1、- 1 -四川省阆中中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题（总分：150 分 时间：120 分钟 ）注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） ，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120分钟。将答案答在答题卡 上（答题注意事项见答题卡） ，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷卷面分计 5 分。第卷（选择题共 60 分）一、选择题（60 分，每小题 5 分）1设集合 21,AxkZ,a，则有A a B A C A D aA2. 设集合 ， ，则 等于xy2|,yxRBA B C D(,10)(,03已知全集 ， ，则下图中阴影RU1,)3x
2、MxN部分表示的 集合是A B13x03xC D04下列各组函数中， 的图象相同的是)(xgf与A B2(),()fxgx2)(,)(xfC D 0,1g f|, )0(5已知函数 （ 为自然对数的底数） ，对任意实数 、 都有()xfexyA Byfy()()ffC D()()fxxyfy6下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是0,- 2 -A. B. C. D.yx21yx3yx1yx7已知 )1(f，则函数 )(f的解析式为A. 2x B. )(2)(2xxfC. )()(f D. 18函数 （其中 ）的图象如下面右图所示, 则函数xaxba的图象是()gb9函数 的定义域为 ，值域
3、为 ，则 的取值范围是2()46fx0,m10,6mA0，4 B4，6 C2，6 D2，4 10.定义在 上的函数 ()fx满足对任意的 ，有),0()(,2121xx21210xf.则满足 ()f 3f的 的取值范围是A. B.（ ， 23） C. 2， ） D.（ 3， ） (,)311.已知定义在-2，2上的奇函数 在区 间 单调递减,如果不等式()fx0成立，则实数 的取值范围（ ）(1)()0fmfmA. B. C. D.,21,21,)21(,212.给出下列函数 ； ； ； 。其中满足条件()fx2()fx(xf)fx 的函数的个数是（ ）12()xf12120A1 个 B2 个
4、 C3 个 D4 个第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（20 分，每小题 5 分）- 3 -13 = 242318()(0)14函数 )(xf的定义域为 （结果用区间表示） 15给出函数 2 (3)()1)xff,则 = )2(f16若 ，则 3()xf 0142050155ffff三、解答题（本答题共 6 个小题，共 65 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知集合 ， 36Ax29Bx（1）设全集 ，求 ；RUUCB（2）已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围1axa18（本小题满分 10 分）已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 0 时，()fx
5、Rx()fx2（1）求出 的解析式；f（2）现已画出函数 在 轴左侧的图像，如图所示，()fxy请补出函数 的完整图像，并根据图像直接写出函数()f的单调增区间及值域()fx19 （本小题满分 10 分）已知函数 1(),352xf（1）判断函数 ()fx的单调性，并证明；（2）求函数 的最大值和最小值- 4 -20 （本小题满分 10 分）已知二次函数 满足： ， ()fx(0)1f()(2fxfx（1）求 的解析式；()fx（2）若当 时， 恒成立，求 的取值范围1,()afxba21 （本小题满分 12 分）已知二次函数 与 的图象开口大小相同，开口方 向也相同，()fxg且 , 图象的
6、对称轴为直线 ，且过点（0,6）.2()gxxf 1x（1）求函数 的解析式；()yf（2）求函数 在-2,3上的值域.x22.（本小题满分 13 分）已知函数 是定义在 上的奇函数.2()xbfaR（1）求 的值；,ab（2）判断 在定义域上的单调性（不需证明） ；()fx（3）若对于任意的 ，不等式 恒成立, 求 的取值范围.tR22()()0ftftkk- 5 -阆中中学校 2018 年秋高 2018 级第一学段教学质量检测数学参考答案及评分细则1、选择题（每小题 5 分）：1-5：ADCDC 6-10:DBBDB 11-12：CA2、填空题（每小题 5 分）：13：30 14： 15：
7、256 16：30211,2)(,)3、解答题：17：试题解析：（1） 2 分 36ABx5 分 RCx或（2） 10 分（无等号扣 2 分） 219a818：试题解析：（1）当 时， ，.2 分0x xxfx)(2)(, 2又函数为偶函数所以 ，.4 分 ff2)()所以； .5 分 20()xf（2）补全图像 . .7 分（3）从图像可分析出单调增区间为： 及 ；.8 分1,0,当 时， 值域为： 10 分1或x ，)()(minffxf 1,)19：试题解析： 设任取 12,3,5且 12x 1 分 112212()()xfxf3 分 1235 10,()0x 4 分 ()fxf 即 2
8、)ff 5 分 - 6 -()fx在 3,5上为增函数 6 分 由知 在 上单调递增， 8 分 12xf3,5所以 max4()()7f min2()(3)5fxf 10 分 20：试题解析: 解：设 , 则 1 分 2abc0a由 得： 2 分 (0)1fC22x(x1(caxbc（ ） （ ） ） ） （ ） axb由题 2ax+a+b=2x 恒成立 2a=2 ，a+b=0，得 a=1 b=-1 4 分 5分2f（ ）（2） 在 单调递减，在 单调递增2213xx4（ ） 12， 12，f(x)min=f( )= ，f（x）max=f（-1）=3 7 分134由已知得： ， 9 分ab所以
9、 10 分94b21：试题解析： （1）设 f(x)=-2 +bx+c，由题意得- =-1 和 c=6 解得 b=-4,c=6x2 )2(bf(x)=-2 -4x+6. .6 分x2(2)由（1）知 f（x）=-2(x+1) +8，x ，当 x=-1 时，f(x) =8，23,max当 x=3 时，f(x) =-24min故函数 y=f（x）在 上的值域为 6 分3,8,422：试题解析：(1)f(x)为 R 上的奇函数,f(0)=0,b=1. .1 分又 f(-1)=-f(1),得 a=1. 经检验 a=1,b=1 符合题意. .3 分(2)经判断 f(x)在(-,+)上为减函数. .6 分(3)tR,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)k-2t2, .9 分即 k3t2-2t 恒成立,而 3t2-2t=3(t- )2- - ,k- . .13 分
