1、4用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号按编号顺序平均分成 20组（18 号，916 号，153160 号） ，若第 16 组抽出的号码为 125，则第 1 组中按此抽签方法确定的号码是（ ）A7 B5 C4 D3【答案】B【解析】试题分析：由题意得，由系统抽油知等距离的故障可看成公差为，第 项为 的等差数列，即1625，所以 ，第一组确定的号码是，故选 B165812a15a考点：系统抽样6样本数据 的标准差为（ ）1,2345A B C D 5【答案】A【解析】试题分析：由题意得，样本的平均数为 ，方差为1(2345)5x，所以数据的
2、标准差为 22221(3)()(3)4)5s2s考点：数列的平均数、方差与标准差7某学校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 17.5，30，样本数据分组为 17.5，20） ，20，22.5） ，22.5,25） ，25，27.5） ，27.5，30）.根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是（ ）A56 B60 C140 D120【答案】C【解析】试题分析：由题意得，自习时间不少于 小时的频率为 ，故自习时间不少于2.5(0.168.04)2.57小时的频率为 ，故选 C.2.50.7
3、2140考点：频率分布直方图及其应用8从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A考点：古典概型及其概率的计算10总体由编号为 01，02，03，49，50 的 50 个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第 1 行和第 2 行）选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，则选出来的4 个个体的编号为（ ）66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 9057 16 00 11 66 14 90 84 45 1
4、1 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90A. 05 B. 09 C. 11 D. 20【答案】B13某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150，150，400，300 名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_【答案】 16【解析】考点：分层抽样14如图，矩形 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内随机取一个点 Q，则点 Q 取自 内部的概ABCD ABE率等于 【答案】 12【解析】试题分析：由题意得，根据几何概型及其概率的计算方法，可以得出所求事件的概率为 ABECDSP:12
5、ABC考点：几何概型18经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数 （0 10）与销售价格 （单位：万元/辆）进xy行整理,得到如下的对应数据：使用年数 2 4 6 8 10售价 16 13 9.5 7 4.5（）试求 关于的回归直线方程；y（附：回归方程 中，ybxa12,niixyaybx（）已知每辆该型号汽车的收购价格为 万元,根据（）中所求的回归方程,20.51.7.2wx预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.【答案】 （I） ；（II）预测当 时,销售利润取得最大值1.458.7yx3x【解析】19在某次考试中，从甲乙两个班各抽取 10 名学生的数学成绩进行统计
6、分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.（）求甲班的平均分； （）从甲班和乙班成绩 90 100 的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.:【答案】 （I） ；（II）8935【解析】2某校现有高一学生 210 人，高二学生 270 人，高三学生 300 人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为 7，那么从高二学生中抽取的人数为（ ）A10 B9 C8 D7【答案】B【解析】试题分析：抽取比例为 7120390考点：分层抽样4为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174 176 17
7、6 176 178儿子身高y（cm）175 175 176 177 177则 y 对 x 的线性回归方程为（ ）Ay = x-1 By = x+1 Cy = 88+ Dy = 17612x【答案】C【解析】试题分析：由已知可得 中心点为 ，带入回归方程验证可知 C 项方程成立176,xy176,考点：回归方程5要从已编号（1-60）的 60枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（ ）A ,102,53 B 3,4C 1,25,6 D ,48,3【答案】B考点：系统抽样7某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选
8、2 名同学去参加演讲比赛，事件“至少 1 名女生”与事件“全是男生”（ ）A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件也不是对立事件【答案】C【解析】试题分析：至少一名女生包括一名或两名女生，全是男生相当于女生数为零，两者间是互斥事件也是对立事件考点：互斥事件与对立事件9如下框图输出的 S 为（ ）A15 B17 C26 D40【答案】D【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下： 0,12,5?,7sitsits3,5?i输出8,15,4?1,26,5?4,0,6tsititi4015在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C，现作一矩
9、形，使邻边长分别等于线段 AC、CB 的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为_【答案】 3【解析】试题分析：设 ，所以121201ACxBxSxx8213P考点：几何概型概率18 年袁隆平的超级杂交水稻再创亩产量世界纪录，为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从2016这两块地中随机各抽取 株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示：10（1）根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高；（2）计算甲乙两块地株高方差；（3）现从乙地高度不低于 的样本中随机抽取两株，求高度为 的样本被抽中的概率.13cm136cm【答案】 （1）见解析；（2）见解析；（3） .25【解析】试题分
10、析：（3）设高度为 的样本被抽中的事件为 ，从乙地 株水稻样本中抽中两株高度不低于 的样本有： 136cmA1013cm,813,9,436,8,3916,48,94共 个基本事件，139,40而事件 含有个基本事件, A42.105P20 （本小题满分 12 分）从某学校高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高，据测量被测学生身高全部介于 155cm 和 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组 、第二组 ；第八组15,60160,5，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多 1 人，第一组和第八190,5组人数相同（）求第六组、第七
11、组的频率并补充完整频率分布直方图；（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为 ，求满足xy、的事件概率；5xy【答案】 （）008，006；（） 715【解析】（）第六组 4 人，第八组 2 人，从 2 中任抽 2 人有 15 种，满足 的有：从第六组中抽 2 人，有 6 种，5xy从第 8 组中抽 2 人，有 1 种7(5)Pxy考点：1频率分布直方图；2古典概型概率2为了解 800 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为（ ）.A50 B40 C25 D20【答案】D【解析】试题分析：分段间隔 .2048k考点
12、：系统抽样的特点.5右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中 t 的值为（ ）x 3 4 5 6y 2.5 t 4 4.5A3 B3.15 C3.5 D4.5【答案】A考点：线性回归方程的应用. 7如图是求样本 平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）1021,xA B CS=S+n DS=S+nxSnxS【答案】A考点：程序框图的应用.8如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中 m 是数字 09
13、 中的一个） ，去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是 a1和 a2，则（ ）.Aa 1a 2 Ba 1a 2Ca 1=a2 Da 1，a 2的大小与 m 的值有关【答案】A【解析】试题分析：去掉一个最高分和一个最低分之后,甲的平均数为 ，方差84581x，2584848548122222 S乙的平均数为 ，76x方差 58578548485222222 S考点：样本数据的方差. 11抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其 4 个面分别标有数字 1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为（若两数相等，则取该数） ，平均数为，则事件“ ”发生的概率为（ ）abA. B.
14、C. D. 1341638【答案】B12下列说法：分类变量 与 的随机变量 越大，说明“ 与 有关系”的可信度越大，以模型 去拟AB2KABkxyce合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是 和lnzy0.34zx,40.3，根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 中， ， ， yab21x，则 ，若变量和 满足关系 ，且变量 与正相关，则与也正相关，正确的个数是（ 3y1ay0.1x）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】根据独立性检验的原理，分类变量 与 的随机变量 越大，说明“ 与 有关系”的可信度越大，正AB
15、2KAB确；根据回归分析的意义知正确；根据二分法的原理可知正确；根据回归方程可得变量 与正相关，则与负相y关，错误；综上可知正确命题的个数是 ，故选 C.1412某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为 1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从 3 个分厂生产的电子产品中共抽取 100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980h，1020h，1032h，则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为 _ h【答案】1013.【解析】试题分析：抽出第一、二、三分厂的产品分别为 25 件、50 件、2
16、5 件，因此抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为 .10310252985考点：分层抽样和平均数.19某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；（3）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在 50，90）之外的人数分数段 50，60） 60，70） 70，80） 80，90）x：y 1：1 2：1 3：4 4：5【答案】(
17、1) ；(2)73 分；（3）10.05.a【解析】数学成绩在 60，70）的人数为：数学成绩在 70，80）的人数为：数学成绩在 80，90）的人数为：所以数学成绩在 50，90）之外的人数为： 10254051，考点：频率分布直方图的应用. 20甲、乙二人参加知识竞赛活动，组委会给他们准备了难、中、易三种题型，其中容易题两道，分值各 10 分，中档题一道，分值 20 分，难题一道，分值 40 分，二人需从 4 道题中随机抽取一道题作答（所选题目可以相同）（）求甲、乙所选题目分值不同的概率；（）求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率【答案】(1) ;(2)85P16【解析】甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率为：
