河南省商丘市永城市龙岗镇2018届中考数学复习题《正方形》（无答案）（打包5套）.zip

1《正方形（1） 》基础型一、单项选择题(共 1题,共 17分)1. 如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ADE，AC、BE 相交于点 F，则∠BFC 为（ ）A．45o B．55o C．60o D．75o二、填空题(共 5题,共 83分)1.如图，已知面积为 1的正方形 ABCD的对角线相交于点 O，过点 O任意作一条直线分别交 AD、BC于 E、F，则阴影部分的面积是 ．2.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是 4和 2，那么矩形内阴影部分的面积为 .3. 如图，已知正方形 ABCD的边长为 1，连接 AC，BD，CE 平分∠ACD 交 BD于点 E，则 DE＝______.4.如图，正方形 ABCD的对角线长为 8 ，E 为 AB上一点，若 EF⊥AC 于 F，EG⊥BD 于 G，则EF+EG= ．25.如图，将正方形 ABCD沿 BE对折，使点 A落在对角线 BD上的 A′处，连接 A′C，则∠BA′C= 度．1《正方形（1） 》自助餐一、单项选择题(共 5 题,共 46 分)1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等2.在正方形 ABCD 中，AB＝12cm，对角线 AC、BD 相交于 O，则△ABO 的周长是（ ）A. 12+12 B.12+6 C. 12+ D.24+63.如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ）A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm4.如图，四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，点 E，G 分别在 AB，AD 上，连接 FC，过点 E 作 EH∥FC交 BC 于点 H．若 AB=4，AE=1，则 BH 的长为（ ）A．1 B．2 C．3 D．35.如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点 O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S 四边形 DEOF．其中正确的有（ ）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个二、填空题(共 3 题,共 27 分)1. 正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A 点坐标（0，4） ，B 点坐标（－3，0） ，则 C 点坐标为 ．22.正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分∠ADO 交 AC 于点 E，把△ADE 沿 AD 翻折，得到△ADE′，点 F 是 DE 的中点，连接 AF，BF，E′F．若 AE= ．则四边形 ABFE′的面积是 ．3.如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD 上，且 DE=2CE，过点C 作 CF⊥BE，垂足为 F，连接 OF，则 OF 的长为 ．三、解答题(共 3 题,共 27 分)1.在正方形 ABCD 中，点 P 是 CD 边上一动点，连接 PA，分别过点 B、D 作 BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为 E、F，如图①．（1）请探究 BE、DF、EF 这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点 P 在 DC 的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点 P 在 CD 的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；（2）就(1)中的三个结论选择一个加以证明．32. 如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，连接 AE，过 A 作 AF⊥AE 交 CB 的延长线于 F，连接EF，取 EF 的中点 P，连接 AP、BP．（1）若 AB=4，∠DAE=30°，求四边形 ABCE 的面积；（2）求证：∠BPF=45o－∠BAP．3.如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且 CE=BF．连接 DE，过点 E 作EG⊥DE，使 EG=DE，连接 FG，FC．（1）请判断：FG 与 CE 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图 2，若点 E，F 分别是边 CB，BA 延长线上的点，其它条件不变， （1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图 3，若点 E，F 分别是边 BC，AB 延长线上的点，其它条件不变， （1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．1《正方形（2） 》基础型一、填空题(共 1 题,共 17 分)1.正方形的判定：(1)____________________________________的平行四边形是正方形；(2)____________________________________的矩形是正方形；(3)____________________________________的菱形是正方形；(4)对角线________________________________的四边形是正方形二、单项选择题(共 5 题,共 83 分)1.已知四边形 ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90o，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A．∠D=90o B．AB=CDC．AD=BC D．BC=CD2.如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2 ，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）A．8 B．4 C．8 D．63.如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2，那么 S1、S2 的大小关系是（ ）A．S1＞S2 B．S1=S2C．S1＜S2 D．S1、S2 的大小关系不确定24.如图，点 O（0，0） ，A（0，1）是正方形 OAA1B 的两个顶点，以 OA1 对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线 OA2 作正方形 OA1A2B1，…，依此规律，则点 A8 的坐标是（ ）A． （－8，0） B． （0，8）C． （0，8 ） D． （0，16）5.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 DC 的中点，DG⊥AE，垂足为 G，若 DG=1，则 AE 的边长为（ ）A．2 B．4 C．4 D．8 1《正方形（2）》自助餐 一、单项选择题(共 6 题,共 52 分)1.已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90o，③AC=BD，④AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④2.点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合），连结 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转90°，得线段 PE，连结 BE，则∠CBE 等于（ ）A．75° B．60° C．45° D．30°3.如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S2，则 S1+S2的值为（ ）A．16 B．17 C．18 D．194.如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 A1，A2，…An 分别是正方形的中心，则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是（ ）A．n B．n－1 C．（ ）n-1 D． n5.在锐角三角形 ABC 中，AH 是 BC 边上的高，分别以 AB、AC 为一边，向外作正方形 ABDE 和 ACFG，连接 CE、BG 的 EG，EG 与 HA 的延长线交于点 M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM 是△AEG 的中线；④∠EAM=∠ABC．其中正确结论的个数是（ ）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个26.如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE．将△ADE 沿 AE 对折至△AFE，延长EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(共 3 题,共 24 分)1.如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边长作菱形 AEFC，则∠EAF= ．2.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 AC、BD，CE 平分∠ACD 交 BD 于点 E，则 DE= ．3.矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，AB=6，E 是边 BC 上的点，以 AE 为折痕折叠纸片，使点 B 落在点F 处，连接 FC，当△EFC 为直角三角形时，BE 的长为 ．三、解答题(共 3 题,共 24 分)1.如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，使 DF=BE，连接 CE,CF．（1）求证：CE=CF；（2）若点 G 在 AD 上，且∠GCE=45°，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？32.如右图，在△ABC 中，△ABD、△ACE、△BCF 都是等边三角形，（1）求证：四边形 ADFE 是平行四边形；（2）当△ABC 满足_____________时，四边形 ADFE 是矩形；当△ABC 满足_____________时，四边形 ADFE 是菱形3.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90o，过点 C 的直线 MN∥AB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作DE⊥BC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若 D 为 AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由．1《正方形》检测题一、单项选择题(共 8 题,共 48 分)1.下列命题中，正确的是（ ）A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形2.已知四边形 ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90o，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A．∠D=90o B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD3.如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2 ，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）A．8 B．4 C．8 D．64.若正方形的对角线长为 2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A.4 B.2 C. D.5.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是（ ）A．2.5 B． C． D．226.如图，有 3 个正方形，已知第Ⅰ和第Ⅱ个正方形的边长分别为 5cm 和 10cm，则第Ⅲ个正方形的周长为（ ）A．20 cm B．25 cm C．20 cm D．25 cm7.如图，点 O（0，0） ，A（0，1）是正方形 OAA1B 的两个顶点，以 OA1 对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线 OA2 作正方形 OA1A2B1，…，依此规律，则点 A8 的坐标是（ ）A． （－8，0） B． （0，8）C． （0，8 ） D． （0，16）8.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（ ）A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF二、填空题(共 6 题,共 32 分)1.如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边长作菱形 AEFC，则∠EAF= ．32.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 AC、BD，CE 平分∠ACD 交 BD 于点 E，则 DE= ．3.正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A 点坐标（0，4） ，B 点坐标（－3，0） ，则 C 点坐标为 ．4.将边长分别为 1，2，3，4，…，19，20 的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 .5.如图，E，F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE=DF．连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交AG 于点 H．若正方形的边长为 2，则线段 DH 长度的最小值是 ．46.如图，在正方形 ABCD 中，P 为 AB 的中点，BE⊥PD 的延长线于点 E，连接 AE、BE、FA⊥AE 交 DP于点 F，连接 BF，FC．若 AE=2，则 FC= ．三、解答题(共 4 题,共 20 分)1.如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 AD 上的点，已知 CE⊥BF，垂足为 M，请找出图中和BE 相等的线段，并说明你的结论.2.如图，正方形 AEFG 的顶点 E、G 在正方形 ABCD 的边 AB、AD 上，连接 BF、DF．（1）求证：BF=DF；（2）连接 CF，请直接写出 BE：CF 的值（不必写出计算过程） ．53.如图,在四边形 ABCD 中,AB=BC,对角线 BD 平分∠ABC,P 是 BD 上一点,过点 P 作 PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为 M，N.( 1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形 MPND 是正方形.4.如图，正方形 A BCD 中，M 为 AD 边上的一点，连接 BM，过点 C 作 CN∥BM，交 AD 的延长线于点N，在 CN 上截取 CE=BC，连接 BE 交 CD 于 F ．（1）若∠AMB=60o，CE= ，求 DF 的长度；（2）求证：BM=DN+CF．