1、1必修 1第二章 函数2-2 一次函数和二次函数1.已知一次函数 y = (m 2)x + m2 3m 2，它的图像在 y 轴上的截距为 4，则 m 的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 2 或 12.已知一次函数 y = kx k，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图像经过（ ）A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限3.如果 ab 0，bc 0C. a b cD. a 16.当 m = _时，函数 是一次函数。54)1(2xmy17.设函数 y = f(x)是( ,+)上的奇函数，且 f(x + 2) = f(x)。当 时
2、 f(x) = x，则 f(7.5) = 1,0_。18.开口向下的抛物线 y = (m2 2)x2 + 2mx + 1 的对称轴为经过点( 1,3)的直线，则 m = _。19.已知 f(x)是二次函数且满足 f(0) = 2，f(x + 1) f(x) = 2x，则 f(x) = _。20.函数 y = ax2 ax + 3x + 1 的图像与 x 轴只有一个交点，则 a = _。21.已知一次函数的图像与 x 轴交点为 A(6 , 0)，又与正比例函数的图像交于点 B，点 B 在第一象限且横坐标为 4，如果AOB（O 为原点）的面积为 15，求这个正比例函数和一次函数的解析式。图 2.2
3、.13322.（1）由 ，a 0，求函数 f(x) = x2 + 2ax 的最值。1,x（2）已知 f(x) = x2 + 2x 1，若 ，求 f(x)的最小值。1,a（3）已知 f(x) = x2 + ax + 3 a，若 时，f(x) 0 恒成立，求 a 的范围。23.（1）抛物线 y = ax2 + bx + c 经过点( 1, 1)，对称轴为 x = 2，在 x 轴上截得的线段长为 ，求其2解析式。（2）已知二次函数 y = x2 2(m 1)x + m2 2m 3，设这个二次函数的图像与 x 轴交于点 A(x1,0)，B( x2,0)，且 x1x2 的倒数和为 ，求其解析式。3（3）若二次函数 f(x)的二次项系数为 a，且不等式 f(x) 2x 的解集为(1 , 3)，若方程 f(x) + 6a = 0 有两个相等的根，求 f(x)。
