吉林省长春市榆树市弓棚镇七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转课件（打包12套）（新版）华东师大版.zip

10.1.4设计轴对称图案工商银行 中国银行 中国农业银行轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受 ！ 新授请同学们欣赏 107页四个装饰图案。 问：1．有多少条对称轴呢 ?2．可以利用轴对称性来画出它吗 ? 请按以下步骤来画 图 10.1.13（ 1）(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。 (2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。 (注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。 ) (3)按照其中一条斜的对称轴画出 (2)中图形的对称图形(4)按照另一条斜的对称轴画出 (3)中图形的对称图形。 (5)按照水平 (或垂直 )对称画出 (4)中图形的对称图形，即得到图 (3)中的图。 归纳设计对 称 图 案的步 骤 ：（ 1）画出对称轴（ 2）画出图形的基本形状的部分线条（ 3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形（ 4）按照另一条对称轴继续画对称图形（ 5）完成对称图案设计 你见过结婚新房里的大红 “囍 ”字没有，你知道怎么利用轴对称的知识剪出来的吗？动手做一下吧！动手实践第一次折叠第二次折叠课堂小结通过本节课的学习，你能利用所学的知识设计轴对称图形吗？4张扑克放在桌子上 ,如下图 :蒙住你的眼睛，请一位观众上台，只把某一张牌旋转180°。睁开后，看到扑克牌 如下图 :你能猜出观众动了哪一张牌吗 ?如果能 ,你就具有做魔术师的潜力 ?试一试吧 ?观 察 发 现 ： 这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以 绕 哪个点 至少 旋转多少度后与 自身 重合 ? 旋转中心是旋转对称图形分别 至少 旋转 90° ， 180° ， 90° ， 60° 。请注意观察这些图形有什么 共同的特征 ？旋转角度旋转角度 :90°180°270°旋转角度旋转角度 :180°旋转角度旋转角度 :90° 180°270°旋转角度旋转角度 :60°120° 180°240° 300°共同特征：图形绕某一点旋转 180° 后与原图形 完全重合。在平面内，一个图形绕某个点旋转 180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做 中心对称图形 。这个点叫做对称中心重合某个点中心对称图形是旋转对称图形吗？“旋转对称图形 ”与 “中心对称图形 ”的关系：旋转对称图形 不一定是 中心对称图形，中心对称图形 一定是 旋转对称图形。若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心 也叫做 对称中心。生活中美丽的中心对称图案你想知道我是怎样猜到的吗？留心生活，数学知识能为你增添许多乐趣！H I英文中的英文中的 中心对称图形中心对称图形 : N XO S中心对称图形中心对称图形 的中文字的中文字 :口口 目目 回回 田田Z中中A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 下面哪些图形是中心对称图形？（（ 4）正三角形）正三角形 （ 5）正五边形）正五边形 （（ 6）正八边形）正八边形方法点拨：只要将方法点拨：只要将图形绕对称中心旋图形绕对称中心旋转转 180°，看能否，看能否与原图形重合。与原图形重合。边数为 偶数 的 正多边形正多边形 都是中心对称图形。中心对称图形 轴对称图形相同点不同点 都是 一个 图形具有的特征有一个对称中心 —— 点有一条对称轴 —— 直线图形绕中心 旋转180度与自身重合图形沿轴 翻折 180度与自身重合请说出 轴对称图形 与 中心对称图形 的异同A C中心对称图形上的 每一对对应点 所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．F BOD对应点所连线段对应点所连线段被点被点 O平分平分OEABCDEFO把 一个图形 绕着某一点旋转 180度 , 能和 另一个图形 重合 ,那么 ,我们就说这两个图形 成中心对称 , 这个点就叫 对称中心 ,这两个图形中的对应点 , 叫做关于中心的 对称点 .观察 : A、 O、 D三点的位置关系怎样 ?线段 AO、 DO的大小关系呢?ABCODEF由旋转由旋转 180°知道知道 A、、 O、、 D三点在一直线上三点在一直线上 ,B、、 O、、 E且且 OA=OD, 同理同理 在一直线上在一直线上 ,且且 ,C、、 O、、 F 在一直线上在一直线上 , 且且 OC=OF.OB=OE个图形中个图形中 , 连结连结即即 :在成中心对称的两在成中心对称的两对称点的线段对称点的线段 都都经过经过 对称中心对称中心 , 并且并且 被被 对称中心对称中心 平分平分 .反过来， 如果 两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分， 那么 这两个图形一定关于这一点成中心对称。名称 成中心对称 中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形 成中心对称。如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与 原来 的图形重合 ,那么 这个图形 叫做中心对称图形。若把中心对称图形的两部分 分别看作两个图形 ，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形 看作一个整体 ，则成为中心对称图形。例例 如图，已知如图，已知 △△ ABC和点和点 O，画，画 △△ A′B′C′，使，使△△ A′B′C′和和 △△ ABC关于点关于点 O成中心对称。成中心对称。解解 :A′C′B′∴△A ′′ B′′ C′ 就是所要画的三角形。就是所要画的三角形。应 用 一如图，在矩形 ABCD中， ADAB， O 为对称中心，过 O画 一直线分别交 BC， AD于 M、 N。探索 ：梯形 ABMN的面积是否等于梯形 CDNM的面积？应 用 二结论： 在中心对称图形中，过对称中心的任意 直线都会平分该图形的面积 。ABFE DC练习：如图，有一块 “L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线 把图形分成面积相等的两个部分 。用三种不同方式画出草图，并说明 理由 。ABFE DCGS如图，有一块 “L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。ABFE DCSG如图，有一块 “L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。GABFE DCS如图，有一块 “L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。人们喜欢音乐 ,因为它有优美和谐的旋律 ;人们喜欢图画 ,因为它能描绘人和自然的美 ; 那么 , 我们应该更喜欢数学 ,因为它像音乐一样的和谐，像画一样的优美。它在更深的层次上 , 揭示自然界和人类社会内在的旋律。数学学习可以让我们发现美、认识美、创造美。