安徽省2019年中考数学总复习 第八章 统计与概率课件+练习（打包6套）.zip

1统计好题随堂演练1．(2018·内江)为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( )A．400B．被抽取的 400 名学生C．被抽取的 400 名学生的中考数学成绩D．内江市 2018 年中考数学成绩2．(2018·芜湖螺百一模)一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6(a 为正整数)，唯一的众数是 5，则该组数据的平均数是( )A．3.8 B．4C．3.6 或 3.8 D．4.2 或 43．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10－xA.平均数、中位数 B．众数、中位数C．平均数、方差 D．中位数、方差4．(2018·广东)数据 1，5，7，4，8 的中位数是( )A．4 B．5 C．6 D．75．(2018·武汉)五名女生的体重(单位： kg)分别为：37，40，38，42，42，这组数据的众数和中位数分别是( )A．2，40 B．42，38 C．40，42 D．42，406．(2018·荆门)甲，乙两名同学分别进行 6 次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次甲 9 8 6 7 8 10乙 8 7 9 7 8 8对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是( )A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同 2D．他们训练成绩的方差不同7．(2018·湘潭)每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了了解全校 2 000 名学生的体重情况，随机抽测了 200 名学生的体重，根据体质指数(B MI)标准，体重超标的有 15 名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )A．15 B.150 C．200 D．2 0008．(2018·舟山)2018 年 1～4 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是( )A．1 月份销量为 2.2 万辆B．从 2 月到 3 月的月销量增长最快C．4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆D．1～4 月新能源乘用车销量逐月增加9．(2018·江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有 50 名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的 10%10．(2018·甘肃省卷)甲，乙，丙，丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数与方差如下表：甲 乙 丙 丁平均数 x(米) 11.1 11.1 10.9 10.9方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.43若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．(2018·无锡)某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A，B，C，D，E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整)．请根据以上信息，解答下列问题：(1)该汽车交易市场去年共交易二手车 辆．(2)把这幅条形统计图补充完整．(画图后请标注相应的数据)(3)在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度．4参考答案1．C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.B 8.D 9.C 10.A11．解：(1)3 000；(2)补全条形图如解图；各类二手轿车交易辆数的条形统计图第 11 题解图(3)54.1第八章 统计与概率第一节 统 计姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1. (2018·重庆 A 卷) 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C. 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D. 对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查2. (2018·安顺) 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )A. 在某中学抽取 200 名女生B. 在安顺市中学生中抽取 200 名学生C. 在某中学抽取 200 名学生D. 在安顺市中学生中抽取 200 名男生3. (2018·马鞍山二模) 把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在 2.0～2.5(单位：千克)之间的频率为 0.21，于是可估计这个养鸡场的 2 000 只鸡中，质量在 2.0～2.5 千克之间的鸡的只数是( )A．158 B．1 580C．42 D．4204. (2018·海南)一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 55. (2017·深圳)某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该取什么数( )A. 平均数 B. 中位数C. 众数 D. 方差6. (2018·河南) 河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是( )A．中位数是 12.7% B．众数是 15.3%C．平均数是 15.98% D．方差是 07. (2018·柳州) 如图是某年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成绩(x)的扇形统计图，由2图可知，学生的数学平均成绩在 60≤x＜70 之间的国家占( )A. 6.7% B. 13.3%C. 26.7% D. 53.3%8. (2018·无锡) 某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x(元/件)与对应的销售量 y(件)的全部数据如下表：售价 x(元/件) 90 95 100 105 110销量 y(件) 110 100 80 60 50则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为( )A. 100 元 B. 95 元 C. 98 元 D. 97.5 元9. (2018·张家界) 若一组数据 a1，a 2，a 3的平均数为 4，方差为 3，那么数据a1＋2，a 2＋2，a 3＋2 的平均数和方差分别是( )A. 4，3 B. 6，3 C. 3，4 D. 6，510. (2018·长丰二模 ) 为了解某县 1 000 名公益志愿者寒假期间做公益的时间，县团委随机对其中 50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部 1 000名志愿者中做公益时间不少于 10 h 所占的百分比为( )A．68% B．76% C．84% D．92%11. (2018·乌鲁木齐)甲，乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩(单位：环)如下表所示：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 8设甲，乙两人成绩的平均数分别为 x 甲 ，x 乙 ，方差分别为 s 甲 2，s 乙 2，下列关系正确的是( )3A. x 甲 ＝x 乙 ，s 甲 2s 乙 2B. x 甲 ＝x 乙 ，s 甲 2＜s 乙 2C. x 甲 ＞x 乙 ，s 甲 2＞s 乙 2D. x 甲 ＜x 乙 ，s 甲 2＜s 乙 212. (2018·蜀山区一模) 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据 3，则下列各统计量中会发生变化的是( )A. 方差 B. 平均数C. 中位数 D. 众数13. (2018·郴州)甲乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( )A. 甲超市的利润逐月减少B. 乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加C. 8 月份两家超市利润相同D. 乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市14. (2018·成都) 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是( )A. 极差是 8 ℃ B. 众数是 28 ℃C. 中位数是 24 ℃ D. 平均数是 26℃15. (2018·蜀山区二模) 为了解班级学生参加体育锻炼的情况，现将九年级(1)班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示的条形统计图，那么，关于该班同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( 4)A．中位数是 8 小时B．众数是 8 小时C．平均数是 8.5 小时D．锻炼时间超过 8 小时的有 20 人16. (2018·云南) 2017 年 12 月 8 日，以“「数字工匠」玉汝于成，「数字工坊」溪达四海”为主题的2017 一带一路数字科技文化节·玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国 3D 大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 1 300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是( )A. 抽取的学生人数为 50 人B. “非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12%C. α＝72°D. 全校“不了解”的人数估计有 428 人17. (2018·呼和浩特) 随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的年收入分别是 60 000 元和 80 000 元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是( )5A. ①的收入去年和前年相同B. ③的收入所占比例前年的比去年的大C. 去年②的收入为 2.8 万元D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入18. (2018·长沙) 某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成如图所示扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为________度．19. (2018·青岛)八年级(1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：(1)共有__________名同学参与问卷调查；(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)全校共有学生 1 500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少．620. (2018·张家界) 今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为 A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了不完整的统计表和统计图．等级 频数 频率A a 0.3B 35 0.35C 31 bD 4 0.04请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机抽取的样本容量为__________；(2)a＝________，b＝____________．(3)请在图中补全条形统计图．(4)若该校共有学生 800 人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为__________人．721. (2018·武汉)某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．(1) 直接写出 m，a，b 的值；(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？22. (2018·包河区二模) 为了弘扬中国传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”．初赛共 10 道题，每题 10 分．王敏从初赛名单中随机抽取部分学生的成绩，绘制出如下的统计图 1 和图 2.请根据相关信息，解答下列问题：(1)图 1 中 a 的值为________，并补全条形统计图；(2)求被抽取的初赛成绩的平均数、众数和中位数；(3)如果初赛成绩在 90 分或 90 分以上的同学进行复赛，请估计参加初赛的 160 位同学中有多少同学可以参加复赛．81. (2019·原创)某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲，乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下：命中环数 6 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1(1)根据上述信息可知，甲命中环数的中位数是______环，乙命中环数的众数是__________环；(2)试通过计算说明甲，乙两人的成绩谁比较稳定？(3)如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差会________．(填“变大”，“变小”或“不变”)92. (2019·特色)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表第 2 题图类别 人数 占总人数比例重视 a 0.3一般 57 0.38不重视 b c说不清楚 9 0.06(1)求样本容量及表格中 a，b，c 的值，并补全统计图； (2)若该校共有初中生 2 300 名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；10(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？参考答案【基础训练】1．D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.C11．A 12.A 13.D 14.B 15.C 16.D 17.C 18.9019．解：(1)100；(2)补全统计图如解图：(3)估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 1 500×38%＝570 人．20．解：(1)100； (2)30，0.31； (3)补全条形统计图如解图：第 20 题解图(4)240.21．解：(1)m＝50，a＝10，b＝20；(2) ×500＝1 150(本)．1×15＋ 2×10＋ 3×20＋ 4×55011答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是 1150 本．22．解：(1)25，70 分的人数为 4，补全统计图．图略．(2)观察条形统计图，∵x＝ ＝82(分)，60×2＋ 70×4＋ 80×5＋ 90×6＋ 100×32＋ 4＋ 5＋ 6＋ 3∴这组数据的平均数是 82 分．∵在这组数据中，90 出现了 6 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为 90 分，∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 80，有 ＝80.80＋ 802∴这组数据的中位数为 80 分．(3) ×160＝72(人)，6＋ 320答：参加复赛的同学大约有 72 人．【拔高训练】1．解：(1)8，6 和 9. (2)甲的成绩比较稳定． (3)变小．2．解：(1)a＝45，c＝0.26，b＝39.补全统计图如解图：第 2 题解图(2)2 300×0.26＝598(人)，∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为 598 人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强对阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力的培养，重视数学教材在数学学习过程中的作用；②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选12择城市，乡镇不同层次的学校．(合理即可)1概率好题随堂演练1．(2018·襄阳)下列语句所描述的事件是随机事件的是( )A．任意画一个四边形，其内角和为 180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆2．(2018·沈阳)下列事件中，是必然事件的是( )A．任意买一张电影票，座位号是 2的倍数B．13 个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3．(2018·广州)甲袋中装有 2个相同的小球，分别写有数字 1和 2；乙袋中装有 2个相同的小球，分别写有数字 1和 2，从两个口袋中各随机取出 1个小球，取出的两个小球上都写有数字 2的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 164．某校学生会正筹备一个“红五月校园艺术节”文艺汇演活动，现准备从 4名(其中两男两女)节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，两名主持人恰好为一男一女的概率是( )A. B. C. D.12 13 23 145．(2018·盐城)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．第 5题图6．(2018·扬州)有 4根细木棒，长度分别为 2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选 3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．7．(2018·北京)从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：2早高峰期间，乘坐______(填“A”，“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45分钟”的可能性最大．8．从甲，乙，丙，丁 4名三好学生中随机抽取 2名学生担任升旗手，则抽取的 2名学生是甲和乙的概率为________．9．(2018·安庆石化一中二模)掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六面分别标有 1到 6的点数，那么掷两次的点数之和等于 5的概率是________．10．(2018·镇江)如图，数轴上的点 A，B，C，D 表示的数分别为－3，－1，1，2，从 A，B，C，D 四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为 2的概率．第 10题图11．(2018·沈阳)经过校园某路口的行人，可以左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．12．(2018·兰州)在一个不透明的布袋里装有 4个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同．李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，王芳在剩下的 3个小球中随机取出一个小球，记下3数字为 y，这样就确定了点 M的坐标(x，y)．(1)画树状图或列表，写出点 M所有可能的坐标；(2)求点 M(x，y)在函数 y＝x＋1 的图象上的概率．参考答案1．D 2.B 3.C 4.C 5. 6. 7.C 8. 9.49 34 16 1910．解：用表格列出所有可能出现的结果如下：由表格可知，一共有 12种等可能出现的结果，其中“所取两点之间的距离为 2”有 4种．∴P(所取两点之间的距离为 2)＝ ＝ .412 1311．解：根据题意，列表得出：由表格得出共有 9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人中至少有一人直行的结果有 5种：(左转，直行)、(直行，左转)、(直行，直行)、(直行，右转)、(右转，直行)，∴P(两人中至少一人直行)＝ .5912．解：(1)列表如下：4(2)同时将每组 x， y值代入函数解析式中，左右两边相等即点在直线上．经计算可知，点(1，2)，(2，3)，(3，4)在函数图象上，∴点 M在函数 y＝ x＋1 图象上的概率为 P＝ ＝ .312 141第二节 概 率姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1. (2018·淄博) 下列语句描述的事件中，是随机事件的为( )A. 水能载舟，亦能覆舟B. 只手遮天，偷天换日C. 瓜熟蒂落，水到渠成D. 心想事成，万事如意2. (2018·泰州) 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10%.他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A. 小亮明天的进球率为 10%B. 小亮明天每射球 10 次必进球 1 次C. 小亮明天有可能进球D. 小亮明天肯定进球3. (2018·呼和浩特) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )第 3 题图A. 袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 94. (2018·苏州) 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( )2A. B. C. D. 12 13 49 595. (2018·贵港) 笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 1～10 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是( )A. B. C. D. 110 15 310 256. (2018·包河区二模) 某校举行数学青年教师优秀课比赛活动，某天下午在安排 2 位男选手和 2 位女选手的出场顺序时，采用随机抽签的方式，则第一、二位出场选手都是女选手的概率是( )A. B. C. D. 16 14 13 127. (2018·贵阳)如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示的位置的概率是( )A. B. C. D. 112 110 16 258. (2018·无锡) 如图是一个沿 3×3 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有( )A. 4 条 B. 5 条 C. 6 条 D. 7 条9. (2018·聊城) 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( )A. B. C. D. 12 13 23 1610. (2018·镇江) 小明将如图所示的转盘分成 n(n 是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字 2，4，6，…，2n(每个区域内标注 1 个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 ，则 n 的取值为( )563A. 36 B. 30 C. 24 D. 1811. (2017·芜湖二十九中一模)有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是 y＝2x，y＝x 2－3(x0)，y＝ (x0)，y＝－ (xc 的概率；(2)计算方程 x2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 有实数根的概率．27. (2018·宿迁) 有 2 部不同的电影 A，B，甲，乙，丙三人分别从中选择 1 部观看．(1)求甲选择 A 部电影的概率；(2)求甲，乙，丙 3 人选择同一部电影的概率(请用树状图的方法给出分析过程，并求出结果)．928. (2018·连云港) 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．(1)若前四局双方战成 2∶2，那么甲队最终获胜的概率是________； (2)现甲队在前两局比赛中已取得 2∶0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？参考答案1．D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.C11．C 12.B 13.D14. 15. 不公平 16.0.90 17.45 14 1618．解：(1) .45(2)列表得：∵共 20 种等可能的情况，其中八(1)班被选中的情况有 8 种．∴前两天八(1)班被选中的概率是 ＝ .820 251019．解：(1)画树状图如解图所示：由树状图可知，小悦拿到两个粽子的所有可能结果共有 12 种．(2)由树状图可知：小悦拿到的两个粽子都是肉馅的结果共有 2 种，∴P(小悦拿到的两个粽子都是肉馅的)＝ ＝ .212 1620．解：(1)不可能，随机， .14(2)画树状图如解图：共有 12 种等可能的结果，其中小惠被抽中的有 6 种结果，∴P(小惠被抽中)＝ ＝ .612 1221．解：(1)画树状图如解图：共有 9 种不同的结果．(2)由树状图可知，共有 9 种等可能的结果，其中小明从入口 1 进入并从出口 2 离开的只有 1 种，∴小明从入口 1 进入并从出口 2 离开的概率为 .1922．解：(1) .13(2)列表如下：11共有 30 种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有 10 种，故 P(甲胜)＝ ＝ ，P(乙胜)＝1－ ＝ .1030 13 13 23P(甲胜)≠P(乙胜)，∴游戏不公平．23．解：(1) .14(2)画树状图如解图：共有 12 种等可能的结果数，其中同时闭合其中两个开关按键，灯泡能发光的结果数为 6，所以同时闭合其中两个开关按键，灯泡能发光的概率为 ＝ .612 1224．解：(1) .13(2)列表如下：乘积 1 3 －21 1 3 －23 3 9 －6－2 －2 －6 4由表格可知：共有 9 种等可能的结果，其中乘积为正数的情况有 5 种，12∴转动转盘两次，转出的数字之积为正数的概率为 .5925．解：(1) . (2)画树状图如解图：13共有 9 种等可能结果，其中诵读不同材料的情况有 6 种，∴P＝ .2326．解：(1)根据题意，画出树状图如解图：共有 16 种等可能结果，其中 b＞c 的情况有 6 种，∴P(bc)＝ ＝ .616 38(2)b2－4c ≥ 0 时，方程有实数根，共有 16 种等可能结果，其中 b2－4c≥0 的情况有 7 种，∴P(有实数根)＝ .71627．解：(1) . (2)画树状图如解图：12共有 8 种等可能结果，其中甲，乙，丙 3 人选择同一部电影的情况有 2 种，∴P(甲，乙，丙 3 人选择同一部电影)＝ ＝ .28 1428．解：(1) .12(2)画树状图如解图：13由解图可知，剩下的三局比赛共有 8 种等可能的结果，其中甲至少胜一局有 7 种情况，∴P(甲队最终获胜)＝ .78