1、1检测内容：第三章 一元一次方程得分_ 卷后分_ 评价_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列方程中是一元一次方程的是( B )A2x5y2 B3x24x1Cx 22x10 Dx 21x2用方程表示“x 比它的 多 3”正确的是( B )35A. xx3 Bx x3 C. x3x Dx 335 35 35 353(大连中考)方程 2x37 的解是( D )Ax5 Bx4 Cx3.5 Dx24下列变形正确的是( D )A若 3x12x1，则 3x2x11B若 3(x1)5(1x)0，则 3x355x0C若 1 x，则 23x1x3x 12D若 10，则 1x 10.2 x0.3 x 1
2、2 x35若代数式 (x1)与 (x2)的值相等，则 x 的值是( B )12 13A6 B7 C8 D16课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组 8 本，还剩余 3 本；若每小组9 本，则还缺 2 本，问有几个小组？若设有 x 个小组，则依题意列方程为( B )A8x39x2 B8x39x2C8(x3)9(x2) D8(x3)9(x2)7下列变形：如果 ab，则 ac2bc 2；如果 ac2bc 2，则 ab；如果 ab，则 3a13b1；如果 ，则 ab.其中正确的是( B )ac2 bc2A B C D8(2017娄底)湖南省 2017 年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩
3、笔试成绩60%面试成绩40%，小红姐姐的笔试成绩是 82 分，她的竞争对手的笔试成绩是86 分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多( D )A2.4 分 B4 分 C5 分 D6 分9足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一个队打14 场负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜( C )A3 场 B4 场 C5 场 D6 场10A，B 两地相距 450 千米，甲，乙两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t的值是( A
4、 )A2 或 2.5 B2 或 10 C10 或 12.5 D2 或 12.52二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11根据等式的性质，在等式 m3 的两边都_除以 _或_乘以 _，可以得到23 23 32m .9212请你写出一个关于 x 的一元一次方程，使它满足：(1)未知数的系数是 ，(2)方13程的解是 6，则这个方程是_答案不唯一，如： x 2 0_1313甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下人数恰比乙组人数的一半多 3 人设乙组有 x 人，则可列方程_ 2x 8 (x 8) 3_1214(2017新疆)一台空调标价 2 000 元，若按 6 折
5、销售仍可获利 20%，则这台空调的进价是_ 1000_元15(2017遵义)明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_ 46_两(注：明代时 1 斤16 两，故有“半斤八两”这个成语)三、解答题(共 75 分)16(8 分)解下列方程：(1)2(100.5x)(1.5x2)； (2) 1 .y 14 2y 16解：( 1)x 44 (2)y 1117(9 分)当 m 取何值时，式子 2(3m4)的值比 5(m7)的值大 8?解： 1918(9 分)已知关于 x 的方程 x3 和 3
6、a3(xa)2a 的解相同，求 a 的2x 35 23值解：解方程 x 3，得 x 9，把 x 9 代入方程 3a 3(x a) 2a 中得，2x 35 2333a 3(9 a) 2a，解得 a27219(9 分)聪聪在对方程 1 去分母时，方程右边的 1 没有乘 3，因而求2x 13 x a3得方程的解是 x2，试求 a 的值，并求出方程的正确解解：由题意知方程 2x 1 x a 1 的解为 x 2， 22 1 2 a 1， a 2，当a 2 时，原方程即为 1，解得 x 02x 13 x 2320(9 分)某乡镇对一段公路进行改造，已知甲工程队单独做要 40 天完成，如果乙工程队单独做 1
7、0 天，那么剩下的工程还需两队合作 20 天完成(1)求乙工程队的工作效率；(2)求甲、乙两队合作完成这项工程的时间解：( 1)设乙队的工作效率为 x，根据题意得 10x( x )20 1，解得 x ( 2)140 160设甲、乙两队合作完成这项工程的时间为 y 天，根据题意得 1，解得 y 24y40 y6021(10 分)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知270 克该添加剂恰好生产了 A，
8、B 两种饮料共 100 瓶，问 A，B 两种饮料各生产了多少瓶？解：设 A 种饮料生产了 x 瓶，则 B 种饮料生产了( 100 x)瓶，由题意得 2x 3(100 x) 270，解得 x 30， 100 x 70，答： A 种饮料生产了 30 瓶， B 种饮料生产了 70 瓶22(10 分)(江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度(如图所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图所示)图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第 1 节套管长 50 cm，第 2 节套管
9、长 46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 x cm.(1)请直接写出第 5 节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311 cm，求 x 的值4解：( 1)第 5 节套管的长度为： 50 4(5 1) 34(cm) ( 2)第 10 节套管的长度为：50 4(10 1) 14(cm)，设每相邻两节套管间重叠的长度为 x cm，根据题意得：(50 46 42 14) 9x 311，即： 320 9x 311，解得 x 1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为 1 cm23(11
10、 分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价 280 元，办公桌的单价是椅子的 3 倍甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行 8 折优惠(1)求桌椅的单价分别是多少；(2)若购买 20 张办公桌和 m(m 不少于 20)把椅子，当 m 为多少时，到甲、乙两家公司购买付款一样多？(3)若购买 20 张办公桌和 30 把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额解：( 1)设椅子的单价是 x 元，则桌子的单价是 3x 元，依题意，得 x 3x 280，解得x 70.所以 3x 210.答：椅子的单价是 70 元，桌子的单价是 210 元 ( 2)依题意，得70(m 20) 21020 0.870m 0.821020，解得 m 40.答：当 m 为 40 时，到甲、乙两家公司购买付款一样多 ( 3)到甲公司购买 20 张办公桌，到乙公司购买 10 把椅子的购买方案，可以使得付款最少最少付款金额是 21020 70100.8 4 200 560 4 760(元)
