（东营专版）2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）课件+随堂演练（打包12套）.zip

1第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程 (组)及其应用姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2017·永州中考)x＝1 是关于 x 的方程 2x－a＝0 的解，则 a 的值是( )A．－2 B．2 C．－1 D．12．(2018·利津模拟)二元一次方程组 的解是( ){x＋ y＝ 6，x－ 3y＝ － 2)A. B. C. D.{x＝ 5y＝ 1) {x＝ 4y＝ 2) {x＝ － 5y＝ － 1) {x＝ － 4y＝ － 2)3．(2019·改编题)已知 x＝－3 是方程 k(x＋4)－2k－x＝5 的解，则 k 值为( )A．2 B．－ 2 C．5 D．34．(2018·新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔，共花了 36 元．如果设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A. B.{x－ y＝ 320x＋ 10y＝ 36) { x＋ y＝ 320x＋ 10y＝ 36)C. D.{y－ x＝ 320x＋ 10y＝ 36) { x＋ y＝ 310x＋ 20y＝ 36)5．(2019 ·易错题)小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图 1.小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图 2 那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 3 的小正方形，则每个小长方形的面积为( )A．120 B．135C．108 D．966．(2018·宁波中考)已知 x，y 满足方程组 {x－ 2y＝ 5，x＋ 2y＝ － 3， )则 x2－4y 2的值为__________．7．(2018·呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买 一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款__________元．28．(2018·攀枝花中考)解方程： － ＝1.x－ 32 2x＋ 139．(201 9·原创题)已知 求 2x＋y 的值．{3x＋ 2y＝ 11， ①7x＋ 3y＝ 19， ② )10．(2018·福建中考 A 卷)解方程组： {x＋ y＝ 1，4x＋ y＝ 10.)11．(2018·黄冈中考)在端午节来临之际，某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子．A 型粽子 28 元/千克，B型粽子 24 元/千克．若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2 560 元，求两种型号粽子各多少千克．12．(2019·改编题)若 ＝5 与 kx－1＝15 的解相同，则 k 的值为( )2x－ 13A．8 B．2 C．－2 D．613．(2018·台湾中考)若二元一次方程组 的解为 则 a＋b 的值为( ){7x－ 3y＝ 8，3x－ y＝ 8) {x＝ a，y＝ b， )A．24 B．0 C．－4 D．－8314．(2018·台州中考)甲、乙两运动员在长为 100 m 的直道 AB(A，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后， 立即转身跑向 A 点 ，到达 A 点后，又立即转身跑向 B 点，…，若甲跑步的速 度为 5 m/s，乙跑步的速度为 4 m/s，则起跑后 100 s 内，两人相遇的次数为( )A．5 B．4 C．3 D．215．(2018·淮安中考)若关于 x，y 的二元一次方程 3x－ay＝1 有一个解是 则 a＝______．{x＝ 3，y＝ 2， )16．(2018·杭州中考)已知：2＋ ＝2 2× ，3＋ ＝3 2× ，4＋ ＝4 2× ，5＋ ＝5 2× ，…，若 10＋23 23 38 38 415 415 524 524＝10 2× 符合前面式子的规律，则 a＋b＝__________ ．ba ba17．(2018·白银中考改编)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 3 125，则第 2 019 次输出的结果为______．18．(2019·创新题)对于任意实数 a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a＋b.例如3⊗4＝2×3 ＋4 ＝10.(1)求 2⊗(－5) 的值；(2)若 x⊗(－y) ＝2，且 2y⊗x＝－1，求 x＋y 的值．19．(2018·武威中考)《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈 不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、 鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．420．(2018·长沙中考)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买 6 盒甲品牌 粽子和 3 盒乙品牌粽子需 600 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5 200 元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21．(2019·原创题)在平面直角坐标系中，点 A，B，C 三点共线，点 B 是线段 AC 的中点，已知点A(a，b)，C(c，d)，则点 B 的坐标可表示为 B( ， )，利用以上知识解答：a＋ c2 b＋ d25(1)若点 D(x1，－3y 1)，E(0，3)，F(－3y 1，4x 1)三点共线，点 E 是线段 DF 的中点，求 x1，y 1的值；(2)若点 M(1，－4)，Q(2x 2＋3y 2，3x 2＋4y 2)，N(1，－6)三点共线，点 Q 是线段 MN 的中点，求 x2，y 2的值．参考答案【基础训练】1．B 2.B 3.B 4.B 5.B6．－15 7.4868．解：方程两边同乘 6 得3(x－3)－ 2(2x＋1)＝6，去括号得 3x－9－4x－2＝6，解得 x＝－17.9．解：①＋②得 10x＋5y＝30，∴5(2x＋y)＝30，∴2x＋y＝6.10．解： {x＋ y＝ 1， ①4x＋ y＝ 10， ② )②－①得 3x＝9，解得 x＝3，把 x＝3 代入①得 y＝－2，则方程组的解为 {x＝ 3，y＝ － 2.)11．解：设 A 型粽子 x 千克，B 型粽子 y 千克，由题意得解得{y＝ 2x－ 20，28x＋ 24y＝ 2 560， ) {x＝ 40，y＝ 60.)6答：A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克．【拔高训练】12．B 13.A 14.B15．4 16.109 17.118．解：(1)2⊗(－5)＝2×2－5＝－1.(2)由题意得 解得{2x－ y＝ 2，4y＋ x＝ － 1， ) {x＝ 79，y＝ － 49， )∴x＋y＝ .1319．解：设合伙买鸡的人数有 x 人，鸡的价格为 y 文钱．根据题意得 解得{y＝ 9x－ 11，y＝ 6x＋ 16， ) {x＝ 9，y＝ 70.)答：合伙买鸡的人数有 9 人，鸡的价格为 70 文钱．20．解：(1) 设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元，则 {6x＋ 3y＝ 600，50×0.8x＋ 40×0.75y＝ 5 200， )解得 {x＝ 40，y＝ 120.)答：打折前甲品牌粽子每盒 40 元，乙品牌粽子每盒 120 元．(2)80×40×(1－80%)＋100×120×(1－75%)＝3 640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了 3 640 元．【培优训练】21．解：(1)根据题意得 {x1－ 3y1＝ 0， ①4x1－ 3y1＝ 6， ② )②－①得 3x1＝6，解得 x1＝2.将 x1＝2 代入①得 y1＝ ，23∴原方程组的解为 {x1＝ 2，y1＝ 23.)(2)根据题意得 {2x2＋ 3y2＝ 1， ①3x2＋ 4y2＝ － 5， ② )①×3－②×2 得 y2＝13，将 y2＝13 代入①得 x2＝－19，∴原方程组的解为 {x2＝ － 19，y2＝ 13.)71一次方程（组）及其应用要题随堂演练1．(2018·济南中考)关于 x 的方程 3x－2m＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是( )A．m－12 12C．m D．m12 122．(2017·眉山中考)已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解为 则 a－2 b 的值{2ax＋ by＝ 3，ax－ by＝ 1) {x＝ 1，y＝ － 1， )是( )A．－2 B．2 C．3 D．－33．(2018·恩施州中考)一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不盈不亏 B．盈利 20 元C．亏损 10 元 D．亏损 30 元4．(2018·临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 0. 为例进行说明：设 0. ＝x，由 0. ＝0.777 7…可知，10x＝7.777 7…，∴10x－x＝7，解方程7· 7· 7· 得 x＝ .于是，得 0. ＝ .将 0. 写成分数的形式是________．79 7· 79 36·· 5．《一千零一夜》中有这样一段文 字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一 只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞13下去一只，则树上，树下的鸽子数一 样多．”你知道树上树下共有________只．6．(2018·青岛中考)五月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了 15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了 10%，两 个工厂 6 月份用水总量为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水 量各是多少．设甲工 厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于 x，y 的方程组为____________ ______．7．(2018·宿迁中考)解方程组： {x＋ 2y＝ 0，3x＋ 4y＝ 6.)8．某专 卖店有 A，B 两种商品．已知在打折前，买 20 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 400 元；买 30 件 A 商2品和 20 件 B 商品用了 640 元． A，B 两种商品打相同折以后，某人买 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一 共比不打折少花 640 元，计算打了多少折？参考答案1．B 2.B 3.C 4. 5.12 6. 411 { x＋ y＝ 200（ 1－ 15%） x＋ （ 1－ 10%） y＝ 174)7．解： {x＋ 2y＝ 0， ①3x＋ 4y＝ 6， ② )①×2－②得－x＝－6，解得 x＝6，∴6＋2y＝0，解得 y＝－3，∴方程组的解为 {x＝ 6，y＝ － 3.)8．解：设打折前 A 商品的单价为 x 元/件，B 商品的单价为 y 元/件．根据题意得 {20x＋ 10y＝ 400，30x＋ 20y＝ 640， )解得 {x＝ 16，y＝ 8.)打折前，购买 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共要用 100×16＋200×8＝3 200(元)，打折后，购买 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共要用3 200－640＝2 560(元)，∴ ＝ .2 5603 200 810答：打了八折．1第三节 分式方程及其应用姓 名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)解分式方程 －2＝ ，去分母得( )1x－ 5 35－ xA．1－2(x－5)＝－3 B．1－2(x－5)＝3C．1－2x－10＝－3 D．1－2x＋10＝32．(2018·成都中考)分式方程 ＋ ＝1 的解是( )x＋ 1x 1x－ 2A．x＝1 B．x＝－1C．x＝3 D．x＝－33．(2018·张家界中考)若关于 x的分式方程 ＝1 的解为 x＝2，则 m的值为( )m－ 3x－ 1A．5 B．4 C．3 D．24．(2018·衡阳中考)衡阳市某生态示范园计 划种 植一批梨树，原计划总产量 30万 千克，为了满足市场需 求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5倍，总产量比原计划增加了 6万千克，种植亩数减少了 10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 x万千克，根据题意，列方程为( )A. － ＝10 B. － ＝1030x 361.5x 30x 301.5xC. － ＝10 D. ＋ ＝10361.5x 30x 30x 361.5x5．(2019·创新题)对于两个不相等的实数 a，b，我们规定符号 max{a，b}表示 a，b 中的较大值，如max{2，4}＝4.按这个规定，方程 max{x，－x}＝ 的解为( )2x＋ 1xA．1－ B．2－2 2C．1＋ 或 1－ D．1＋ 或－12 2 26．(2018·广州中考)方程 ＝ 的解是__________．1x 4x＋ 67．(2018·遂宁中考)A，B 两市相距 200千米，甲车从 A市到 B市，乙车从 B市到 A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快 15千 米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是 x千米/小时，则根据题意，可列方程________．8．(2018·连云港中考)解方程： － ＝0.3x－ 1 2x29．(2019·原创题)在“父亲节”前夕，某手表店用 160 000元购进第一批精致手表，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该手表店又用 75 000元购进第二批精致手表．已知第二批精致手表的块数是第一批手表的块数的 ，且每块精致手表的进价比第一批的进价少 100元．问第二批精致手表每块的进价是12多少元？10．(2018·扬州中考)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 1 462 km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的 2倍，客车比货车少用 6 h，那么货车的速度是多少？(精确到 0.1 km/h)311．(2019·改编题)若－2＜a≤2，且使关于 y的方程 ＋ ＝2 的解为非负数，则符合条件的所有y＋ ay－ 1 2a1－ y整数 a的和为( )A．－3 B．－2 C．1 D．212．(2019·易错题)若分式 有意义，且关于 x的分式方程 ＝3 的解是负数，则 m的取值范围在1m＋ 1 2x－ mx＋ 1数轴上表示正确的是( )13．(2018·眉山中考)已知关于 x的分式方程 －2＝ 有一个正数解，则 k的取值范围为xx－ 3 kx－ 3________．14．(2018·达州中考)若关于 x的分式方程 ＋ ＝2a 无解，则 a的值为________．xx－ 3 3a3－ x15．(2019·创新题)对于实数 a，b，定义一种新运算⊗为：a⊗b＝ ，这里等式右边是实数运算．例1a－ b2如：1⊗3＝ ＝－ ，则方程 x⊗(－2)＝ －1 的解是__________．11－ 32 18 2x－ 416．(2018·深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用 1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3倍，但单价比第一批贵 2元．(1)第一批饮料进货单价为多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1 200元，那么销售单价至少为多少元？417．(2019·原创题)【材料阅读】 观察下列方程的特征及其解的特点；①x＋ ＝－3 的解为 x1＝－1，x 2＝－2；2x②x＋ ＝－5 的解为 x1＝－2，x 2＝－3；6x③ x＋ ＝－7 的解为 x1＝－3，x 2＝－4；12x…【问题探究】 (1)请你写出一个符合上述特征的方程为________，其解为________；【问题解决】 (2)根据这类方程特征，写出第 n个方程为___________，其解为________； 【拓展延伸】 (3)请利用(2)的结论，求关于 x的方程 x＋ ＝－2(n＋2)(其中 n为正整数)的解．n2＋ nx＋ 318．(2019·改编题)将四个数 a，b，c，d 排成两行、两列，两边各加上一条竖线段，记成 ，定义：|abcd|＝ad－bc，上述记号就叫做二阶行列式，若 ＝10，则 x＝________．|abcd| |2 2x13－ x 1x－ 3|5参考答案【基础训练】1．A 2.A 3.B 4.A 5.D 6．x＝2 7. － ＝ 200x 200x＋ 15 128．解：两边乘 x(x－1)得 3x－2(x－1)＝0，解得 x＝－2.经检验，x＝－2 是原分式方 程的解．∴原分式方程的解是 x＝－2.9．解：设第二批精致手表每块的进价是 x元，依题意有＝ · ，75 000x 12 160 000x＋ 100解得 x＝1 500.经检验，x＝1 500 是原分式方程的解，且符合题意．答：第二批精致手表每块的进价是 1 500元．10．解：设货车的速度为 x km/h.由题意得 － ＝6，解得 x≈121.8.1 462x 1 4622x经检验，x＝121.8 是该方程的解，且符合题意．答：货车的速度是 121.8 km/h.【拔高训练】11．C 12.D 13．k6 且 k≠3 14.1 或 15.x＝51216．解：(1)设第一批饮料进货单价为 x元，则第二批饮料进货单价为(x＋2)元，根据题意得 3· ＝ ，1 600x 6 000x＋ 2解得 x＝8，经检验，x＝8 是分式方程的解，且符合题意．答：第一批饮料进货单价为 8元．(2)设销售单价为 m元，6根据题意得 200(m－8)＋600(m－10)≥1 200，解得 m≥11.答：销售单价至少为 11元．17．解： (1)x＋ ＝－9 x 1＝－4，x 2＝－520x(2)x＋ ＝－(2n＋1) x 1＝－n，x 2＝－n－1n2＋ nx(3)∵x＋ ＝－2(n＋2)，n2＋ nx＋ 3∴x＋3＋ ＝－2(n＋2)＋3，n2＋ nx＋ 3∴x＋3＋ ＝－(2n＋1)，n2＋ nx＋ 3∴x＋3＝－n 或 x＋3＝－(n＋1)，即 x1＝－n－3，x 2＝－n－4.【培优训练】18．41分式方程及其应用要题随堂演练1． (2018·株洲中考)关于 x 的分式方程 ＋ ＝0 解为 x＝4，则常数 a 的值为( )2x 3x－ aA．a＝1 B．a＝2C．a＝4 D．a＝102．(2018·临沂中考)新能源汽车环保节能，越来 越受到消费者的 喜爱，各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为 5 000 万元．今年 1～5 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1 万元，销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少 20%.今年 1～5 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 1～5 月份每辆车的销售价格为 x 万元．根据题意，列方程正确的是( )A. ＝5 000x＋ 1 5 000（ 1－ 20%）xB. ＝5 000x＋ 1 5 000（ 1＋ 20%）xC. ＝5 000x－ 1 5 000（ 1－ 20%）xD. ＝5 000x－ 1 5 000（ 1＋ 20%）x3．(2018·淄博中考)“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来．实际工作时每天的工作效率比原计划提高 了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是( )A. － ＝3060x 60（ 1＋ 25%） xB. － ＝3060（ 1＋ 25%） x 60xC. － ＝3060×（ 1＋ 25%）x 60xD. － ＝3060x 60×（ 1＋ 25%）x4．(2018·济南中考)若代数式 的值是 2，则 x＝___ ___．x－ 2x－ 45．(2018·潍坊中考)当 m＝______时，解分式方程 ＝ 会出现增根．x－ 5x－ 3 m3－ x6．(2018·常德中考)分式方程 － ＝0 的解为 x＝________ ．1x＋ 2 3xx2－ 47．(2018·南通中考)解 方程： ＝ －3.1x－ 2 1－ x2－ x28．(2018·菏泽中考)列方程(组)解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和 台式电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了 7.2 万元，购买台式电脑用了 24 万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1.5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？参考答案1．D 2.A 3.C 4.6 5.2 6.－1 7．解：去分母得 1＝x－1－3x＋6，解得 x＝2.经检验，x＝2 是增根，∴分式方程无解．8．解：设台式电脑的单价为 x 万元，则笔记本电脑的单价为 1.5x 万元．由题意得 ＋ ＝120，24x 7.21.5x解得 x＝0.24.经检验，x＝0.24 为原方程的 解，且符合题意．1．5x＝1.5×0.24＝0.36 .答：台式电脑的单价为 0.24 万元，笔记本电脑的单价为 0.36 万元．1第二节 一元二次方程及其应用姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·盐城中考)已知一元二次方程 x2＋kx－3＝0 有一个根为 1，则 k 的值为( )A．－2 B．2C．－4 D．42．(2019·改编题)一元二次方程 y2－3y＋ ＝0 配方后可化为( )54A．(y＋ )2＝1 B．(y－ )2＝132 32C．(y＋ )2＝ D．(y－ )2＝32 54 32 543．(2018·武威中考)关于 x 的一元二次方程 x2＋4x＋k＝0 有两个实数根，则 k 的取值范围是( )A．k≤－4 B．k0C．x 1·x20D．x 10，∴a－ .1415．解：设步行通道的宽度为 x m，根据题意得(60－5x)(10－2x)＝440，整理得 x2－17x＋16＝0，解得 x1＝1，x 2＝16(不合题意，舍去)．(600－440)×2×100＝32 000(元)．答：步行通道的宽度为 1 m，整个广场铺设鹅卵石的花费为 32 000 元．【拔高训练】16．B 17.A 18.B 19. 20.6 1221．(1)证明：由题意可知 Δ＝[－(2m－2 )]2－4(m 2－2m)＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．(2)解：∵x 1＋x 2＝2m－2，x 1x2＝m 2－2m，6∴x 12＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x2＝10，∴(2m－2) 2－2(m 2－2m)＝10，∴m 2－2m－3＝0，∴m＝－1 或 m＝3.22．解：(1)设每个月生产成本的下降率为 x，根据题意得 400(1－x) 2＝361，解得 x1＝0.05＝5%，x 2＝1.95(不合题意，舍去)．答：每个月生产成本的下降率为 5%.(2)361×(1－5%)＝ 342.95(万元)．答：预测 4 月份该公司的生产成本为 342.95 万元．【培优训练】23.121第二节 一元二次方程及其应用要题随堂演练1．(2018·台湾中考)若一元二次方程式 x2－8x－3×11＝0 的两根为 a，b，且 a＞b，则 a－2b 的值为( )A．－25 B．－19 C．5 D．172．(2018·泰安中考)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5 根的情况是( )A．无实数根B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于 3D．有两个正根，且有一根大于 33．(2018·东营实验中学模拟)关于 x的一元二次方程 kx2＋2 x－1＝0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是( )A．k＞－1 B．k＞1C．k≠0 D．k＞－1 且 k≠04．(2018·眉山中考)我市某楼盘准备以每平方 6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快 资金周转，房地产开发商对价 格经过连续两次下调后，决定以每平方 4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 ( )A．8% B．9% C．10% D．11%5．(2018·十堰中考)对于实数 a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a 2－ab，例如，5※3＝5 2－5×3＝10.若(x＋1)※(x－2)＝6，则 x的值为________．6．(2018·内江中考)关于 x的一元二次方程 x2＋4x－k＝ 0有实数根，则 k的取值范围是____________．7．(2018·威海中考)关于 x的一元二 次方程(m－5)x 2＋2x＋2＝0 有实根，则 m的最大整数解是__________．8．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据 调查，某家小型快递公司，今年一月份与三月完成投递的快递总件数分别为 10万件和 12.1万件．现假 定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递快递 0.6万件，那么该公司现有的 21名快递投资业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？2参考答案1．D 2.D 3.D 4.C 5．1 6.k≥－4 7.m＝4 8．解： (1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 x，由题意得 10×(1＋x) 2＝12.1，解得 x1＝10%，x 2＝－210%(舍)．答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 10%.(2)4月：12.1×1.1＝13.31(万件)，21×0.6＝12.613.31，∴该公司现有的 21名快递投递业务员不能完成今年 4月份的快递投递任务．∵22 23，13.310.6∴至少还需增加 2名业务员．1第四节 一元一次不等式(组)姓名：________ 班级：______ 用时：______分钟1．(2019·易错题)若 3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是( )A．x＋y＞0 B．x－y＞0C．x＋y＜0 D．x－y＜02．(2018·舟山中考)不等式 1－x≥2 的解在数轴上表示正确的是( )3．(2018·娄底中考)不等式组 的最小整数解是( ){2－ x≥ x－ 2，3x－ 1－ 4)A．－1 B．0C．1 D．24．(2019·改编题)如图，天平右盘中的每个砝码的质量为 10 g，则物体 M 的质量 m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )5．(2018·株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式 5x8＋2x 组成的不等式组的解集为 10C．3x－1506．(2018·长沙中考)不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ){x＋ 20，2x－ 4≤ 0)27．(2018·温州中考)不等式组 的解是__________．{x－ 20，2x－ 62)8．(2018·攀枝花中考改编)关于 x 的不等式－2≤x＜m 有 5 个整数解，则 m 的取值范围是______________．9．(2018·江西中考)解不等式：x－1≥ ＋3.x－ 2210．(2018·天 津中考)解不等式组 {x＋ 3≥ 1， ①4x≤ 1＋ 3x. ② )请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①得________；(2)解不等式②得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为________．311．(2018·贺州中考)某自行车经销商计划投入 7.1 万元购进 100 辆 A 型和 30 辆 B 型自行车，其中 B 型车单价是 A 型车单价的 6 倍少 60 元．(1)求 A，B 两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过 5.86 万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进 B 型自行车多少辆？12．(2019·原创题)对于下面四个不等式组，其解集可以用如图所示的数轴表示出来的是( )A. B.{－ 2x＋ 10x＋ 12（ x＋ 9） ) {3（ x＋ 2） － x≥ 0－ 4＋ 2x3 2a－ 3，2x≥ 3（ x－ 2） ＋ 5)是( )A. ≤a0 成立，则{2x＋ a0，12x－ a4＋ 1)a 的取值范围是____________．17．解不等式组 并写出该不等式组的整数解．{x－ 32 ＋ 3≥ x， ①1－ 5x4 8.240 万元，∴费用为 41.2×0.9＝37.08(万元)；方案三：购买费用为 1×3＋4.4×9＝42.6(万元)40 万元，∴费用为 42.6×0.9＝38.34(万元)；方案四：购买费用为 0×3＋4.4×10＝44(万元)40 万元，∴费用为 44×0.9＝39.6(万元)．∴方案二购买费用最少．【培优训练】20．0≤x≤41一元一次不等式（组）要题随堂演练1．(2018·广东中考)不等式 3x－1≥x＋3 的解集是( )A．x≤4 B．x≥4C．x≤2 D．x≥22．(2018·聊城中考)已知不等式 ≤ ＜ ，其解集在数轴上表示正确的是( )2－ x2 2x－ 43 x－ 123．(2018·临沂中考)不等式组 的正整数解的个数是( ){1－ 2x0，1－ 12x≥ 0)7．(2018·聊城中考)若 x 为实数，则[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[1.6] ＝1，[π]＝3, [－2.82]＝－3 等. [x]＋1 是大于 x 的最小整数，对任意的实数 x 都满足不等式[x]≤x＜[x]＋1.①利 用这个不等式①，求出满足[x]＝2x－1 的所有解，其所有解为________．8．(2018 ·威海中考)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．{2x－ 7x＋1 与 x－1≤7－ x 都成立？12 32210．(20 18·济宁中考)“绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村 参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A 15 9 57 000B 10 16 68 000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过 102 000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案1．D 2.A 3.C 4.B 5.x＞10 6.0 7. 或 1 1238．解：解不等式①得 x＞－4，解不等式②得 x≤2，把不等式①②的解集在数轴上 表示如图．∴原不等式组的解集为－4＜x≤2.9．解：根据题意可列不等式组 {2x－ 1x＋ 1， ①12x－ 1≤ 7－ 32x， ② )解不等式①得 x2，解不等式②得 x≤4，∴这个不等式组的解集是 2x≤4.∵x 为整数，∴x＝3 或 4.10．解：(1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为 x 元、y 元．根据题意得 解得{15x＋ 9y＝ 57 000，10x＋ 16y＝ 68 000， ) {x＝ 2 000，y＝ 3 000.)答：清理养鱼网箱的人均支出费用为 2 000 元，清理捕鱼网箱的人均支出费用为 3 000 元．(2)设分配 a 人清理养鱼网箱，则分配(40－a)人清理捕鱼网箱 ．根据题意得 {2 000a＋ 3 000（ 40－ a） ≤ 102 000，a40－ a， )解得 18≤a＜20.∵a 为正整数，∴a ＝18 或 19.∴一共有 2 种分配方案，分别为：方案一：分配 18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱；方案二：分配 19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕鱼网箱．