湖南省师大附中2018-2019学年高一数学上学期期中试题（PDF）.rar

书书书湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学试题G25 G21G21G21G21G21题G21G21答G21G21要G21G21不G21G21内G21G21线G21G21封G21G21G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22密G21号位座G21号场考G21号G21学G21名G21姓G21级G21班G21级G21年湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数G21学命题G21吴锦坤G21张汝波G21柳叶G21 G21审题G21吴锦坤时量G21G23 G21 G22分钟G21满分G21G23 G27 G22分得分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21一G22选择题G21本大题共G23 G21小题G23每小题G27分G23共G28 G22分G23在每小题给出的四个选项中G23只有一项是符合题目要求的G21G23 G21已知集合G22 G28 G23 G23 G23 G24G24 G25G23G23G24 G28 G23 G23 G23 G24G24 G25G25G23且G22 G25 G24G23则G29 G2AG25 G26 G23G26G2B G2AG25 G27 G23G26G2C G2AG25 G28 G23G26G2D G2AG25 G24 G23G21 G21函数G26G27G23G28G28G23G23G21G2E G2F的值域是G29 G2AG29 G2B G2A G27 G23 G27 G26G24 G25G23G2FG2C G2A G27 G23 G27 G28G24 G25G23G2FG2D G2A G27 G23 G22 G27 G27 G26G24 G25G23G2FG2F G21函数G27 G28 G30G31 G32 G25G27G23 G25 G33G28G2E G21G27G25 G24 G22G23且G25 G29 G23G28的图象必经过点G29 G2AG27G22G23G23G28G2B G2AG27G27G23G23G28G2C G2AG27G27G23G21G28G2D G2AG27G23G23G27G28G33 G21实数G25G27 G28G23G21G22G2E G30 G32 G33 G2E G21 G30 G32 G27的值为G29 G2AG23 G2B G2AG21 G2C G2AG2F G2D G2AG33G27 G21设G25 G28 G30G31 G32 G21G34G23G28 G28 G30 G35G27G2F G34G28 G23G29 G28 G34G25 G21G27G34为自然对数的底数G23G34 G28 G21 G21G36 G23 G24 G21 G24G29 G29 G28 G23则G25G23G28G23G29的大小关系为G29 G2AG25 G24 G28 G24 G29 G2B G2AG29 G24 G25 G24 G28 G2C G2AG28 G24 G29 G24 G25 G2D G2AG28 G24 G25 G24 G29G37 G21已知函数G27 G28 G23G25G27G25 G2A G29G28的图象如图所示G23则函数G27 G28 G25G25 G23与G27G28 G30G31 G32 G25G23在同一直角坐标系中的图象是湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学试题G25 G22G21G21G21G21G36 G21已知G26G27G23G28G28G26G27G23 G2E G23G28 G23G23 G27 G33G27G23G21G28G23G23G23 G28G2BG2CG2DG33G23则G26G27G30G31 G32 G21 G2FG28G28G29 G2AG23G23 G21G2B G2AG23G21 G33G2C G2AG23G33G2D G2AG23G21G24 G21已知G26G27G23G28是定义在G27G25 G38G23G22G28上的减函数G23且对任意G23 G23G23G23 G21 G2AG27G25 G38G23G22G28 G23都有G26G27G23 G23G28G26G27G23 G21G28G28 G26G27G23 G23 G2E G23 G21G28 G23则不等式G26G27G23 G25 G21G28G24G2AG26G27G23 G2EG23G21G28 G2BG21的解集为G29 G2AG27G25 G38G23G25 G2FG28G2B G2A G25 G2FG23G25G27 G28G23G21G2C G2AG27G25 G2FG23G22G28G2D G2A G25G23G21G23G27 G28G22G26 G21某同学求函数G26G27G23G28G28 G30 G35 G23 G2E G21 G23 G25 G37零点时G23用计算器算得部分函数值如表所示G21G23 G21 G2F G21 G21G27 G21 G21G36 G27 G21 G21G37 G21 G27 G21 G21G27 G37 G21 G27G26G27G23G28G25 G23 G21G2F G22 G37 G26 G23 G21G22 G26 G24 G37 G25 G22 G21G22 G24 G33 G22 G21G27 G23 G21 G22 G21G21 G23 G27 G22 G21G22 G37 G37则方程G30 G35 G23 G2E G21 G23 G25 G37 G28 G22的近似解G27精确度G22 G21G23G28可取为G29 G2AG21 G21G27 G21 G2B G2AG21 G21G37 G21 G27 G2C G2AG21 G21G33 G36 G2D G2AG21 G21G36 G27G23 G22 G21已知函数G26G27G23G28G28 G30G31 G32G23G21G27G23G21G25 G25 G23 G2E G2F G25G28在G2AG23G23G2E G38G28上单调递减G23则实数G25的取值范围是G29 G2AG27G25 G38G23G21G28G2B G2AG2AG21G23G2E G38G28G2C G2AG2AG25G23G21G23G21G2BG2D G2AG27G25G23G21G23G21G2BG23 G23 G21已知G25 G24 G28 G24 G23G23若G30G31 G32 G25G28 G2E G30G31 G32 G28G25 G28G27G21G23G25G28G28 G28G25G23则G25G23G28的值分别为G29 G2AG25 G28 G27G23G28 G28 G21 G2B G2AG25 G28 G33G23G28 G28 G21 G2C G2AG25 G28 G24G23G28 G28 G33 G2D G2AG25 G28 G21G23G28槡G28 G21G23 G21 G21对于实数G25和G28G23定义运算G2CG2EG2D G21G25 G2E G28 G28G25G23G25 G25 G28 G26 G23G23G28G23G25 G25 G28 G24 G23G24G21G23设函数G26G27G23G28G28G27G23G21G25 G21G28G2EG27G23 G25 G23G21G28 G23G23 G2A G29G23若函数G27 G28 G26G27G23G28G25 G29的图象与G23轴恰有两个公共点G23则实数G29的取值范围是G29 G2AG27G25 G38G23G25 G21G2BG2F G25 G23G23G27 G28G2FG21G2B G2AG27G25 G38G23G25 G21G2BG2F G25 G23G23G25G27 G28G2FG33G2C G2AG27G25 G23G23G23G33G28G2FG23G33G23G2E G38G27 G28G2D G2A G25 G23G23G25G27 G28G2FG33G2FG23G33G23G2E G38G2A G28答题卡题号G23 G21 G2F G33 G27 G37 G36 G24 G26 G23 G22 G23 G23 G23 G21得分答案二G22填空题G21本大题共G33个小题G23每小题G27分G23共G21 G22分G21G23 G2F G21不等式G33G23 G25 G23G24 G21的解集是G21 G21 G21 G21 G21G23 G33 G21若G21G25G28 G27G28G28 G23 G22G23则G23G25G2EG23G28G28 G21 G21 G21 G21 G21G23 G27 G21设G39 G3A G35G24G23G23G27G25G28G27G27G23 G28 G27G28G23G27G23 G27 G27G24G28G23则G39 G3A G35G24G25 G23G23G21 G25 G23G21G25的最大值为G21 G21 G21 G21 G21湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学试题G25 G23G21G21G21G21G23 G37 G21已知函数G26G27G23G28G28G27 G28G23G21G23与G2AG27G23G28G28 G30G31 G32 G33G27G23G21G25 G21 G25 G23 G2E G33G28 G27G25 G24 G22G28G21若对任意的G23 G23 G2AG27G22G23G23G28 G23都存在G23 G21 G2AG2AG22G23G21G2B G23使得G26G27G23 G23G28G28 G2AG27G23 G21G28 G23则实数G25的取值范围是G21 G21 G21 G21 G21三G22解答题G21本大题共G37个小题G23共G36 G22分G21解答应写出文字说明G23证明过程或演算步骤G21G23 G36 G21G27本小题满分G23 G22分G28已知函数G26G27G23G28G28 G25G23 G25 G21G2E G2FG27G25 G24 G22且G25 G29 G23G28经过定点G2BG23且点G2B在幂函数G2AG27G23G28G28 G23G2C的图象上G21G27G23G28求G2C的值G26G27G21G28设集合G22 G28 G23 G26G27G23G28G26G24 G25G27G23G24 G28 G23 G2AG27G23G28G26 G21 G23G24 G25G2E G2FG23若G22 G2F G24 G28 G22G23求G25的取值范围G21湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学试题G25 G24G21G21G21G21G23 G24 G21G27本小题满分G23 G21分G28已知函数G26G27G23G28G28G21G23 G2E G21G23G25 G23 G21G27G23G28判断函数G26G27G23G28的奇偶性并给出证明G26G27G21G28设G2AG27G23G28G28 G26G27G33G23G25 G21G23 G2E G23G28G25 G26G27G2CG28 G23若函数G2AG27G23G28有且只有一个零点G23求实数G2C的取值范围G21湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学试题G25 G25G21G21G21G21G23 G26 G21G27本小题满分G23 G21分G28已知函数G27 G28 G26G27G23G28是定义在G29上的偶函数G23且G23 G2AG2AG22G23G2E G38G28时G26G27G23G28G28G21G23G25 G21G23G23 G2AG2AG22G23G23G2BG23G21G25 G23G23G23 G2AG27G23G23G2E G38G24G28G21G27G23G28求G23 G2AG27G25 G38G23G22G28时G26G27G23G28的解析式G26G27G21G28在如图坐标系中作出函数G26G27G23G28的大致图象G26G27G2FG28若不等式G26G27G23G28G26 G2D恰有G27个整数解G23求G2D的取值范围G26湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学试题G25 G26G21G21G21G21G21 G22 G21G27本小题满分G23 G21分G28一片森林原面积为G25 G21计划从某年开始G23每年砍伐一些树林G23且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等G21并计划砍伐到原面积的一半时G23所用时间是G23 G22年G21为保护生态环境G23森林面积至少要保留原面积的G23G33G21已知到今年为止G23森林剩余面积为原面积的槡G21G21G21G27G23G28求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比G26G27G21G28到今年为止G23该森林已砍伐了多少年G2EG27G2FG28为保护生态环境G23今后最多还能砍伐多少年G2E湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学试题G25 G27G21G21G21G21G21 G23 G21G27本小题满分G23 G21分G28已知函数G26G27G23G28G28G2CG2FG33G23G2E G23G21G23G25 G2CG23 G27G2C G2A G29G28G21G27G23G28若函数G26G27G23G28有零点G23求G2C的取值范围G26G27G21G28若对任意的G23 G2AG2AG25 G23G23G22G2B G23都有G22 G26 G26G27G23G28G26 G23恒成立G23求G2C的取值范围G21湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学试题G25 G28G21G21G21G21G21 G21 G21G27本小题满分G23 G21分G28设函数G26G27G23G28G28 G30G31 G32 G25G27G21 G2E G21 G2C G23G28G25 G30G31 G32 G25G27G23G21G25 G21 G23 G2E G2FG28 G23 G27G25 G24 G22G23G25 G29 G23G28G27G23G28若G23 G2AG2AG2CG23G33G2B时G23G2AG27G23G28G28G27G23G21G25 G21 G23 G2E G2FG28 G2FG25G26G27G23 G28的值域为G2AG33G23G23 G22G2B G23求G2C的值G26G27G21G28若G26G27G22G28G24 G22G23求不等式G26G27G23G28G24 G22的解集G21书书书湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学参考答案G25 G23G21G21G21G21湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学参考答案一G21选择题G22本大题共G23 G21小题G23每小题G27分G23共G28 G22分G21题号G23 G21 G27 G28 G29 G2A G2B G24 G26 G23 G22 G23 G23 G23 G21答案G2C G2D G2E G2E G2D G2E G2F G2F G2C G2D G2F G2FG23 G22 G21G2D G21G24解析G25设G22 G30 G23G26G24G27 G23令G25 G30 G24G21G25 G26 G24 G31 G27 G26G23则G22 G30 G32G33 G34G23G21G25单调递减G28G35 G23G26G24G27在G29G23G23G31 G36G27上单调递减G28G37 G25 G30 G24G21G25 G26 G24 G31 G27 G26在G29G23G23G31 G36G27上单调递增G23且满足G25 G22 G22G28G37G26G21G23 G23G23G21G25 G26 G31 G27 G26 G22G24G25G26G22G28解得G23G25G23G21G27 G26 G23 G21G28G37实数G26的取值范围是G25G23G21G23G26 G2AG21 G21故选G22G2D G21G23 G23 G21G2F G21G24解析G25由G32G33 G34 G26 G27 G31 G32G33 G34 G27 G26 G30G29G21得G32G33 G34 G27 G26 G30 G21 G28 G27G21G30 G26G23从而G27G21 G27G30 G27G26G28 G26 G30 G21 G27G23则G27 G30 G21G23G26 G30 G28 G21G23 G21 G21G2F G21G24解析G25当G26G24G21G25 G21G27G25G26G24 G25 G24G21G27G23 G23G23即G25 G23 G23 G24 G23G27G21时G23G23G26G24G27G30 G24G21G25 G21G28当G24G21G25 G21 G25G26G24 G25 G24G21G27G22 G23G23即G24 G27 G25 G23或G24 G22G27G21时G23G23G26G24G27G30 G24 G25 G24G21G23G37 G23G26G24G27G30G24G21G25 G21 G25 G23 G23 G24 G23G26 G27G27G21G23G24 G25 G24G21G24 G27 G25 G23或G24 G22G26 G27G27G21G24G25G26G23G23G26G24G27的图象如图所示G23G28 G23 G25 G21或G25 G23 G27 G28 G27 G25G27G28G21二G21填空题G23 G27 G21 G25 G36G23G26 G27G23G21G29G27G21G23G31 G36G26 G27G23 G28 G21G23G23 G29 G21G23 G21G24解析G25G38 G39G3AG2BG25 G24G23G21 G25 G24G21G2CG30G21 G25 G24G21G23G24 G23 G25 G23G25 G24G23G25 G23 G27 G24 G27 G21G21 G25 G24G21G23G24 G2AG24G25G26G21作出G22 G30 G38 G39G3AG2BG25 G24G23G21 G25 G24G21G2C的图象G23可得最高点为G26G25 G23G23G23G27 G23则G22 G30 G38 G39G3AG2BG25 G24G23G21 G25 G24G21G2C的最大值为G23 G21G23 G2A G21G29槡G21G23G31 G36G27G21G24解析G25当G24 G23 G2BG26G22G23G23G27时G23由G23G26G24G27G30 G26 G27G23G21G24得G23G23G26G24 G23G27G2BG23G21G23G26 G27G23 G21由题意可得G23G21G23G26 G27G23为G29G26G24G27G30 G32G33 G34 G28G26G24G21G25 G21 G26 G24 G31 G28G27在G29G22G23G21G2A上值域的子集G21令G2AG26G24G27G30 G24G21G25 G21 G26 G24 G31 G28G23则G2AG26G24G27的对称轴为G24 G30 G26G23且G26 G22 G22G23湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学参考答案G25 G21G21G21G21G21G21当G22 G27 G26 G23 G23时G23G2AG26G24G27G38 G39G3A G30 G2AG26G26G27G30 G28 G25 G26G21G22 G22G23G2AG26G24G27G38 G3B G3C G30 G2AG26G21G27G30 G24 G25 G28 G26 G21G37 G29G26G24G27G38 G39G3A G30 G29G26G26G27G30 G32G33 G34 G28G26G28 G25 G26G21G27 G23G29G26G24G27G38 G3B G3C G30 G29G26G21G27G30 G32G33 G34 G28G26G24 G25 G28 G26G27 G23G35G23G21G23G26 G27G23 G2CG29G32G33 G34 G28G26G28 G25 G26G21G27 G23G32G33 G34 G28G26G24 G25 G28 G26G27 G2AG37G32G33 G34 G28G26G28 G25 G26G21G27G23G23G21G32G33 G34 G28G26G24 G25 G28 G26G27G2AG24G25G26G23G23解得G26 G2B G2DG28G22当G23 G27 G26 G23 G21时G23G2AG26G24G27G38 G39G3A G30 G2AG26G26G27G30 G28 G25 G26G21G23G2AG26G24G27G38 G3B G3C G30 G2AG26G22G27G30 G28G23G37 G29G26G24G27G38 G39G3A G30 G29G26G26G27G30 G32G33 G34 G28G26G28 G25 G26G21G27 G23G29G26G24G27G38 G3B G3C G30 G29G26G22G27G30 G32G33 G34 G28 G28 G30 G23G23G35G26G23G21G23G23G27G2CG29G32G33 G34 G28G26G28 G25 G26G21G27 G23G23G2AG37 G32G33 G34 G28G26G28 G25 G26G21G27G23G23G21G23解得槡G21 G23 G26 G23 G21G28G23当G26 G22 G21时G23G2AG26G24G27G38 G39G3A G30 G2AG26G21G27G30 G24 G25 G28 G26 G27 G22G23G2AG26G24G27G38 G3B G3C G30 G2AG26G22G27G30 G28G23G37 G24 G2BG29G22G23G21G2A时G23G29G26G24G27G2BG26G25 G36G23G23G2A G23所以对任意的G24 G23 G2BG26G22G23G23G27 G23都存在G24 G21 G2BG29G22G23G21G2A G23使得G23G26G24 G23G27G30 G29G26G24 G21G27 G23故答案为G29槡G21G23G31 G36G27G21三G21解答题G23 G2B G21G24解析G25 G26G23G27因为函数G23G26G24G27G30 G26G24 G25 G21G31 G27G26G26 G22 G22且G26 G2E G23G27经过定点G2BG26G21G23G28G27 G23G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21将点G2BG26G21G23G28G27代入函数G29G26G24G27G30 G24G2C中G23得G2C G30 G21 G21 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G26G21G27由G29G26G24G27G23 G21 G24 G31 G27G23即G24G21G23 G21 G24 G31 G27 G28 G24G21G25 G21 G24 G25 G27 G23 G22 G28 G25 G23 G23 G24 G23 G27G23则集合G2D G30 G24 G25 G23 G23 G24 G23G2B G2CG27G23G27分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21又由G23G26G24G27G23 G29G23得G26G24 G25 G21G31 G27 G23 G29 G28 G26G24 G25 G21G23 G21G23当G26 G22 G23时G23G24 G23 G21 G31 G32G33 G34 G26 G21G23则G2E G30 G24 G24 G23 G21 G31 G32G33 G34 G26G2B G2CG21G23G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21要G2E G29 G2D G30 G2EG23则G21 G31 G32G33 G34 G26 G21 G2A G27 G28 G32G33 G34 G26 G21 G2A G23 G28 G26 G23 G21G23G29分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以G23 G27 G26 G23 G21 G21 G2A分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21当G22 G27 G26 G27 G23时G23G24 G2A G21 G31 G32G33 G34 G26 G21G23则G2E G30 G24 G24 G2A G21 G31 G32G33 G34 G26G2B G2CG21G23G2B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21要G2E G29 G2D G30 G2EG23则G21 G31 G32G33 G34 G26 G21 G23 G25 G23 G28 G32G33 G34 G26 G21 G23 G25 G27 G28 G26G25 G27G23 G21 G28 G26G27G2AG23G21G28 G26 G2AG27槡G23G21G23G24分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以G27槡G23G21G23 G26 G27 G23G23G26分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21综上所述G23G26的取值范围为G27槡G23G21G23G29 G27G23 G29G26G23G23G21G2AG21 G23 G22分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G23 G24 G21G24解析G25 G26G23G27函数为奇函数G23证明G22G23G26G24G27G30G21G23 G31 G21G24G25 G23 G30G23 G25 G21G24G23 G31 G21G24G23G23G26G24G27G30G23 G25 G21G25 G24G23 G31 G21G25 G24G30G21G24G25 G23G21G24G31 G23G30 G25 G23G26G24G27 G23则函数为奇函数G21 G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G26G21G27首先判断函数G23G26G24G27的单调性G23设G24 G23 G27 G24 G21G23则G23G26G24 G23G27G25 G23G26G24 G21G27G30G21G23 G31 G21G24G23G26 G27G25 G23 G25G21G23 G31 G21G24G21G26 G27G25 G23 G30G21G23 G31 G21G24G23G25G21G23 G31 G21G24G21G30G21G26G21G24G21G25 G21G24G23 G27G26G23 G31 G21G24G23 G27 G26G23 G31 G21G24G21 G27G22 G22G23故函数G23G26G24G27为减函数G28G2B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21由G29G26G24G27G30 G23G26G28G24G25 G21G24 G31 G23G27G25 G23G26G2CG27G30 G22得G23G26G28G24G25 G21G24 G31 G23G27G30 G23G26G2CG27 G23即G22G2C G30 G28G24G25 G21G24 G31 G23G30G26G21G24G27G21G25 G21G21G21G24G23G26分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21令G22G25 G30 G21G24G23G25 G2BG26G22G23G31 G36G27 G23则G22G2C G30G26G21G24G27G21G25 G21G21G21G24G30 G25G21G25 G21G25G23G25 G2BG26G22G23G31 G36G27 G23函数只有一个零点G23等价于上述方程有且仅有一个正数根G23数形结合或利用韦达定理可得G22G2C G30 G25 G23或G2C G2A G22 G21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学参考答案G25 G27G21G21G21G21G23 G26 G21G24解析G25 G26G23G27G23G26G24G27G30G21G25 G24G25 G21G23G24 G2BG29G25 G23G23G22G27G24G21G25 G23G23G24 G2BG26G25 G36G23G25 G23G2BG27G28G27分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G26G21G27图象如图G2A分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G26G27G27作出函数G22 G30 G23G26G24G27及G22 G30 G2F的图象如下图不等式G23G26G24G27G23 G2F的解即为函数G22 G30 G23G26G24G27图象位于函数G22 G30 G2F下方部分的G24的取值范围G23当G24 G30 G3D G21时G23G2F G30 G27G28当G24 G30 G3D G27时G23G2F G30 G24G28不等式G23G26G24G27G23 G2F含G29个整数解G23这G29个整数解为G25 G21G23G25 G23G23G22G23G23G23G21G23数形结合思想可得G22G27 G23 G2F G27 G24 G21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21 G22 G21G24解析G25 G26G23G27设每年降低百分比为G24G26G22 G27 G24 G27 G23G27G21则G26G26G23 G25 G24G27G23 G22G30G23G21G26G23即G26G23 G25 G24G27G23 G22G30G23G21G23解得G24 G30 G23 G25 G26 G27G23G21G23G23 G22G23G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G26G21G27设经过G30年剩余面积为原面积的槡G21G21G23则G26G26G23 G25 G24G27G30G30槡G21G21G26G23即G26 G27G23G21G30G23 G22G30 G26 G27G23G21G23G21G23G30G23 G22G30G23G21G23G30 G30 G29 G21到今年为止G23已砍伐了G29年G21 G24分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G26G27G27设从今年开始G23以后砍伐了G30年G23则G30年后剩余面积为槡G21G21G26G26G23 G25 G24G27G30G21令槡G21G21G26G26G23 G25 G24G27G30G2AG23G28G26G23即G26G23 G25 G24G27G30G2A槡G21G28G23G26 G27G23G21G30G23 G22G2A G26 G27G23G21G27G21G23G30G23 G22G23G27G21G23G30 G23 G23 G29 G21故今后最多还能砍伐G23 G29年G21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21 G23 G21G24解析G25 G26G23G27由题意得G22关于G24的方程G2CG21G28G24G25 G2CG21G21G24G31 G23 G30 G22G26G2C G2B G29G27有解G23令G25 G30 G21G24G23则G25 G22 G22G23于是有关于G25的方程G2C G25G21G25 G2C G25 G31 G23 G30 G22有正根G23设G29G26G25G27G30 G2C G25G21G25 G2C G25 G31 G23G23则函数G29G26G25G27的图象恒过点G26G22G23G23G27且对称轴为G25 G30G23G21G23湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学参考答案G25 G28G21G21G21G21G21当G2C G27 G22时G23G29G26G25G27的图象开口向下G23故G29G26G25G27G30 G22恰有一正数解G28G22当G2C G30 G22时G23G29G26G25G27G30 G23 G2E G22G23不合题意G28G23当G2C G22 G22时G23G29G26G25G27的图象开口向上G23故要使G29G26G25G27G30 G22有正数解G23需使G29 G26 G27G23G21G30 G23 G25G2CG28G23 G22G23解得G2C G2A G28G23综上可知实数G2C的取值范围为G26G25 G36G23G22G27G29G29G28G23G31 G36G27 G26也可以分离参数求解G27G2A分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G26G21G27由G22 G23 G23G26G24G27G23 G23恒成立得G22 G23G2CG21G28G24G31 G23G21G24G25 G2C G23 G23G23G24 G2BG29G25 G23G23G22G2A恒成立G23G35 G21G24G22 G22G23G37 G22 G23 G2CG21 G26G28G24G25 G21G24G27G31 G23 G23 G21G24对G24 G2BG29G25 G23G23G22G2A恒成立G23当G24 G30 G22时G23不等式为G22 G23 G23 G23 G23G23此时实数G2C G2B G29G23当G24 G2BG29G25 G23G23G22G27时G23G23G21G23 G21G24G27 G23G23所以G21G24G25 G23 G27 G22G23G28G24G25 G21G24G30 G21G24G26G21G24G25 G23G27G27 G22 G21故由不等式G22 G23 G2CG21 G26G28G24G25 G21G24G27G31 G23 G23 G21G24可得G23G21G24G23 G2C G23G23G21G24G25 G28G24G23G24 G2BG29G25 G23G23G22G27G21G35 G24 G2BG29G25 G23G23G22G27 G23G37G23G21G23 G21G24G27 G23G23则G23 G27G23G21G24G23 G21G23G23G21G24G25 G28G24G30G23G25 G21G24G25G26 G27G23G21G21G31G23G28G2A G28 G21 G37 G21 G23 G2C G23 G28 G21综上可得实数G2C的取值范围为G29G21G23G28G2AG21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21 G21 G21G24解析G25 G26G23G27由题意G23G2C G27 G28G23且G21 G31 G24 G2C G22 G22G23即G25G23G28G27 G2C G27 G28 G21又G29G26G24G27G30G26G24G21G25 G21 G24 G31 G27G27 G21G26G23G26G24 G27G30 G21 G31 G21 G2C G24G23故G23G31当G2C G30 G22时G23G21 G31 G21 G2C G24 G30 G21G23不合题意G23舍G28G21G31当G25G23G28G27 G2C G27 G22时G23G21 G31 G21 G2C G24 G2BG29G21 G31 G24 G2CG23G21 G31 G21 G2CG21G2AG30G29G28G23G23 G22G2A G23得G2C G2B G2DG28G27G31当G22 G27 G2C G27 G28时G23G21 G31 G21 G2C G24 G2BG29G21 G31 G21 G2CG21G23G21 G31 G24 G2CG2AG30G29G28G23G23 G22G2A G23得G2C G30 G23 G21综上G23G31G23G21G31G23G27G31得G23G2C G30 G23 G21 G29分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G26G21G27由G23G26G22G27G22 G22G23得G32G33 G34 G26 G21 G22 G32G33 G34 G26 G27G23从而得G22 G27 G26 G27 G23G23故G23G26G24G27G22 G22等价于G32G33 G34 G26G26G21 G31 G21 G2C G24G27G22 G32G33 G34 G26G26G24G21G25 G21 G24 G31 G27G27 G23即G21 G31 G21 G2C G24 G27 G24G21G25 G21 G24 G31 G27G23G37 G24G21G25G26G21 G31 G21 G2CG27G24 G31 G23 G22 G22G23令G32G26G24G27G30 G24G21G25G26G21 G31 G21 G2CG27G24 G31 G23 G21注意到G32G26G22G27G30 G23G23若G21 G22 G22G23则G32G26G24G27G30 G22的两根同号G21且两根为G22G24 G23 G30 G23 G31 G2C G25 G2CG21G31 G21槡G2CG23G24 G21 G30 G23 G31 G2C G31 G2CG21G31 G21槡G2CG28由G21 G30G29G25G26G21 G31 G2CG27 G2AG21G25 G28 G30 G28G26G2CG21G31 G21 G2CG27G30 G28 G2CG26G2C G31 G21G27G22 G22得G2C G22 G22或G2C G27 G25 G21 G21G21当G2C G27 G25 G21时G23G21 G22 G22G23G35 G21 G31 G21 G2C G24 G22 G22G23G37 G24 G27 G25G23G2CG23这时G24 G23 G31 G24 G21 G30 G21 G31 G21 G2C G27 G22G23G24 G23 G27 G24 G21 G27 G22 G27 G25G23G2CG23所以解集为G24 G2F G24 G27 G23 G31 G2C G25 G2CG21G31 G21槡G2CG23或G23 G31 G2C G31 G2CG21G31 G21槡G2C G27 G24 G27 G25G23G2B G2CG2CG28G22当G2C G22 G22时G23G21 G22 G22G23G35 G21 G31 G21 G2C G24 G22 G22G23G37 G24 G22 G25G23G2CG23这时G24 G23 G31 G24 G21 G30 G21 G31 G21 G2C G22 G22G23G25G23G2CG27 G22 G27 G24 G23 G27 G24 G21G23所以解集为G24 G2F G25G23G2CG27 G24 G27 G23 G31 G2C G25 G2CG21G31 G21槡G2CG23或G24 G22 G23 G31 G2C G31 G2CG21G31 G21槡G2B G2CG2CG28G23当G2C G30 G25 G21时G23G21 G30 G22G23G35 G21 G31 G21 G2C G24 G30 G21 G25 G28 G24 G22 G22G23G37 G24 G27G23G21G23湖南师大附中G21 G22 G23 G24 G25 G21 G22 G23 G26学年度高一第一学期期中考试数学参考答案G25 G29G21G21G21G21这时G24G21G25G26G21 G25 G21 G3E G21G27G24 G31 G23 G30G26G24 G31 G23G27G21G22 G22G23所以解集为G24 G2F G24 G27G23G21G23且G24 G2EG2B G2CG25 G23G28G24当G2C G30 G22时G23G21 G30 G22G23G35 G21 G31 G21 G2C G24 G30 G21 G22 G22G23G37 G24 G2B G29G23这时G24G21G25 G21 G24 G31 G23 G30G26G24 G25 G23G27G21G22 G22G23所以解集为G2BG24 G2F G24 G2B G29G23且G24 G2E G23G2C G28G25当G25 G21 G27 G2C G27 G22时G23G21 G27 G22G23G35 G21 G31 G21 G2C G24 G22 G22G23G37 G24 G27 G25G23G2CG23这时G24G21G25G26G21 G31 G21 G2CG27G24 G31 G23 G22 G22恒成立G23所以解集为G24 G2F G24 G27 G25G23G2B G2CG2CG28G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21参考试题G22G21 G21 G21G26G21G27若G23G26G22G27G30 G23G23试讨论G23G26G24G27G30 G24 G25 G32G33 G34 G26G26G24G21G25 G21 G24 G31 G27G27的零点个数G21解G22由G23G26G22G27G30 G23G23得G26 G30G21G27G23由G23G26G24G27G30 G24 G25 G32G33 G34 G26G26G24G21G25 G21 G24 G31 G27G27得G21 G31 G21 G2C G24 G30 G26 G27G21G27G24G21当G2C G22 G22时G23G35 G21 G31 G21 G2C G24 G22 G22G23G37 G24 G2B G25G23G2CG23G31 G36G26 G27 G21令G32G26G24G27G30 G21 G31 G21 G2C G24G23G37 G32G26G24G27单调递增G23值域为G26G22G23G31 G36G27 G23令G22G26G24G27G30 G26 G27G21G27G24G23G22G26G24G27单调递减G23值域为G22G23G26 G27G21G27G25G23G26 G27G2CG23所以G23G32G26G24G27和G22G26G24G27必有一个交点G23即G2C G22 G22时G23G23G26G24G27G30 G24 G25 G32G33 G34 G26G26G24G21G25 G21 G24 G31 G27G27有一个零点G21G22当G2C G27 G22时G23G35 G21 G31 G21 G2C G24 G22 G22G23G37 G24 G2B G25 G36G23G25G23G26 G27G2CG23G35 G32G26G24G27G30 G21 G31 G21 G2C G24G23G37 G32G26G24G27单调递减G23值域为G26G22G23G31 G36G27 G23而G22G26G24G27G30 G26 G27G21G27G24单调递减G23值域为G26 G27G21G27G25G23G2CG23G31 G36G26 G27G23G35 G26 G27G21G27G25G23G2CG22 G22G23G37 G32 G25G23G26 G27G2CG27 G22 G25G23G26 G27G2CG28G35 G32G26G22G27G30 G21G23G22G26G22G27G30 G23G23G37 G32G26G22G27G22 G22G26G22G27 G28G35 G32G26G24G27和G22G26G24G27关于G22轴对称的图形一个是均匀增长G23另一个是指数爆炸式增长G23所以当G24 G30 G25 G36时G23它们必还有一个交点G23所以G23G2C G27 G22时G23G32G26G24G27和G22G26G24G27必有两个交点G23即G2C G27 G22时G23G23G26G24G27G30 G24 G25 G32G33 G34 G26G26G24G21G25 G21 G24 G31 G27G27有两个零点G21G23当G2C G30 G22时G23G35 G21 G31 G21 G2C G24 G30 G21 G22 G22G23G37 G24 G2B G29G23G35 G22G26G24G27G30 G26 G27G21G27G24单调递减G23值域为G26G22G23G31 G36G27 G23G37 G22G26G24G27G30 G21有且只有一个交点G23所以G23G2C G30 G