江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程练习（无答案）（打包10套）（新版）苏科版.zip

1第一章一元二次方程单元练习题一1．某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 90 支，求月平均增长率，设月平均增长率为 x，根据题意可列方程为（ ）A． 40 （1+x 2）=90 B． 40 （1+2x ）=90 C． 40 （1+x） 2=90 D． 90 （1﹣x） 2=402．广州亚运会的某纪念品原价 188 元，连续两次降价 a%后售价为 118 元，下列所列方程中正确的是( )A． 188(1＋ a%)2＝118 B． 188(1－ a%)2＝118C． 188(1－2 a%)＝118 D． 188(1－ a2%)＝1183．关于 的方程 的一个根为 ，则另一个根为（ ）A． B． C． D． 4．要使方程(a－3)x 2＋(b＋1)x＋c＝0 是关于 x 的一元二次方程，则( )A． a≠0 B． a≠3 C． a≠3 且 b≠－1 D． a≠3 且 b≠－1 且 c≠05．若关于 x 的方程 有一个根为—1，则另一个根为（ ）A． —2 B． 2 C． 4 D． —36．方程（ x-4） （ x+1）=1 的根为（ ）A． x=4 B． x=-1 C． x=4 或 x=-1 D． 以上都不对7．下列方程是一元二次方程的是 （ ）2A． B． 21350x2134xC． D． 228．设 x1 、x 2是方程 x2+x﹣4=0 的两个实数根，则 x13﹣5x 22+10=（ ）A． ﹣29 B． ﹣19 C． ﹣15 D． ﹣99．一元二次方程 ax2+bx+c =0（a≠0，b 2﹣4ac≥0）的两实根之和（ ）A． 与 c 无关 B． 与 b 无关C． 与 a 无关 D． 与 a，b，c 都有关10．甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是 1 的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2 和 2，则原方程是..（ ）A． x 2+4x﹣15=0 B． x 2﹣4x﹣15=0 C． x 2+4x+15=0 D． x 2﹣4x+15=011．若 （x 2+y2﹣1） （x 2+y2+1）=8，则 x2+y2的值是 ．12．关于 x 的一元二次方程 的一个根为 1，则方程的另一根为______．0a13．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 2 天，每天安排 5 场比赛．设比赛组织者 应邀请 x 个队参赛，则 x满足的方程为____ ____．14．如果 a、b、c 为互不相等的实数，且满足关系式 b2+c2=2a2+16a+14 与 bc=a2﹣4a﹣5，那么 a 的取值范围是_____．15．对于两个非零的实数 a，b，定义运算※如下：a※b= ．例如：3※4= ．若2※（2x–1）=1，则 x 的值为__________．16．若 x=﹣4 是关于 x 的方程 ax2﹣6x﹣8=0 的一个解，则 a=__________.17．若关于 x 的一元二次方程 4x2-2ax-ax-2a-6=0 常数项为 4,则一次项系数______ .18．已知关于 x 的方程 x2+x-a=0 的一个根为 2，则另一 个根是________.19．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________．20．某商厦 10 月份的营业额为 50 万元，第四季度的营业额为 182 万元，若设后两个月平均营业额的增长率为 x，则由题意可得方程：_____．321．解方程: x²－5x－1=0.22．已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 ， ．（1）则 __________； __________（用含 的代数式表示） ．（2）如果 ，求 的取值范围．23．已知关于 x 的方程 有实根。（1）求 取值范围；（2）若原方程的两个实数根为 ，且 ，求 的值。2 4．在一块长 ，宽为 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．（ ）小芳说， ‘我的设计方案如图所示，平行于荒地的四边建造矩形的花园，花园四周小路的宽度均相同’ ，你能帮小芳算出小路的宽度吗？请利用方程的方法计算出小路的宽度．（ ）小华说， ‘我的设计方案是建造一个中心对称的四边形的花园，并且这个四边形的四个顶点分别在矩形荒地的四条边上’ ，请你按小华的思路，分别设计符合条件的一个菱形和一个矩形，在图 和图 中画出相应的草图，说明所画图形的特征，并简述所画图形符合要求的理由．425．关 于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1 ）x+k 2+1=0 有两个不等实根 x1 , x2 ,求实数 k 的取值范围.26．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围；（2）如果 此方程的两个实数根为 x1，x 2，且满足 ，求 a 的值．123x27．解下列方程：(1)x2＋4 x－5＝0；(2) x (x－4)＝2－8 x；(3) x－ 3＝4( x－3) 2.528． （1）解方程： 1第一章一元二次方程单元练习题七1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A．2x+3=0 B．y 2+x﹣2=0 C. +x2=1 D．x 2+1=012．若 x0是方程 ax2+2x+c=0（a≠ 0）的一个根，设 M=1-ac，N=（ax 0+1） 2，则 M 与 N 的大小关系正确的为（ ）A． M＞N B． M=N C． M＜N D． 不确定3．若 α、β 是方程 x2－4x－5＝0 的两个实数根，则 α 2＋β 2的值为（ ）A． 30 B． 26 C． 10 D． 64．下列四 个方程①x 2﹣9=0；②（2x+1） （2x﹣1）=0；③x 2=0；④ =1 中，不是一元二次方程的是（ ）A．① B．② C．③ D．④5．如果关于 x 的 一元二次方程 kx2﹣ x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ）A． k＜ B． k＜ 且 k≠0 C． ﹣ ≤k＜ D． ﹣ ≤k＜ 且 k≠06．学 校 要 组 织 足 球 比 赛 ， 赛 制 为 单 循 环 形 式 （ 每 两 队 之 间 赛 一 场 ） ． 计 划 安 排 21 场 比 赛 ，应 邀 请 多 少 个 球 队 参 赛 ？ 设 邀 请 x 个 球 队 参 赛 ． 根 据 题 意 ， 下 面 所 列 方 程 正 确 的 是 （ ）A． 21x2B． 1()2xC． 2D． (1)x7．若关于 x 的一元二次方程(x－2)（x－3）＝m 有实数根 x1、 x2，且 x1≠x 2，有下列结论：①x 1＝2，x 2＝3；②m＞－ ；③二次函数 y＝(x－x 1)(x－x 2)＋m 的图像与 x 轴交点的坐标14为(2，0)和(3，0)．其中，正确结论的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．38．若关于 x 的一元二次方程 k +2x﹣1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）.2xA．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 且 k≠0 D．k≥﹣1 且 k≠09．若方程 3 -4x-4=0 的两个实数根分别为 ， ，则 =（ ）2x1x212xA． -4 B． 3 C． − D． 4310．某服装店原计划按每套 200 元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套 128 元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（ ）A．8% B．18% C．20% D．25%11．若一元二次方程 ax2=b（ab＞0）的两个根分别是 m+1 与 2m﹣4，则 = ． ab12．某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为,则满足 的方程是____________．x13．以 2 和﹣2 为两根且二次项系数为 1 的一元二次方程一般式是 ．14．如果两个不同的方程 x2+ax+b=0 与 x2+bx+a=0 只有一个公共根，那么 a，b 满足的关系式为 ．15．关于 x 的方程（m﹣2）x 2﹣4x+3=0 是一元二次方程，则 m 满足的条件是 ．16．以－3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是_______.17．关于 x 的一元二次方程（m+1）x 2 +x+m2﹣2m﹣3=0 有一个根为 0，则 m 的值为 ．18．从﹣2，﹣1，0，1，2 这五个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+k=0中的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．319．当方程 （m+1）x﹣2=0 是一元二次方程时，m 的值为 ．20．请你写出一个有一根为 1 的一元二次方程： ． （答案不唯一）21．写一个你喜欢的实 数 m 的值 ，使关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+m =0 有两个不相等的实数根．22．先化简，再求值： ，其中 a 是方程 a2+3a﹣4=0 的一个)3(1231aa根．23．某校为培养青少年科技 创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A、B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动. 甲运动的路程 l(cm)与时间 t(s)满足关系： (t≥0)，乙以 4 213ltcm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为 21 cm. (1)甲运动 4 s 后的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？24．用配方法解方程： 0642x425．用适当的方法解 下列方程（ 1）x 2+10x+16=0 （2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）26．解方程：2 －x－3=0.227．按要求解方程.(1) （直接开方法） （2） （公式法）4)23(x x4132(3) （因式分解法） （4） （配方法）)12(3)(xx 0392x528．某花圃用花盆培育某种花苗，原来每盆植入 3 株花苗时，平均每株可盈利 3 元．经过试验发现若每盆多植入 1 株花苗，则平均每株盈利就减少 0．5 元．为使每盆培育花苗的盈利达到 10 元，则每盆应该植入花苗多少株？1第一章一元二次方程单元练习题三1． 年某市人民政府投入 万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到 年再追加投资 万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为A． 10% B． 8% C． 1.21% D． 12.1 %2．已知方程 x2+px+q=0 的两个根分别是 2 和－3，则 x2－px+q 可分解为（ ） ．A． （x+2） （x+3） B． （x－2） （x－3）C． （x－2） （x+3） D． （x+2） （x－3）3．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生 600 元，今年上半年发给了 800 元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A． 800（1﹣x） 2=600 B． 600（1﹣x） 2=800C． 800（1+x） 2=600 D． 600（1+x） 2=8004．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A． x＋2 y＝1 B． x2－2 xy＝0 C． x2＋ ＝3 D． x2－2 x＋3＝015．下列方程是一元二次方程的是（ ）A． x+y=2 B． x 2+2=1 C． x 2+2=1+x+x2 D． 21x6．下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是：（ ）A． 2x 2+2x=x(2x+2) B． 3x 2+y=0C． 5x 2+ +3=0 D． (a 2+2)x2-3x+2=05x27．已知一元二次方程的两根分别是 2 和-3，则这个一元二次方程是( )A． x 2-6x+8=0 B． x 2+2x-3=0 C． x 2-x-6=0 D． x 2+x-6=08．若 α，β 是方程 x2﹣2x﹣2=0 的两个实数根，则 α 2+β 2的值为（ ）A． 10 B． 9 C． 8 D． 79．某城市 2014 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积 逐年增加，到2016 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意所列方程正 确的是（ ）A． B． 30163x20136xC． D． 01236x10．已知实数 a，b 分别满足 a2－6a+4=0，b 2－6b+4=0，且 a≠b，则 的值是（ ）A． 7 B． －7 C． 11 D． －1111．若关于 x 的一元二次方程(m－1)x 2＋5x＋m 2－1＝0 的一个根是 0，则 m 的值是________．12．已知 x 为实数,且满足(x 2＋3x) 2＋(x 2＋3x)－6＝0,则 x2＋3x 的值 为___________.13．若 1、 2是一元二次方程 2－5 －2＝0 的两个实数根，则x1＋ 2－ 1 2＝________________。14．方程 是一元二次方程，则 m=_____．3mx15． 春季是流感的高发期，有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?16．写出一个两实根之和为－5 的一元二次方程， 它可以是____．17．已知（x 2+y2+1） （x 2+y2+2）=6，则 x2+y2的值为____18．已知实数 a，b 是方程 x2－x－1＝0 的两根，则 的值为________．19．如图，用 20 m 长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积________m2．20．已知（x 2+y2﹣1） （x 2+y2﹣2）=4，则 x2+y2的值等于_____．321．用适当的方法解方程：①(x－3) 2＝2x－6 ②3x 2+6x—5=0 ③（x—1） 2－4（x+3） 2＝0 ④（3－x） （4－x）＝48—20 x+2x 222．解方程:3x 2＋2x＋1=0.23．解下列方程（1） ； （2） ； （3） .2430x312xx420y24．已知关于 x 的方程（m－n）x 2+mx+n=0，你认为：（1）当 m 和 n 满足什么关系时，该方程是一元二次方程？（2）当 m 和 n 满足什么关系时，该方程是一元一次方程？425．如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙 AE、 AF 处，用 180 米长的铁栅栏围成一个长方形场地 ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形. 已知墙 AE 长 120 米，墙 AF 长 40 米，要使长方形 ABCD 的面积为 4000 平方米，问 BC 和 CD 各取多少米？26．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax²＋ bx＋ c＝0( a≠0)的求根公式时，对于b2－4 ac＞0 的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当 b2－4 ac＞0 时，方程ax²＋ bx＋ c＝0( a≠0)的求根公式是 .（2）用配方法解方程： x2－2 x－24＝0.527．用因式分解法解方程：28．用配方法解方程：1第一章一元二次方程单元练习题九1．为执行“均衡教育”政策，某县 2014年投入教育经费 2500万元，预计到 2016年底三年累计投入 1.2亿元．若每年投入教育经费的年平 均增长 百分率为 x，则下列方程正确的是（ ）A．2500（1+x） 2=1.2B．2500（1+x） 2=12000C．2500+2500（1+x）+2500（1+x） 2=1.2D．2500+2500（1+x）+2500（1+x） 2=120002．关于 x的方程 ax2－3x+2=x 2是一元二次方程，则 a的取值范围为 （ ）A． a≠1 B． a＞0 C． a ≠0 D． a＞13．关于 x的一元二次方程 2x2－(a－1)x+a=0 的两个实数根互为相反数，则 a的值是（ ）A． a = -1 B． a = 0 C． a = 1 D． a = 24．已知一元二次方程 x2-4x+3=0两根为 , 则 x1·x2的值为（ ）4A． 4 B． －3 C． －4 D． 35．已知方程 的较小根为 α, 下面对 α 的估算正确的是（ ）A． －5＜ α ＜－4 B． －4＜ α ＜－3 C． －3＜ α ＜－2 D． －1＜ α ＜06．已知实数 a、b 满足（a 2﹣b 2 ） 2﹣2（a 2﹣b 2）=8，则 a2﹣b 2的值为（ ）A． ﹣2 B． 4 C． 4或﹣2 D． ﹣4 或 227．已知一元二次方程的两根分别是 2和-3，则这个一元二次方程是( )A． x 2-6x+8=0 B． x 2+2x-3=0 C． x 2-x-6=0 D． x 2+x-6=08．若 x1，x 2是关于 x的方程 x2＋bx－3b=0 的两个根，且 x12＋x 22=7，则 b的值为( )A． 1 B． －7 C． 1 或－7 D． 7 或－19．一元二次方程 x2+2x﹣3=0 的两个根中，较小一个根为（ ）A． 3 B． ﹣3 C． ﹣2 D． ﹣110．方程（x-1） 2=16的解是（ ）A． x 1=5，x 2=-3 B． x 1=-5，x 2=4C． x 1=17，x 2=-15 D． x 1=5，x 2=-511．方程 2x2+4x﹣1=0 的两根为 x1，x 2，则 x1+x2=____．12．下 列方程中，是关于 x的一元二次方程的有_______．（1）2y 2+y－1=0； （2）x （2x－1）=2x 2； （3） －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0； （5）x2=0．13．如果关于 x的方程 m2x2﹣（m﹣2）x+1=0 的两个实数根互为倒数，那么 m=______.14．已知一个矩形的长比宽多 2cm，其面积为 8cm2，则此长方形的周长为________．15．一元二次方程 2x2-8=0的根是________.16．若关于 x的一元二次方程 x2+2（ k﹣1） x+k2﹣1=0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是____________________．17．若方程 的一个根为 1，则 =________，另一个根为________。2980k18．若代数式 x2﹣6 x+b可化为（ x﹣ a） 2﹣3，则 b﹣ a=__．19．若关于 x的一元二次方程 的一个根是-2，则另一个根是__________．20．关于 x的方程 x2－3 x＋2＝0 的两根为 x1， x2，则 x1＋ x2的值为_____________.21．解方程:（1） （2）322．将一条长为 40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于 52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于 48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．23．试比较下列两个方程的异同， +2x-3=0， +2x+3=0．2224．已知实数 a是方程 的根．（1）计算 的值； （2）计算 的值．25．解方程：(1).x2﹣5=4x (2). 250x26．解下列方程（1） （2）（3） （4）427．解方程：（1） （2）23x312xx28．某青年旅社有 60间客房供 游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天 200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高 10元，就会有 1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出 20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了 x元．（1）填表（不需化简）入住的房间数量 房间价格 总维护费用 提价前 60 200 60×20提价后 （2）若该青年旅社希望每天纯收入为 14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）1第一章一元二次方程单元练习题二1．如果 2是方程 的一个根，则此方程的另一根为（ ）230xkA． 2 B． 1 C． -1 D． -22．若关于 x的方程 x2﹣2x+c=0 有一根为﹣1，则方 程的另一根为（ ）A． ﹣1 B． ﹣3 C． 1 D． 33．用下列哪种方法解方程 3x2=16x 最合适（ ）A． 开平方法 B． 配方法 C． 因式分解法 D． 公式法4．下列方程中，一元二次方程是（ ）A． =0 B． =0 C． （x-1） （x+2）=1 D． 5．一个三角形的两边长分别为 5和 6，第三边的长是方程（x﹣1） （x﹣4）=0 的根，则这个三角形的周长是（ ）A． 15 B． 12 C． 15 或 12 D． 以上选项都不正确6．已知 三角形的每条边都是方程 x2﹣6 x+8=0的根，则该三角形的周长不可能是为( )A． 6 B． 10 C． 8 D． 127．若关于 x的一元二次方程方程（k﹣1）x 2+4x+1=0有实数根，则 k的取值范围是（ ）A． k＜5 B． k≥5，且 k≠1 C． k≤5，且 k≠1 D． k＞58．已知 a、b 是一元二次方程 x2-2x-3=0的两个根，则 a2b+ab2的值是（ ） ．A． -1 B． -5 C． -6 D． 629．已知函数 y＝ kx＋ b的图象如图，则一元二次方程 x2＋ x＋ k－1＝0 根的存在情况是( )A． 没有实数根; B． 有两个相等的实数根C． 有两个不相等的实数根; D． 无法确定10．据调查，2014 年 5月某市的平均房价为 7600元/m 2，2016 年同期将达到 8200元/m 2，假设这两年该市房价的年平均增长率为 x,，根据题意，所列方程为（ ）A． 7600（１＋x%) 2=8200 B． 7600(1-x%) 2=8200C． 7600（１＋x) 2=8200 D． 7600(1-x) 2=820011．方程 的解是 ________________．260x12．某种药品原来售价 100元，连续两次降价后售价为 81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ．13．设 x1、x 2是方程 x2+3x﹣3=0 的两个实数根，则 的值为_________14．一元二次方程 化为一般形式为 _____________。231x15．如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范x0mm围是_______________．16．在一元二次方程 ax2+bx+c=0中，若 a、b、c 满足关系式 a﹣b+c=0，则这个方程必有一个根为_____．17．已知实数 m、n 满足 m2=2﹣2m，n 2=2﹣2n，则 =________．mn18．若 是方程 的一个根，则代数式 的值等于________．0x219．一元二次方程 7x-3=2x2的一般形式是______________________.20．关于 x的方程 2x2－ax＋1＝0 一个根是 1，则它的另一个根为________．21．根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.x（1）4 个完全相同的正方形的面积之和是 25，求正方形的边长 .x（2）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形的长 .3（3）一个直角三角形的斜边长为 10， 两条直角边相差 2，求较长的直角边长 .x22．如图，用一根铁丝分成两段可以分别围成两个正六边形，已知它们的边长比是 1∶2，其中小正六边形的边长为(x 2－4)cm，大正六边形的边长为(x 2＋2x)cm(其中 x＞0)．求这根铁丝的总长．23．用适当的方法解下列关于 x的一元二次方程：（1）x 2-6x+8=0 ；（2）x 2-4ax-12a2=0；(3) (x－3) 2+2x(x－3)＝0 ；(4)(2x+3) 2=x224．解方程（1） （2） 2x25．设 a、b、c 是△ABC 的三条边,关于 x的方程 x2+2 x+2c-a=0有两个相等的实数根，b方程 3cx+2b=2a的根为 0.（1）求证：△ABC 为等边三角形；（2）若 a,b为方程 x2+mx-3m=0的两根，求 m的值.26．解方程： （1）x（x+4）=﹣5（x+4） ； (2) ；427．解方程（1）(x+6) -9=0 ；2（2）先化简，再求值： ，其中 m是方程 的根.23526m2310x28．解方程 23xx1第一章一元二次方程单元练习题五1．已知关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则 m的值为（ ）x280xmA． 1 B． -8 C． -7 D． 72．关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 （ ）21A． B． C． D． 3m33且 32且3．方程（x﹣1） （2x+1）=0 的根是（ ）A． x 1=1，x 2=- B． x 1=-1，x 2= C． x 1=-1，x 2=- D． x 1=1，x 2=4．某药品经过两次调价，每瓶零售价由 81元升为 100元，已知两次提价的百分率都为x，那么 x满足的方程是（ ）A． 100（1+x） 2=81 B． 100（1-x%） 2=81 C． 81（1+x） 2=100 D． 81x 2=1005．下列方程属于一元二次方程的是（ ）A． （x 2﹣2）x=x 2 B． ax 2+bx+c=0 C． 3x+ =5 D． x 2=3x16．关于 x的一元二次方程（m﹣2）x 2+2x+1=0有实数根，则 m的取值范围是（ ）A． m≤3 B． m＜3 C． m＜3 且 m≠2 D． m≤3 且 m≠27．方程 x2＝2 x的解是（ ）A． x＝2 B． x1＝2， x2＝0 C． x＝0 D． x1＝2， x2＝18．一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0，b 2﹣4ac≥0）的两实根之和（ ）A． 与 c无关 B． 与 b无关C． 与 a无关 D． 与 a，b，c 都有关29．如图，公园有一块正方形的空地 ，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了 ，另一边减少了 ，剩余空地的面积为 ，求原正方形空地的边长．设原正方 形空地的边长为 ，则可列方程为（ ） ．A． B． C． D． 10．方程 的两根为 、 ，则 （ ）A． B． C． D． 11．若关于 x的一元二次方程 的一个根为 1，则 k的值为2210kxk__________.12． 方程 的根是_____________.13．关于 x的方程 x2+mx-2m2=0的一个根为 1,则 m的值为_______.14．云阳新城绿色发展，计划经过两年时间，使绿地面积增加 44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是______．15．某种文化衫，平均每天销售 40件，每件盈利 20元，若每件降价 1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利 1080元，每件应降价___________元．16．方程 2x2＋3x－1＝0 的两个根为 x1，x 2，则 =_____.21x17．17．某商场将某种商品的售价从原来的每件 40元经两次调价后调至每件 32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为________． 经调查，该商品每降价 0.2元，即可多销售 10件．若该 商品原来每月销售 500件，那么两次调价后，每月可销售商品__________件．18．如图，学校将一面积为 110m2的矩形空地一边增加 4m，另一边增加 5m后，建成了一个3正方形训练场，则此训练场的面积为___ ____m2．19．学校组织摄影比赛，小张上交的作品如图，七寸照片（长 7英寸，宽 5英寸） ．将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同．矩形衬纸的面积为照片面积的 3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为 x英寸（如图） ，则根据题意所列方程为_____．20．一元二次方程 x（x﹣3）=3﹣x 的根是____．21． （1）x 2﹣6x﹣6=0 （2）2x 2﹣7x+6=022．解方程：(2x﹣1) 2﹣9=0.(因式分解法)23．随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多．我市某小区在 2007年底拥有家庭轿车 64辆，到了 2009年底，家庭轿车数为 100辆．（1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率 ．（2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资 15万元，再造一些停车位．据测算，建造一个室内停车位，需 5000元；建造一个室外停车位，需 1000元．按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的 2倍，又不能超过室内车位的 2.5倍．问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？424．解方程：(1)x2＋3＝3(x＋3) (2)4x(2x－1)＝3(2x－1)25．已知关于 x的方程 x2﹣（2 k+3） x+k2+2k=0，有两个不相等的实数根 x1， x2．（1）求 k的取值范围；（2）若方程的两实数根 x1， x2满足 x1x2﹣ x12﹣ x22=﹣16，求实数 k的值．26．用公式法解方程：①4x 2﹣4 x+1=0； ②x 2﹣ x﹣3=0．27．美化城市，改善人们的居住环境已成为 城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示） 。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003 年底的绿地面积为 公顷，比 2002年底增加了 公顷；在 2001年，2002 年，2003 年这三个中，绿地面积最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到 2005年底使城区绿地面积达到 72.6公顷，试04，05 两绿地面积的年平均增长率。528．春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专 卖店抓住机遇，利用 10周年店庆对其中畅销的 M款运动鞋进行促销，M 款运动鞋每双的成本价为 800元，标价为 1200元． （1）M 款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于 20%； （2）该店以前每周共售出 M款运动鞋 100双，2018 年 3月的一个周末，恰好是该店的 10周年店庆，这个周末 M款运动鞋每双在标价的基础上降价 m%，结果这个周末卖出的 M款1运动鞋 的数量比原来一周卖出的 M款运动鞋的数量增加了 m%，这周周末的利润达到了5240000元，求 m的值．1第一章一元二次方程单元练习题八1．把一块长 80mm、宽 60mm 的铁皮的 4 个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是 1500mm2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为 xmm，下面所列的方程中，正确的是（ ）A． （80－x） （60－x）=1500 B． （80－2x） （60－2x）=1500C． （80－2x） （60－x）=1500 D． （80－x） （60－2x）=15002．已知关 于 x 的方程 x2﹣2x+a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值为（ ）A．﹣1 B．0 C．2 D．13．下列命题为真命题的是（ ）A．有公共顶点的两个角是对顶角B．多项式 因式分解的结果是34x2(4)xC． 2aD．一元二次方程 无实数根0x4．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300 cm3，则原铁皮的边长为( )A． 10 cm B． 13 cm C． 14 cm D． 16 cm5．一元二次方程 x2-x+4=0 的根的情况为（ ）A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根C． 只有一个实数根 D． 没有实数根6．用配方法解一元二次方程 x2+4x﹣6=0，此方程可变形为（ ）A． （x+2） 2=10 B． （x﹣2） 2=10 C． （x+2） 2=2 D． （x﹣2） 2=27．随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为 20 万人次，2016 年约为 28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ）A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x） 2=20C．20（1+x） 2=28.8 2D．20+20（1+x）+20（1+x） 2=28.88．已知 x1、x 2是方程 x2﹣5x﹣6=0 的两个根，则代数式 x12+x22的值是（ ）A．37 B．26 C．13 D ．109．从正方形的铁皮上，截去 2 cm 宽的一条长方形，余下的长方形面积是 48 cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A．68 cm 2 B．64 cm 2 C．9 cm 2 D．8 cm 210．若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）A． k＞﹣1 B． k＞﹣1 且 k≠0 C． k＜ 1 D． k＜1 且 k≠011．对于实数 a，b，定义运算“⊗”： ，例如：5⊗3，因为 5＞3，所以5⊗3=5×3﹣ 32=6．若 x1，x 2是一元二次方程 x2﹣6x+8=0 的两个根，则 x1⊗x2= ．12．方程 x（x﹣1）=0 的解是： ．13．某种服装平均每天可以销售 20 件，每件盈利 32 元，在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元 ，则每天可多售出 5 件，若每天要盈利 900 元，每件应降价 元．14．关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+ =0 有两个相等的实数根，则 a 与 b 的关系是 ．15．已知 2 是关于 的一元二次方程 的一个根，则该方程的另一个根是 042px．16．方程（x+2） （2x﹣1）=0 的解是： ．17．已知一元二次方程：x 2-3x-1=0 的两个根分别是 x1、x 2，则 x12x2+x1x22= ．18．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣（2m+1）x+m 2+2m=0 有实数根，则 m 的取值范围是 ．19．若等腰三角形的底边长为 3，腰长是 x2﹣6x+5=0 方程的一个根，则这个三角形的周长是 ．20．已知(a 2+b2)2﹣(a 2+b2)﹣6=0，则 a2+b2=___________．21．某印刷厂一月份印刷了科技书籍 50 万册，第一季度共印 182 万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？322．解方程（1）x 2+2x-2=0 （2） （x+2） 2-10（x+2）+25=0．23．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ﹣ ，其中 x 满足 x2﹣x﹣1=0．24．用适当的方法解下列方程（1 ）x 2+10x+16=0 （2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）25．已知关于 x 的方程 x2－2 （k－3）x＋k 2－4k－1＝0．（1）若这个方程有实数根，求 k 的取值范围； （2）若这个方程有一个根为 1，求 k 的值；26．按要求解一元二次方程：（1）x（x+4）=8x+12（适当方法） （2）3x 2﹣6x+2=0（配方法）427．今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双 1 元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题．每双定价 2 元，每天能卖出 500 双，而且这种袜子的售价每上涨 0.1 元,其每天的销售量将减少 10双．小丽28．解方程（1）x 2﹣3x+2=0 （2） 32x（3） 210x5（4） xx)1(2