1、初中生应具备的数学能力一、数学运算能力是从小学就开始培养的，包括计算能力和几何运算能力。其中计算能力仅指数据计算包括加、减、乘、除、乘方、开方，几何运算能力包括平移，旋转、对称、压伸、相似、位似等变换.在初中阶段需达到的目标为：运算正确：包括运算结果无误，明确运算的理论依据，明确运算过程；运算迅速：包括熟练速度快；运算简洁合理的过程.二、数学语言与符号表达能力是初中与小学一个明显的区别，初中阶段重视用字母表示数、图形规律、进行推理等，注重利用数学语言表达，主要体现在代数式、方程、函数及其几何中的说理等.在初中阶段需达到的目标为：准确的利用数学语言表示量之间的关系，有条理性的进行推理证明.三、数
2、学建模能力是将实际问题转化为数学问题的一个必备过程，要求学生从实际问题中找出数学信息，建立起数学模型，从而从数学的角度解决问题.四、数据处理与数值计算能力主要体现的数据的收集与整理中，初中数学中统计知识占有了一定的比例，这就要求学生具备数据的收集与整理的能力，通过这些过程，从而更加直观的解决问题.五、逻辑推理与判断能力是指包含概念判断推理等基本思维形式和运用比较、类比、归纳、演绎、概括与抽象，分析与综合等常用的思维方法.在初中阶段需达到的目标为：使学生具有一定的思维能力能遵循思维规律，运用逻辑思维形式、思维方法，明确使用数学概念，正确的恰当运用数学判断，作出合乎逻辑的思维论证，运用数学知识技能
3、作到，不管是对概念的理解，数和式以及变式的运算，图形的划法、做法、变形，命题的论证，必须作到因果分明，严谨推理，思维清晰，有理有据.六、空间想象能力是：大脑通过观察、触摸，以及实践经验得到的一种能思考物体形状、结构、大小、轻重、质地、位置关系的思维能力.包括：画图、读图，看图表达、语言翻译成图；从复杂的图形中找出所需要的图形，从函数图象中找出或者想象出函数的基本性质、以及方程的性质。七、抽象思维能力数学的最大特点是其抽象性，因而通过数学培养抽象思维能力是重要途径，数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学抽象思维能力.初中阶段以函数为主导的抽象思维能力的培养，是重中之重.让学生经历概念体系的形成、隐含条件的挖掘以及分析与综合的应用的过程，不仅使学生获得对数学的理解，而且在思维能力、情感态度与价值观等诸多方面得到进步和发展。
