0 或
2、25.在ABC 中，已知角 B=45， ，则角 A 的值是_:43,cbA. 15 B. 75 C. 105 D.75或 156.边长分别为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和是_:A. 90 B. 120 C.135 D.150,7.若以 3、5 、x 为三边组成一个锐角三角形，那么 x 的取值范围是_:A. （ 2,8） B. （2,4） C.(4,8) D.（4， ）38. 等差数列 满足 ，则此数列前 10 项之和等于_:na5628A.140 B.280 C.168 D.569.等比数列 的各项均为正数，且 ，则 =_n 564718a3132310logl.logaaA.12
3、 B.10 C.1+ D. 2+3log510.使不等式 对于一切实数 x 恒成立的 a 的取值范围是_:210xaA. B. C. -2,2 D.,)(,2)0,)11.已知 1 既是 与 的等比中项，又是 与 的等差中项，则 的值为_:2b1ab2baA.1 或 0.5 B. 1 或-0.5 C. 1 或 D.1 或31312. ABC 的角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c, ， ，且(,)(cos,in)mAmacosB+bcosA=csinC,则角 A，B 的大小分别为_:A. 30， 60 B. 120，30 C. 60，30 D.60，60二.填空题（本题满分 20 分）：
4、13.已知ABC 的角 A、B、C 依次成等差数列，若 BC=6，AB=5，则此三角形的面积为_14.在数列 中， 对任意的 ， nN都有 ，则 =na12223.na35a15 不等式 的解集是_ ；23x16.已知下列函数： yx2logl(02)xy且 其中最小值是 2 的函数的序号是_42yx21x三.解答题：17.（本题满分 10 分）在等差数列 中， ，若在每相邻两项间各插入一个数，na158,2a使之成为新等差数列 ，求数列 的前 n 项和 的最大值nbnS18.（本题满分 12 分）ABC 为等腰直角三角形，其中 AB 为斜边，ACD 为等边三角形，其中 B 点与 D 点位于
5、AC 的两侧，BD 与 AC 交于 E 点，AB=2 求 cosCBE 求 AE 的长19. （本题满分 12 分）ABC 的角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,若 22abc求角 A 若 ，求 的取值范围3a2bc20.（本题满分 12 分）等差数列 的各项均为正数， ，前 n 项和为 ，数列 为na13anSnb等比数列， ，求 和 的通项公式求 的前 n123,120bSbnba项和 nT21.（本题满分 12 分） 某货轮匀速行驶在相距 300 海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成。已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为 0.5）
6、 ，其它费用为每小时 800 元，且该货轮的最大航行速度为 50 海里小时 请将从甲地到乙地的运输成本 y(元)表示为航行速度 x(海里小时) 的函数 要使甲地到乙地的运输成本最小，该货轮应以多大的航行速度行驶？22. （本题满分 12 分）数列 的前 n 项和为 ， ， 是数列anS121,8,45(2)nnaSSnT的前 n 项和 求 的通项公式 求 的表达式 2logn求满足不等式 的 n 的最大正整数值120().()213nTT参考答案：1-6.DABADD 7-12.DABADC 13. 14. 15326115. 12(,)(,)(,)316. 17. 18. 187462419.（ 1） 60（2） 20.（1 ） （2）(3,921,nnab1()2nnT21.（ 1） （2）当货轮以 40 海里每小时的速度行驶时，运输605)(5)yxx成本最低22.（ 1） （2 ） （3 ）n 的最大值为 2871na2nT
