1、126.2 第 2 课时 用列表、画树状图法求概率一、选择题1同时投掷两枚硬币，每次出现反面都向上的概率为( )A. B. C. D.14 13 12 342甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是( )A. B. C. D.16 13 12 233某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租 3 辆客车，分别编号为 1，2，3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐 2 号车的概率为 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. B. C. D.19 16 13 1242017舟山红红和娜娜按如图 K241 所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是( )游戏规则：
2、若一人出“剪刀” ，另一人出“布” ，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子” ，另一人出“剪刀” ，则出“锤子”者胜；若一个出“布” ，另一人出“锤子” ，则出“布”者胜；若两人出相同的手势，则两人平局图 K241A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12B红红胜或娜娜胜的概率相等2C两人出相同手势的概率为13D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样52017南宁一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为( )A. B. C. D.15 14 13 12二、填空题6 “服务社会，提
3、升自我 ”某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的 5 名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_7从数字 2，3，4 中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是_8美美和丽丽是九年级的两名学生，在 5 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么她们两人都抽到物理实验的概率是_. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结9如图 K242 所示，一只蚂蚁从点 A 出发到 D， E， F 处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如 A 岔路口
4、可以向左下到达 B 处，也可以向右下到达 C 处，其中 A， B， C 都是岔路口)那么，蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是_. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K242102017枞阳实验中学一模六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张(放回洗匀)，再随机抽取第二张记前后两次抽得的数字分别为 m， n，若把 m， n 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标，则点 A(m， n)在函数 y 的图象上的概率是_.12x 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结三、解答题112018吉林一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有
5、字母 A，B，C，除所标字母不同外，其他完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图(或列表)的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率12.2017盐城为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会” ，小明和3小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图 K243 所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路” (1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，求小明回答正确的概率；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷” 、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分
6、别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率图 K24313现如今， “垃圾分类”意识已深入人心，如图 K244 是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；(2)求乙投放的两袋垃圾不同类的概率. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K244142017宜宾端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为 A)、兴文石海(记为 B)、夕佳山民居(记为 C)、李庄古镇(记为 D)中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同(1)小明选择去蜀南竹海游玩的概率为_；(
7、2)用画树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海游玩的概率甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为 2 和 5；乙口袋中也装有两个相同4的小球，它们的标号分别为 4 和 9；丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7.三个口袋均不透明，从这三个口袋中各随机取出 1 个小球(1)用画树状图的方法表示所有可能出现的结果；(2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率5详解详析课堂达标1答案 A2解析 B 画树状图如下：共有 6 种等可能的结果，其中甲站在中间的结果数为 2，所以甲站在中间的概率 .26 13故选 B.3解析 A 画树状图如下：
8、共有 9 种等可能的结果数，其中两人同坐 2 号车的结果数为 1，所以 P(两人同坐 2 号车) .19故选 A.4解析 A 红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：红红娜娜 锤子 剪刀 布锤子 (锤子，锤子) (锤子，剪刀) (锤子，布)剪刀 (剪刀，锤子) (剪刀，剪刀) (剪刀，布)布 (布，锤子) (布，剪刀) (布，布)由表格可知，共有 9 种等可能情况其中平局的有 3 种：(锤子，锤子)、(剪刀，剪刀)、(布，布)因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为 ，两人获胜的概率都为 .故选 A.13 135解析 C 画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，两次摸出
9、的小球标号之和等于 5 的有 4 种情况，两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率是 .故选 C.412 1366答案 35解析 根据题意画出树状图如下：一共有 20 种情况，恰好是一男一女的有 12 种情况，所以 P(恰好是一男一女) .1220 357答案 23解析 画树状图如下：共有 6 种等可能的结果数，其中组成的两位数是偶数的结果数为 4，所以组成的数是偶数的概率 .46 238答案 19解析 根据题意列表如下，美美丽丽 物 化 生物 (物，物) (物，化) (物，生)化 (化，物) (化，化) (化，生)生 (生，物) (生，化) (生，生)可知共有 9 种等可能的结果，其中两人都抽
10、到物理实验的情况只有 1 种，所以她们两人都抽到物理实验的概率是 .199答案 12解析 如图所示：共有 4 种等可能的结果，蚂蚁从 A 出发到达 E 处有 2 种情况，蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是 .24 12故答案为 .1210答案 197解析 列表得：(1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)(1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)(1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)(1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)(1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，
11、2) (6，2)(1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)一共有 36 种情况，在函数 y 的图象上的点有(2，6)，(3，4)，(4，3)，(6，2)12x共 4 种，点 A 在函数 y 的图象上的概率是 .12x 436 1911解：根据题意列表得：A B CA (A，A) (B，A) (C，A)B (A，B) (B，B) (C，B)C (A，C) (B，C) (C，C)由列表可知可能出现的结果共 9 种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有 3种，所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率 .39 1312解：(1)若随机选择其中一个，小明回答正确的概率为
12、 .12(2)画树状图如下：由树状图可知共有 4 种等可能的结果，其中正确的结果有 1 种，所以小丽回答正确的概率为 .1413解：(1) .14(2)记这四类垃圾分别为 A，B，C，D，画树状图如下：由树状图可知，乙投放的垃圾共有 16 种等可能的结果，其中乙投放的两袋垃圾不同类的有 12 种结果，所以乙投放的两袋垃圾不同类的概率为 .1216 3414解：(1)14(2)画树状图如下：8两人选择的方案共有 16 种等可能的结果，其中都选择去兴文石海游玩的情况有 1 种，所以小明和小华都选择去兴文石海游玩的概率 .116素养提升解析 可画树状图表示从这三个口袋中各随机取出 1 个小球所有可能出现的结果；结合三角形三边之间的关系，根据简单随机事件发生概率的计算公式可求得结果解：(1)画树状图如下：所以共有 12 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都相同(2)这些线段能构成三角形(记为事件 A)的结果共有 4 种，即(5，4，6)，(5，4，7)，(5，9，6)，(5，9，7)，所以 P(A) ，412 13即这些线段能构成三角形的概率为 .13
