河南省鹤壁市淇滨高级中学2018-2019学年高二数学上学期第二次周考试题 理（PDF）.rar

第 1 页 共 3 页鹤 壁 市 淇 滨 高 中 2018-2019 学 年 上 学 期 第 二 次 周 考高 二 年 级 数 学 试 卷 (理 )考 试 时 间 ： 1 2 0 分 钟 分 值 ： 1 5 0 分 命 题 人 ： 贾 凡 审 核 人 :刘 亚 南一 、 选 择 题1． 若 等 差 数 列 { }na 满 足 1 1a  ， 2 3n na a   ， 则 2a A． 5 B． 52C． 72 D． 322． 如 果 命 题 p∨ q 为 真 命 题 ， p∧ q 为 假 命 题 ， 那 么 ( )A． 命 题 p， q 都 是 真 命 题B． 命 题 p， q 都 是 假 命 题C． 命 题 p， q 只 有 一 个 是 真 命 题D． 命 题 p， q 至 少 有 一 个 是 真 命 题3． 已 知 变 量 x， y 满 足 约 束 条 件 2 0,1, 7 0,x yxx y       则 yx 的 取 值 范 围 是A． 9[ ,6]5 B． 9( , ] [6, )5 C． ( ,3] [6, )  D． (3， 6]4． 对 于 向 量 a、 b、 c 和 实 数 λ， 下 列 命 题 中 的 真 命 题 是 ( )A. a·b＝ 0， 则 a＝ 0 或 b＝ 0 B． 若 λa＝ 0， 则 λ＝ 0 或 a＝ 0C． 若 a2＝ b2， 则 a＝ b 或 a＝ － b D． 若 a·b＝ a·c， 则 b＝ c5． b2＝ ac 是 ab＝ bc成 立 的 ( )A． 充 分 而 不 必 要 条 件 B． 充 要 条 件C． 必 要 而 不 充 分 条 件 D． 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件6． 若 非 空 集 合 A、 B、 C 满 足 A∪ B＝ C， 且 B 不 是 A 的 子 集 ， 则 ( )A． “ x∈ C” 是 “ x∈ A” 的 充 分 条 件 但 不 是 必 要 条 件B． “ x∈ C” 是 “ x∈ A” 的 必 要 条 件 但 不 是 充 分 条 件C． “ x∈ C” 是 “ x∈ A” 的 充 要 条 件D． “ x∈ C” 既 不 是 “ x∈ A” 的 充 分 条 件 ， 也 不 是 “ x∈ A” 的 必 要 条 件7． 命 题 “ 存 在 x∈ Z， 使 x2＋ 2x＋ m≤ 0” 的 否 定 是 ( )A． 存 在 x∈ Z， 使 x2＋ 2x＋ m0第 2 页 共 3 页B． 不 存 在 x∈ Z， 使 x2＋ 2x＋ m0C． 对 于 任 意 的 x∈ Z 都 有 x2＋ 2x＋ m≤ 0D． 对 于 任 意 x∈ Z 都 有 x2＋ 2x＋ m08． 原 点 和 点 (1， 1)在 直 线 0x y a   的 两 侧 ， 则 a的 取 值 范 围 是A． 0a 或 2a B． 0a 或 2aC． 0 2a  D． 0 2a 9． 若 命 题 p 的 否 命 题 为 r， 命 题 r 的 逆 命 题 为 s， p 的 逆 命 题 为 t， 则 s 是 t 的 ( )A． 逆 否 命 题 B． 逆 命 题C． 否 命 题 D． 原 命 题10． 已 知 数 列 { }na 中 ， 3 72, 1a a  ， 且 数 列 1{ }1na  是 等 差 数 列 ， 则 11a A． 25 B． 12C． 5 D． 2311.已 知 锐 角 △ ABC 的 面 积 为 3 3， BC＝ 4， CA＝ 3， 则 角 C 的 大 小 为 ( )A． 75° B． 60°C． 45° D． 30°12． 在 ABC△ 中 ， 角 A， B ， C的 对 边 分 别 为 a， b， c， 已 知 3a ， 11sin 6B  ，3 2C   ， 若 sin 2sin sin 2b Ca b A C  ， 则 b A． 3 B． 2C． 5 D． 2 3二 、 填 空 题13 已 知 数 列 {an}， 那 么 “ 对 任 意 的 n∈ N＋ ， 点 Pn(n， an)， 都 在 直 线 y＝ 2x＋ 1 上 ” 是 “ {an}为 等 差 数 列 ” 的 ________条 件 ．14． 命 题 “ ax2－ 2ax－ 3＞ 0 不 成 立 ” 是 真 命 题 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 __________．15． 若 不 等 式 |x－ 1|＜ a 成 立 的 充 分 条 件 是 0＜ x＜ 4， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 __________．16． 已 知 命 题 p： ∀ x∈ [1,2]都 有 x2≥ a． 命 题 q： ∃ x∈ R， 使 得 x2＋ 2ax＋ 2－ a＝ 0 成 立 ， 若命 题 p∧ q 是 真 命 题 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ________．三 、 解 答 题第 3 页 共 3 页17.(10分 )命 题 ： 已 知 a， b为 实 数 ， 若 关 于 x的 不 等 式 x2＋ ax＋ b≤ 0有 非 空 解 集 ， 则 a2－ 4b≥ 0，写 出 该 命 题 的 逆 命 题 、 否 命 题 、 逆 否 命 题 ， 并 判 断 这 些 命 题 的 真 假 ．18.(12 分 )等 差 数 列 {an}中 ， a4＝ 10， 且 a3， a6， a10成 等 比 数 列 ． 求 数 列 {an}前 20 项 的 和 S20.19.(12 分 )设 命 题 p： ∃ x0∈ R， x20＋ 2ax0－ a＝ 0.命 题 q： ∀ x∈ R， ax2＋ 4x＋ a≥ － 2x2＋ 1.如 果命 题 “ p∨ q” 为 真 命 题 ， “ p∧ q” 为 假 命 题 ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围20.(12 分 )不 等 式 kx2－ 2x＋ 6k－ 2}， 求 k 的 值 ；(2)若 不 等 式 的 解 集 为 R， 求 k 的 取 值 范 围 ．21.(12 分 )已 知 数 列 {an}的 前 n 项 和 为 Sn， 且 an＋ Sn＝ 1(n∈ N*)．(1)求 数 列 {an}的 通 项 公 式 ；(2)若 数 列 {bn}满 足 bn＝ 3＋ log4an， 设 Tn＝ |b1|＋ |b2|＋ … ＋ |bn|， 求 Tn.22． (12 分 )设 △ ABC 的 内 角 A， B， C 所 对 的 边 分 别 为 a， b， c， 且 a＋ c＝ 6， b＝ 2， cosB＝79. (1)求 a， c 的 值 ；(2)求 sin(A－ B)的 值 ．鹤 壁 市 淇 滨 高 中 2018-2019 学 年 上 学 期 第 二 次 周 考高 二 年 级 数 学 答 案 (理 )一 、 选 择 题1、 B 2、 C 3、 A 4、 B 5、 C 6、 B 7、 D 8、 C9、 C 10、 B 11、 B 12、 A二 、 填 空 题13、 充 分 而 不 必 要 14、 [-3,0] 15、 a 大 于 等 于 316、 （ 2, ） {1}三 、 解 答 题17、解 ：逆命题：已知a、b为实数，若a2－4b≥ 0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤ 0有非空解集．(3分)否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤ 0没有非空解集，则a2－4b＜0.(6分)逆否命题：已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤ 0没有非空解集．(9分)原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题．(12分)18 解 析设公差为d，则由a4＝10，a26＝a3·a10，得a1＋3d＝10，a1＋5d2＝a1＋2d·a1＋9d，解得a1＝10，d＝0或a1＝7，d＝1.∴S20＝200或S20＝330.19、 解 ：当命题p为真时，Δ＝4a2＋4a≥ 0得a≥ 0或a≤－1，当命题q为真时，(a＋2)x2＋4x＋a－1≥ 0恒成立，∴a＋2＞0且16－4(a＋2)(a－1)≤ 0，即a≥ 2.(6分)由题意得，命题p和命题q一真一假．当命题p为真，命题q为假时，得a≤－1；当命题p为假，命题q为真时，得a∈∅；∴实数a的取值范围为(－∞，－1]．(12分)20、解 析 (1)∵不等式的解为x－2，所以－3，－2是方程kx2－2x＋6k＝0的两根且k 66或k6时，bn0，Tn＝b1＋b2＋…＋b6－(b7＋b8＋…＋bn)＝6× 54－[(n－6)(－12)＋n－6n－72 ·(－12)]＝n2－11n＋604 .综上，Tn＝n11－n4 n≤ 6，n2－11n＋604 n≥ 7.22、 解 析 (1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)．所以ac＝9，解得a＝3，c＝3.(2)在△ABC中，sinB＝1－cos2B＝4 29 .由正弦定理得sinA＝asinBb＝2 23 .因为a＝c，所以A为锐角．所以cosA＝1－sin2A＝13.因此sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝10 227 .