1、2014 年 7 月浙江省普通高中学业水平测试数学试题1.已知集合 ， ,则 =( )4,32A5BBAA. B. C. D. 3 4,325,4322.函数 的定义域为（ ）xf1)(A. B. C. D. ,),0(),(),),0(3.已知等比数列 的通项公式为 ，则该数列的公比是（ ）na(3*2NnanA. B. 9 C. D. 39114.下列直线中倾斜角为 的是（ ）045A. B. C. D. xyxy1xy5.下列算式正确的是（ ）A. B. C. D. 10lg28l6lg28l6lg28l4lg28l6.某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（ ）7. =（ ）)cos(
2、A. B. C. D. cossinsin8.若函数 为 上的增函数，则实数 的取值范围为（ ）1)(xafRaA. B. C. D. 1a09. =（ ）8cos2A. B. C. D. 22210.直线 与抛物线 交点的个数是（ ）)(RayxyA. 0 B.1 C.2 D. 0 或 111.将函数 图象上的所有点向左平移 个单位长度，则所得图象的函数)4sin()xf 4解析式是（ ）A. B. C. D. yiycosxysinxycos12.命题 ，则命题 的否定是（ ）02,:20xRxppA. B. ,2 02,2xRxC. D. 00xx 013.如图，在铁路建设中，需要确定隧
3、道两端的距离（单位：百米） ，已测得隧道两端点 到某一点 的距离分别为 5 和 8，BA,C，则 之间的距离为（ ）06CA. 7 B. C. 6 D. 812914.若 ，则 =（ ）),(,53sin)3sin(A. B. C. D. 10410410103415.设函数 且 ，则该函数的图像大致是（ ）),2(,tan)(xxf x16.设 ，则“ ”是“ ”的（ ）Rba, 0baba1A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件17.设椭圆 的左、右焦点分别为 ，上顶点为 .若)(12byax 21F、 B=2，则该椭圆的方程为（ ）12FBA
4、. B. C. D. 34yx132yx12yx142yxESA CB135018.设 是函数 图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（ ),(baP3)(xf）A. B. C. D. ),(1),(2baP),(3baP),(4baP19.在空间中，设 是不同的直线， 是不同的平面，且 ，则下列命题nm, , nm,正确的是（ ）A. 若 ，则 B. 若 异面，则 异面 /nm,C. 若 ，则 D. 若 相交，则 相交 n20.若实数 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ）yx,0312yxxyA. 1 B.0 C.-1 D. -321.如图，在三棱锥 中， 为棱 的中点，若ABCS
5、ES，则异面直线 与 所成的角为（ ）2,32AC ACBEA. B. C. D. 0045060922.在平面直角坐标系 中，设双曲线 的xOy ),(12bayx左焦点为 ，圆 的圆心 在 轴正半轴上，半径为双曲线的实轴FM长 ，若圆 与双曲线的两渐近线均相切，且直线 与双曲线的a2 MF一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 5322523.两直立矮墙成 二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为01554 的直角梯形菜园（墙足够长） ，则所用篱笆总长度的最小值为（ 2m）A. B. C. D. 16m18m5.231524.已知 的斜边 的长为 4，设 是以
6、 为圆心 1 为半径的圆上的任意一点，ABCRtPC则 的取值范围是（ ）PNFED1A1 C1B1ABCDPMEDACBCAA1C1B1BA. B. C. D. 25,325,5,332,125.在棱长为 1 的正方体 中， 分别是棱1DCBAFE,的中点， 为线段 的中点，若点 分别为线段1,DCAN1MP上的动点，则 的最小值为（ ）EFBPMA. 1 B. C. D. 42342621326.设函数 ，则 的值为 .1,)(xf )1(f27.已知直线 ，则两平行直线 间的距离为 .03:0:21 ylyl 21,l28.已知函数 的最小正周期为 ，则 .)(sin)(xf 29.如图
7、，在矩形 中， 为边 的中点， ，分别以ABCDEA,BC为圆心，1 为半径作圆弧 ，若由两圆弧 及边 所围成, , E的平面图形绕直线 旋转一周，则所形成的几何体的表面积为 . 30.设 是直线 上的点，若对曲线 上的任意一点),(baPxy)0(1xy恒有 ，则实数 的取值范围是 .Q3a31.（本题 7 分）已知等差数列 满足)(*Nn6,231a（1）求该数列的公差 和通项公式 ；d（2）设 为数列 的前 项和，若 ，求 的取值范围.nSnaSnn32.（本题 7 分）如图，三棱柱 中，1CBA 019BAC， .2,1ACB（1）求证： 平面 ；1（2）求直线 与平面 所成角的正弦值.133.（本题 8 分）在平面直角坐标系 中，点 的坐标分别为 .设曲线xOyBA, )0,(上任意一点 满足 .C),(yxP)10(且PA（1）求曲线 的方程，并指出此曲线的形状；C（2）对 的两个不同取值 ，记对应的曲线为 .21,21,C）若曲线 关于某直线对称，求 的积；021, ）若 ，判断两曲线的位置关系，并说明理由.34.（本题 8 分）设函数 0,1)(,2)(2axgaxf（1）当 时，求 在区间 上的值域；af5,3（2）若 ，使 ，求实数 的取值范围.21)(,53 xixti 且 )(tgfi a参考答案：
