云南省曲靖市师宗县2018届中考数学横向复习 第一单元 数与式考点测试题（打包5套）.zip

1第一单元 数与式第 1讲 实数的相关概念1．(2017·曲靖市一模)－ 的相反数是12A．2 B．－2 C. D．－12 122．(2017·昆明市官渡区二模)－ 的倒数是23A. B．－ C．－ D.23 32 23 323．下列四个实数中，非负数是A．－2 017 B．0C．－ D．－2134．(2017·黄石 )下列各数是有理数的是A．－ B. C. D． π13 2 35．(2017·成都)《九章算术》中注有“ 今两算得失相反，要令正负以 名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上 10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为A．零上 3 ℃ B．零下 3 ℃ C．零上 7 ℃ D．零下 7 ℃6．(2017·扬州)若数轴上表示－1 和 3的两点分别是点 A和点 B，则点 A和点 B之间的距离是A．－4 B．－2 C．2 D．47．(2017·昆明市官渡区二模) H7N9禽流感病毒的直径大约为 0.000 000 080 5米，这个数用科学记数法表示为A．8.05×10 －8 B．8.05×10 －7 C．80.5×10 －9 D．0.805×10 －78．(2016·娄底)已知点 M，N，P，Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是A．N B．M C．P D．Q9．(2017·曲靖二模)|－ |的相反数是3410．(2017·东营)《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现 状分析和趋势预测为核心，采集调用了 8 000多个种类，总计 1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2 亿用科学记数法表示为11．(2017·曲靖市罗平县三模改编)2017 年 5月 11时 05分，昆明南至北京西 G405/6次“世界的香格里拉”高铁旅游文化列车驶离昆明南站，驶向北京，这是云南首趟开往北京的高铁动车，北京西到昆明南 G405高铁全程运行约 2 000公里，其中数据 2 000公里用科学记数法表示为 米．(1 公里＝1 000 米)12．(2017·宁夏)实数 a在数轴上的位置如图，则|a－ |＝ ．313．(2016·云南模拟 )观察下列等式： ＝ 1－ ＝ ， ＋ ＝1－ ＝ ， ＋ ＋ ＝1－ ＝ ，…，则 ＋ ＋ ＋…＋12 12 12 12 14 14 34 12 14 18 18 78 12 14 18＝ ．(直接填结果，用含 n的代数式表示，n 是正整数，且 n≥1)12n214．(2017·菏泽)( )－2 的相反数是13A．9 B．－9 C. D．－19 1915．( 2017·云南样卷)－ 的倒数的绝对值是 ．5316．(2016·岳阳)如图所示，数轴上点 A所表示的数的相反数是17．下列 4个数中， ， ， sin60°，( )0，其中无理数是9173 3A. B.9173C． sin60° D．( )031第 2讲 实数的运算及大小比较1．(2017·武威)4 的平方根是A．16 B．2 C．±2 D．± 22．(2017·滨州)计算－(－1)＋|－1|，结果为A．－2 B．2 C．0 D．－13．(2017·河南)下列各数中比 1大的数是A．2 B．0 C．－1 D．－34．(2017·咸宁)下表是我市四个景区今年 2月份某天 6时的气温，其中气温最低的景区是景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江气温 －1 ℃ 0 ℃ －2 ℃ 2 ℃A.潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江5．(2017·河北)下列运算结果为正数的是A．(－3) 2 B．－3÷2 C．0×(－2 017) D．2－36．(2017·曲靖三模)估算 的值20A．在 2和 3之间 B．在 3和 4之间 C．在 4和 5之间 D．在 5和 6之间7．(2017·烟台)计算：3 0×( )－2 ＋|－2|＝128．(2017·武威)估计 与 0.5的大小关系： 0.5.(填“”或 “”)5－ 12 5－ 129．(2017·楚雄州一模)如果 ＋(2x－4) 2＝0，那么 2x－y＝y－ 310．计算：(1)(2017·孝感)－ 22＋ ＋ ·cos45°；3－ 8 2解：(2)(2017·云南样卷)2 cos60°－(－3) －3 ＋( π － )0－|－2|；3解(3)(2017·普洱一模)(－1) 2－|－7|＋ ×(2 017－ π )0＋( )－2 ；413解：(4)(2017·成都改编)|1－ |－ ＋2 sin45°＋( )－1 .2 814解：11．(201 7·南京)若 ＜a＜ ，则下列结论中正确的是3 10A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜412．(2017·曲靖二模)若 x，y 为实数，且|x＋3|＋ ＝0，则( )2 017的值为y－ 3xy213．(2017·昆明市官渡区一模)现有一 根长为 1米的木杆，第 1次截取其 长度的一半，第 2次截取其第 1次剩下长度的一半，第 3次截取其第 2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第 n(n为正整数)次截取后，此木杆剩下的长度为 米．14．(2017·天水)定义一种新的运算：x*y＝ ，如：3*1＝ ＝ ，则(2*3)*2＝x＋ 2yx 3＋ 2×13 5315．(2017·曲靖二模) 的平方根是161第 3 讲 整式及因式分解1．单项式 的系数是π r22A. B． Π C．2 D.12 π 22．(2017·武汉)下列计算的结果是 x5的为A．x 10÷x2 B．x 6－x C．x 2·x3 D．(x 2)33．(2017·青岛)计算 6m6÷(－2m 2)3的结果为A．－m B．－1 C. D．－34 344．(2017·济宁)单项式 9xmy3与 4x2yn是同类项，则 m＋n 的值是A．2 B．3 C．4 D．55．(2017·曲靖模拟)下列运算正确的是A．(a＋b) 2＝a 2＋b 2 B．(－2ab 3)2＝－4a 2b6C．3a 2－2a 3＝a 6 D．a 3－a＝a(a＋1)(a－1)6．(2017·宁夏)如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A．(a－b) 2＝a 2－2ab＋b 2B．a(a－b)＝a 2－abC．(a－b) 2＝a 2－b 2D．a 2－b 2＝(a＋b)(a－b)7．(2017·杭州)某水果店销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价为 6 元/千克，第三天再降为3 元/千克，三天全部售完，共计所得 270 元．若该店第二天销售香蕉 t 千克，则第三天销售香蕉 千克．(用含 t 的代数式表示)8．因式分解：(1)(2017·楚雄州二模)4a 2－8a＋4＝ ；(2)(2017·昆明市官渡区模拟)x 2y－y 的正确结果是(3)(2017·潍坊)x 2－2x＋(x－2)＝9．(2017·无锡)计算：(a＋b)(a－b)－a(a－b)．解：10．(2017·云南考试说明)已知 x＝ ＋1，求 x2－2x－3 的值．3解：11．(2017·荆门)先化简，再求值：(2x＋1) 2－2(x－1)(x＋3)－2，其中 x＝ .2解： 12．(2017·烟台)用棋子摆出下列一组图形：2按照这种规律摆下去，第 n 个图形用的棋子个数为A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋313．(2017·云南考试说明)若|m－4|＋( －5) 2＝0，则将 mx2－ny 2分解因式为n14．(2017·宿迁)若 a－b＝2，则代数式 5＋2a－2b 的值是15．(人 8 上 P121 教学活动变式)(2017·百色)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 2x2－x－3 的方法．(1)二次项系数 2＝1×2；(2)常数项－3＝－1×3＝1×(－3)；验算：“交叉相乘之和”：1×3＋2×(－1)＝1 1×(－1)＋2×3＝5 1×(－3)＋2×1＝－1 1×1＋2×(－3)＝－5(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果 1×(－3)＋2×1＝－1，等于一次项系数－1，即(x＋1)(2x－3)＝2x 2－3x＋2x－3＝2x 2－x－3，则 2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x 2＋5x－12＝_1第 4 讲 分式1．(2017·武汉)若代数式 在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围为( D)1a－ 4A．a＝4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠42．(2017·昆明市官渡区二模)化简 的结果为( B)a2－ b2a2＋ abA．－ B. C. D．－bba a－ ba a＋ ba3．下列分式中，最简分式是( A)A. B.x2－ 1x2＋ 1 x＋ 1x2－ 1C. D.x2－ 2xy＋ y2x2－ xy x2－ 362x＋ 124．(2017·河北)若 ＝( )＋ ，则( )中的数是( B)3－ 2xx－ 1 1x－ 1A．－1 B．－2 C．－3 D．任意实数5．当 x＝6，y＝－2 时，代数式 的值为( D)x2－ y2（ x－ y） 2A．2 B. C．1 D.43 126．(2017·嘉兴)若分式 的值为 0，则 x 的值为 2．2x－ 4x＋ 17．(2017·徐州)计算：(1＋ )÷ .4x－ 2 x＋ 2x2－ 4x＋ 4解：原式＝ · ＝x－2.x－ 2＋ 4x－ 2 （ x－ 2） 2x＋ 28．(2017·楚雄州一模)先化简，再求值：( － )÷ ，其中 x＝1.2x＋ 3 13－ x xx2－ 9解：原式＝ ÷ ＝ · ＝ .2（ x－ 3） ＋ （ x＋ 3）（ x＋ 3） （ x－ 3） xx2－ 9 3（ x－ 1）（ x＋ 3） （ x－ 3） （ x＋ 3） （ x－ 3）x 3（ x－ 1）x当 x＝1 时，原式＝0.9．(2015·曲靖)先化简，再求值： ÷(1－ )，其中 a＝ －2.aa2＋ 4a＋ 4 2a－ 4a2－ 4 3解：原式＝ ÷a（ a＋ 2） 2 a（ a－ 2）（ a＋ 2） （ a－ 2）＝ ·a（ a＋ 2） 2 a＋ 2a＝ .1a＋ 2当 a＝ －2 时，原式＝ .33310．(2017·昆明市官渡区模拟)先化简， ÷ ＋ ，再从－1，1，和 2 中选取一个合适的 x 值带入求x2－ 1x2－ 2x＋ 1 x2＋ xx－ 1 2x2值．解：原式＝ · ＋ ＝ ＋ ＝ .（ x＋ 1） （ x－ 1）（ x－ 1） 2 x－ 1x（ x＋ 1） 2x 1x 2x 3x当 x＝2 时，原式＝ .3211．(2017C 乐山)若 a2－ab＝0(b≠0)，则 ＝( C)aa＋ bA．0 B. C．0 或 D．1 或 212 1212．若 a2＋5ab－b 2＝0，则 － 的值为 5．ba ab13．(2017·杭州)若 ·|m|＝ ，则 m＝－1 或 3．m－ 3m－ 1 m－ 3m－ 114．(2017·吉林)某学生化简分式 ＋ 出现了错误，解答过程如下：1x＋ 1 2x2－ 1原式＝ ＋ (第一步)1（ x＋ 1） （ x－ 1） 2（ x＋ 1） （ x－ 1）＝ (第二步)1＋ 2（ x＋ 1） （ x－ 1）＝ .(第三步)3x2－ 1(1)该学生解答过程是从第一步开始出错的，其错误原因是分式的基本性质用错；(2)请写出此题正确的解答过程．解：原式＝ ＋x－ 1（ x＋ 1） （ x－ 1） 2（ x＋ 1） （ x－ 1）＝x＋ 1（ x＋ 1） （ x－ 1）＝ .1x－ 11第 5 讲 二次根式1．(2017·日照)式子 有意义，则实数 a 的取值范围是( C)a＋ 1a－ 2A．a≥－1 B．a≠2C．a≥－1 且 a≠2 D．a＞22．(2017·益阳)下列各式化简后的结果为 3 的是( C)2A. B. C. D.6 12 18 363．(2017·十堰)下列运算正确的是( C)A. ＋ ＝ B．2 ×3 ＝62 3 5 2 2 2C. ÷ ＝2 D．3 － ＝38 2 2 24．计算(5 －2 )÷(－ )的结果为( A)15 45 5A．5 B．－5 C．7 D．－75．(2017·滨州)下列计算：(1)( )2＝2；(2) ＝2；(3)(－2 )2＝12；(4)( ＋ )( － )＝－1.其2 （ － 2） 2 3 2 3 2 3中结果正确的个数为( D)A．1 B．2 C．3 D．46．计算：(1)(2017·衡阳) － ＝ ；12 3 3(2)(2017·哈尔滨) －6 ＝ ；2713 3(3)(2017·天津)(4＋ )(4－ )＝9；7 7(4)(2016·青岛) ＝2 ．32－ 827．(2017·大连)计算：( ＋1) 2－ ＋(－2) 2.2 8解：原式＝3＋2 －2 ＋4＝7.2 28．(2017·陕西)计算：(－ )× ＋| －2|－( )－1 .2 6 312解：原式＝－ ＋2－ －2＝－2 － ＝－3 .12 3 3 3 39．计算：＋ |－ |－(－2 015) 0＋( )－1 －3 tan60°.12 312解：原式＝2 ＋ －1＋2－3× ＝1.3 3 310．(2017·枣庄)实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋ 的结果是( A)（ a－ b） 2A．－2a＋b B．2a－bC．－b D．b11．若 ＋b 2－4b＋4＝0，则 ab 的值等于( D)a－ 1A．－2 B．0 C．1 D．212．(2015·孝感)已知 x＝2－ ，则代数式(7＋4 )x2＋(2＋ )x＋ 的值是( C)3 3 3 3A．0 B. C．2＋ D．2－3 3 313．(2017·大理模拟)观察下列等式：2(1) ＝ ；12－ 13 1223(2) ＝ ；12（ 13－ 14） 1338(3) ＝ .13（ 14－ 15） 14 415根据上述各等式反映的规律，请写出第 5 个等式： ＝ ．15（ 16－ 17） 16 63514．计算：( ＋ －1)( － ＋1)．3 2 3 2解：原式＝[ ＋( －1)][ －( －1)]3 2 3 2＝( )2－( －1) 23 2＝3－(2－2 ＋1)2＝3－2＋2 －12＝2 .215．(人教八下教材 P16“阅读与思考”变式)(2017·泸州)已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦( Heron，约公元 50 年)给出求其面积的海伦公式 S＝，其中 p＝ ；我国南宋时期数学家秦九韶(约 1202～1261)曾提出利用三角形p（ p－ a） （ p－ b） （ p－ c）a＋ b＋ c2的三边求其面积的秦九韶公式 S＝ ，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积12a2b2－ （ a2＋ b2－ c22 ） 2是( B)A. B. 3158 3154C. D.3152 152