湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组复习学案（无答案）（打包10套）（新版）新人教版.zip

19.1.1 不等式及其解集【学习内容】 教材 P114-115 9.1.1 不等式及其解集 【学习目标】1.知道不等式、不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集.2.能根据实际问题列出不等关系式.【学习重点】 正确理解不等式及相关概念,并能把不等式的解集在数轴上表示出来.【学习难点】 正确理解不等式的解与解集的意义.【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】 多媒体、课件【学习过程】一、自主明标 （一）情境引入一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50 千米，(1)要在 12:00 驶过 A 地，车速应满足什么条件？(2)要在 12：00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？若设车速是 xkm/h,请用式子表示上述问题?(二）明标预习 板书目标：不等式概念;不等式的解、解集及其表示自主预习自学课本 114-115 页相关内容，思考并完成下面问题1.请结合具体的式子说出，什么叫做不等式？2.80 和 78 是不等式 的解？75 和 72 呢？5032＞x3.x＜6 与 如何在数轴上表示它们的解集？y2．互动达标（一）合作探究探究 1：不等式的概念问题： 一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50 千米，要在 12：00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？若设车速是 x 千米/时，那么从时间上看，汽车要在 12：00 这前驶过 A 地，则以这个速度行驶250 千米所用的时间____必须小于 2/3 小时，用式子表示：_____ ___①；从路程上看，汽车要在 12：00 这前驶过 A 地，则以这个速度行驶 2/3 小时的路程_______必须超过 50km，用式子表示：_________________ ②.式子①②从不同角度表示了车速应满足的条件.2.总结：___________________ ____ 的式子，叫做不等式.思考：（1）还有哪些符号表示不等式? (2)不等式中必须 含有未知数吗? 练习：1、判断下列式子中哪些是不等式？是的打√，不是的打×，并说明理由 。（1）a＋b=b+a （ ） （2）－3＞－5 ( ) （3）x≠l ( )（4）x 十 3》36 ( ) （5） 2m50 的解集，写作 x10，这个解集 可以用数轴来表示：30 10注意:在数轴上表示不等式的解集时,大于或等于向右,小于或等于向左;实心圆圈表示包含这一点,空心圆圈表示不包含这一点练习:1.在数 轴上表示下列不等式的解集：（ 1)x-1 (2)x≥-2 (3)x＜3 2.直接说出下列不等式的解集：（1）x-20.1 （2）4x≥20 （2）归纳小结1.知识梳理（1）理解不等式的概念、一元一次不等式的概念。（2）理解不等式的解、不等式的解集的概念。2.重点难点突破（1）理解不等式是用不等号连接的式子，不等号有＜，＞，≤，≥, ≠.（2）理解不等式的解和解不等式的不同．注意区别和联系。（3）理解不等式的解和解集的关系．注意解集的两种表示方法，一个是数轴法，一个是解集法。三．多元测标(1,2 号学生互换位置,对抗批阅,核算平均分进行小组评价)1.(2 分)在数学表达式－3＜0, 4x+3y0, x=3, 2x+2xy+2y, x≠5, x+2y+3 中，是不等式的有 个.2.(2 分)下列数中哪些是不等式 x+36 的解?-4， 0， 2.5， 3， 4.8， 12.3.(2 分)直接说出下列不等式的解集：（1）x+36 （ 2）2x＜8 4.(4 分)在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞－2 （2）x≤044. 拓展练习1. 与 5 的和的一半是正数，用不等式表示（ ）mA. B. C. D. 020)5(21m0)5(21m0)5(21m2.a、b 两数在数轴上的位置如左图所示，下列结论中，正确的是（ ）A．a0 B．a0，b0 D．│a││b│（2 题） （3 题）3.有理数 a、b 在数轴上的位置如上右图所示，用不等式表示：①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____0 ④a-b____0. 4.用不等式表示如图所示的解集5.在下列各数-2， -2.5， 0， 1， 6 中是不等式 x1 的解有 ；23是 - x1 的解有 ．236.不等式 x﹤4 的非负整数解的 个数有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个7.用 、 、 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，○ a ○ b ○ c那么 、 、 这三种物体按质量从大 到小的顺序排列应为（ ）○ a ○ b ○ cA． B． C． D．a c ca b ca c b bab ca b c a bc abc19.1.2 不等式的性质【学习内容】 教材 P116-117 不等式的性质【学习目标】1、理解不等式的性质。运用不等式解决有关的问题，初步认识一元一次不等式的应用价值。2、通过类比等式的性质，探索不等的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。3、认识通过观察、实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。【学习重点】不等式的性质和解法【学习难点】1、运用不等式的性质进行判断2、不等式性质 3 在解不等式中的运用。【教 学方法】本节课采用“类比——实验——交流”的学习方法，让学生在充分讨论、交流中掌握不等式的性质【学习准备】课件，多媒体【学习过程】一.自主明标（一）复习引入1、解方程 x+3=6 -x+3=6 x+3＞6 -x+3＞6(王明杰）并指出每一步的依据；如果将等号改为不等号式子自然成立吗？2、等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？（二）明标预习板书目标：不等式的性质及其应用自主预习 P116-117 回答下列问题 若 ab 则下列式子成立的是 1. ac＞ac, 2.a+c＞b+c ,3.a+c＞b-c 4. ＞cb2. 二、不等式的性质活动 1、探究不等式的性质做一做：用“” 、 “3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；2（2)-12, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；（4)-2”, “b,则 2a 2b; (2)若-2y0,则 ac-1 bc-1; (4)若 ab,c”或“， （2）， （4） 0 ∴ a ＜ 02、根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。 （1）a－3 b－3 （2） ＜（3）－4a－4b （4）1- ＜1-12ab三.多元测标（检测时间 5 分钟，对抗号 1.2 号换位并批阅统分）1.用“＞”或“＜”填空（4 分）(1)∵ a＞ b ∴ a－2________ b－2 (2)∵ a＞2 b ∴ ________b(3)∵3 m＞5 n ∴－ m________－ (4)∵4 a＞5 a ∴ a________03n(2.下列说法正确吗？（2 分）(1)若 a＜ b，则 ac2＜ bc2． （ ） (2)若 b＜0，则 a－ b＞ a． （ ）43、认真选一选（每个 2 分共 4 分）(1)若 m+p＜ p,m－ p＞ m,则 m、 p 满足的不等式是__________．A． m＜ p＜0 B． m＜ p C． m＜0, p＜0 D． p＜ m(2)已知 x＞ y 且 xy＜0, a 为任意实数，下列式子正确的是__________．A．－ x＞y B． a2x＞ a2y C． a－ x＜ a－ y D． x＞－ y19.1.2 不等式的性质【学习内容】 教材 P117--119 9.1.2 不等式性质（2）【学习目标】 1、会解简单的不等式，并能在数轴上表示出解集；运用不等式解决有关的问题，初步认识一元一次不等式的应用价值。2、在类比中得到不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解不等式的解集；经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学能力。3、培养学生的数感，渗透数形结合的思想.【学习重点】 不等式的解法是重点；【学习难点】 不等式性质3在解不等式中的运用是难点【教法学法】 教法： 引导探究 归纳总结学法： 组内合作 组间展示【学习准备】多媒体 课件【学习过程】1．自主明标板书目标：解不等式、及不等式的应用（1）复习导入：1.用“”填空：（1）若 x＜y，则 ； （2）若 x＋2＞y＋2，则－x______－y；（3）若 a＞b，则 3－a ________ 3－b；（4）已知 ，则 x ___ y.2.不等式的性质有哪些？3.不等式的性质与等式的性质有什么不同？二、明标预习 2板书目标：不等式是性质、解不等式（一）预习自测 1.判断对错，并说明理由（1）∵a 0， ∴ a 02.解不等式， （1）8x﹣2 8x-9 （4.）3x-7≥4x-4探究二：【例 2】某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm.容器内原有水的高度为 3 cm，现准备继续向它注水．用 V（单位：cm 3）表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围。【分析】新注入水的体积应满足什么条件？新注入水的体积与原有水的体积的和 容器的体积。课堂练习:(1) X 的 3 倍大于或等于 1 （2）X 与 3 的和不小于 6（3）Y 与 7 的差不大于 0 （4）C 的一半小于或等于 343、 归纳小结1. 利用不等式的性质解不等式;2.解不等式就是求不等式的解集,把不 等式化为 xa 或 xa 的形式.4、多元达标 （10 分钟对抗测）1 用不等式表示（1）C 与 5 的和是正数 (2)C 的 4 倍不大于 182.（2017·福建龙岩上杭期末）若实数 在数轴上对 应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.3 .计算 （1） x-4 2x+1 （2）2x-6 x-2（二）拓展练习1.设 为常数，给出下列不等式：① ；② ③ ④ 其中正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.当 时， 的大小顺序是（ ）53.（2017·安徽合肥五十三中模拟）若关于 的不等式 的解集为 ，化简.A. B. C. D.4.（1）3x--x ＞7+2x-6x（2）3x-4x+5≤x-75.设 ，且 ，若 ， ，试比较的大小.19.2 一元 一次不等式(1) 【学习目标】1、了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2、在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想 的体会；3、培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心.【学习重点】一元一次不等式的解法【学习难点】解一元一次不等式步骤的确立【教法学法】教法：类比探究，观察-思考-归纳 学法：观察 思考 练习 合作 交流 展示【学习准备】多媒体、课件【学习过程】：1．自主明标（1）复习引入1. 解一解：（1） （2）3)(2x312x2.说一说：上面两个方程 是我们学习过的哪种类型的方程？说出它的定义和解这种方程的一般步骤是什么？（学生回答后板书）王明杰（二） 明标预习1.板书目标：一元一次不等式的概念（知道） 、解法（会解）2.自主预习：仔细认真阅读并思考课本 122 至 123 页，尝试解下列不等式：（1） （2）3)(2x312x二．互动达标：探究 1：一元一次不等式的概念观察下列不等式： .34,5032,1,267xxx1.对照一元一次方程讨论：从未知数的个数和次数上看一看，它们有什么样的共同特点？（小组讨2论）姚颖越2.请仿造一元一次方程的定义给这些不等式下个定义。教师引导、归纳后，在一元一次方程的概念基础上更改得到“一元一次不等式”的定义.练习 1：判断下列式子是不是一元一次不等式？若不是，说出理由.姚颖越3,12,3)1(2,3,52  yxxxx探究 2：一元一次不等式的解法问题：请你利用不等式的性质解不等式： （学生演板）67观察：这个过程中的变形实际上就是解一元一次方程中的哪个步骤？思考：解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？（谈一谈）例 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.312)(,3(2) xx提问引导，逐步强调：(1)解一元一次不等式的目标是什么？(2)你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗?师生共同完解第（1）小题.(3)对比两个不等式，它们在形式上有什么不同?(4)怎样才能把第（2）个不等式变形，使变形后的不等式不含分母?师生共同去分母，学生回答后面的过程.追问 1.你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？2.对比上面两个不等式的解题过程，系数化为 1 时应注意些什么？教师引导归纳解一元一次不等式的方法步骤.追问 3.解一元一次不等式的每一步变形的依据是什么？4.解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？练习 2.教材 P124 练习第 1 题（小组对抗演板）归纳小结3教师与学生一起回顾，并请学生回答以下问题：（1）怎样解一元一次不等式？和解一元一次方程有什么相同和 不同之处？（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？三．多元测标屏幕展示，小组对抗测评、批改，限时 8 分钟。1.找出下面式子中的一元一次不等式，并直接 写出它们的解：（2+2 分）2815(1)2()(3)7436xxx2. 解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示.（6 分）（1） （2）)(51)2(3xx 2431x四.拓展练习1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A ； B ； C ； D ；02x21123yx532y2用“”或“b,且 c ,则：≠0（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6)𝑎𝑐2________𝑏𝑐2 ‒𝑎|𝑐|________‒𝑏|𝑐|3.若 m＞5，试用 m 表示出不等式(5－ m)x＞1－ m 的解集______．4.不等式 2x﹣6＞0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）45.如果不等式（a+1）xa+1 的解集为 x-1 D.a-16.不等式-3 ≤x 4 的所有整数解的和是 （ ）A. 0 B .6 C.-6 D.-37三个连续正整数的和不大于 15，则符合条件的正整数有 （ ）A. 2 组 B 4 组 C.8 组 D.12 组19.2 一元一次不等式（2）【学习目标】1. 会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式.2. 通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系.【学习重点】列不等式解决问 题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不 等式. 【学习难点】在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。根据实际情况确定唯一的解.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 （一）复习引入1.请说说列方程解决实际问题的一般步骤？2. 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365 天）之比达到 60%，如果到明年（365 天）这样的比值要达到 70%，那么明年空气质量良好的天 数要比去年增加多少？（二）明标预习板书目标：会根据实际问题中的 不等关系建立不等式解决实际问题.仔细阅读并思考课本 124 页，回答下列问题：1. 明年比去年空气质量良好的天数增加 x 天,去年有多少天？明年空气质量良好的天数是多少？2.与 x 有关的哪个式子的值应超过 70％？这个式子表示什么？二、互动达标探究一元一次不等式解应 用题的方法步骤例 2 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365 天）之比达到 60%，如果到明年（365 天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析（1）去年空气质量良好的天数是 365×60 %；（2）用 x 表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是 x＋365×60%；（3）与 x 有关的哪个式子的值应超过 70 %？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？2不等关系是：明年空气质量良好的天数/365＞70 %.（4）怎样解不等式( x＋365×60%)/365＞70 % ？注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义. 问题中的未知数都应是正整数.思考：比较解这个不等式与解方程( x＋365×60%)/365＝70%的步骤，两者有什么不同吗？学生分组讨论，师生共同归纳：一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除）以一个数时，要注意不等号的方向. 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x＝ a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＞ a（或 x＜ a）的形式.变式 去年某市空气质量不良的天数与全年天数（365 天）之比达到 30%，如果到明年（365 天）这样的比值要少于 20%，那么明年空气质量不良的天数要比去年至少减少多少？针对训练 “中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克 1.5 元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每 kg 多少元，才能避免亏本？（三）归纳小结1. 这节 课 你有哪些收获？你认为自己的表现如何？2. 回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络三、多元测标（10 分钟对抗检测评比，1、2 号互调座位，对抗批改.1-2 号 9 分达标，3-4 号 8 分达标，5-6 号 6 分达标）1.（6 分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3 本,则还余 8 本;如果前面每人送 5 本,最后一人得到的课外读物不足 3 本.设该校买了 m 本课外读应用一元一次不等式解实际问题步骤：3物,有 x 名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含 x 的代数式表示 m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.2. （4 分）某工程队计划在 10 天内修路 6 km. 施工前 2 天修完 1.2 km 后，计划发生变化. 准备提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？四、课外拓展1．(西宁中考)某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元．这批电话手表至少有( )A．1 03 块 B．104 块 C．105 块 D．106 块2．小明准备用 22 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本 2 元，他买了 3 本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( )A．3 支笔 B．4 支笔 C．5 支笔 D．6 支笔3．(黄冈校级期末)有 10 名菜农，每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄子每亩可收入 0.5 万元，辣椒每亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万元，则最多只能安排 人种茄子．4．(南京中考)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30 cm，长与宽的比为 3∶2，则该行李箱的长的最大值为 cm.5．(株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元，如果购买 金额不超过 200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？6．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100 个，付款总额不得超过 11 815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这 100 个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于 2 580 元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？4四．作业布置19.2 一元一次不等式（3） 【学习内容】教材 P125 利用一元一次不等式设计方案【学习目标】1. 会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决较复杂的实际问题.2. 积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系,体会数学建模思想.【学习重点】分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.【学习难点】如何从实际问题中抽象出 不等关系，建立不等式模型进行求解，并解决简单的方案设计问题.【教法学法】 教法： 引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】1、自主明标1. 情境引入（王明杰）商场推出优惠方案，购物超过 100 元.超出部分按 90％收费，那么：（1）购物 80 元，应付 元.（2）购物 110 元，应付 元.（3）购物 150 元，应付 元.（4）购物 x（ x＞100）元，应付 元.（1）明标预习2. 板书目标：会用一元一次不等式解决简单的方案设计问题（戈进）2.预习自测仔细阅读并思考课本第 125 页，从实际问题中抽象出数学模型，列一元一次不等式解决实际问题。（1）x 的 2 倍与 5 的差不小于 3，用不等式表示为______ ___ （2）当 x________时，式子 3x-5 的值大于 5x+3 的值. （3）某饮料瓶上有这样的字样：保质期 18 个月。如果用 x 表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为____________ 2二、互动达标： （一）探 究一 一元一次不等式与方案设计活动 1 一元一次不等式选择合适的方案例 3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50元的部分按 95%收费.请同学们帮老师出主意，选 择哪家商场购物才能获得最大优惠？问题 1 若老师购买 40 元的商品，选择哪家商场？50 元呢？80 元呢？100 元呢？120 元呢？200 元呢？（戈进）（学生先独立思考，理解题意，然后自由发表自己的观点.）问题 2 如果购物款累计达到 x 元，你能用含 x 的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？问题 3 根据上面的计算说一说，怎样选择？有哪些情况？（戈进）列表比较当购物款 x(元)分别在 0＜x≤50、50＜x≤100、x＞100 时两家超市的花费，留下问题：当 x＞100 时，在哪家超市购物能获得更大的优惠？师生共同分析讨论，发现：（1）如果累计额购物不超过 50 元，则在两家商 场购物花费是一样的；（2）如果累计额购物超过 50 元但不超过 100 元，则在乙商场购物花费少.问题 4 如果累计购物超过 100 元，在两家商场的花费情况如何？在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出当购物超过 100 元时，需要分三种情况进行讨论：（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么 情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，到两商场购物花费一样？（学生分组讨论、交流，教师指导.学生自己总结.）问题 5 用列表的方法给出详细的购物方案.购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 比较0＜ x≤50 x x 一样50＜ x≤100 x 50+0.95（ x-50） 乙商场100＜ x＜150 乙商场x=150 一样x＞100x＞150100+0.9（ x-100） 50+0.95（ x-50）甲商场3问题 6 你能综合上面分析，给出一个合理化的消费方案吗？针对训练：甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌 800 元，每张椅子 80 元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价 8 折优惠，现某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子,若购买的椅子数为 x 张（ x≥9）.（1）分别用含 x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;（2）购买的椅子至少多少张时,到乙厂家购买更划算?（二）归纳小结1.利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？2.用一元一次不等式解决实际问题时，最关键是哪一步？3.用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题，有什么相同和不同之处？三、多元测标（对抗组 1、2 号交 换位置测评，对抗号互批 ， 每组核算平均分进行评比）1.（10 分）某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方 案.方案一:用168 元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠;方案二:若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，律按商品价格的 9.5 折优惠.已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员.（1）（4 分）若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为 200 元时，实际应支付多少元？ （2）（6 分）请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？四、拓展练习1.一份试卷共有 20 道选择题，总分为 100 分，每道题选对得 5 分，选错或不选扣 1 分，如果一个学生至少得 88 分，那么他至少选对_________道题．42.我校进行古诗词知识竞赛，共有 20 道题．答对—道题记 10 分．答错（或不答）一道题记 －5 分．明 明参加本次竞赛得分要超过 100 分．他至少要答对___ ______道题．3.小兰准备用 30 元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔 4.5 元，一本笔记本 3 元，如果她钢笔和笔记本共买了 8 件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？19.3 一元一次不等式组【学习内容】教材 127-128 面 不等式与不等式组【学习目标】1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的 拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。【学习难点】 一元一次不等式组解集的理解【知识重点】 一元一次不等式组的解集和解法。【学习方法】自主探究，小组合作【学习准备】课件【学习过程】一、自主明标 （一）情景引入用每分钟可抽 30 t 的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而 不足 1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 1、读题你能得到什么数学信息？2、你能说出题目中的数量关系吗？关系一：工作效率×时间＞1200 吨关系二：工作效率×时间＜1500 吨若设将污水抽完所用的时间为 x 分，你能根据上面的数量关系列出相应的式子吗？设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式①②类似于方程组，把 ，组成一个一元一次不等式组。这就是说，x 要满足两个不等关系。那么 x 究竟在什么范围呢？解不等式，并在数轴上表示出来。由此可以得到，x 的取值范围 （利用数轴，师生一起将问题 1、问题 2 的解集求出来）2类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解 集的概念． （教科书 128 页）叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。（二）明标预习1.板书目标：一元一次 不等式组概念（了解） 、解法（掌握） （戈进、王亚捷）2.自主预习：仔细阅读并思考课本 127-128 页，求这个不等式组的解集： .074,3x二、互动达标（戈进）（一）解法探讨出示教科书例 1，解下列不等式组：（1） （2）482xxx2135小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例 1 需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴） ． （ 3）写解集.师生一起完成例 1．对应练习： 32,5x .074,3x（二）讨论一元一次不等式组的解的情况。利用数轴确定一列不等式组的解集13x13x13x13x请同学们 认真观察这四个不等式组的解集并在数轴上表示，互相交流，找出规律。板书：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情况：设 ab （2）不等式组 的解集是 xabxabxa（3）不等式组 的解集是 axb（4）不等式组 的解集是无解你能用语言描述规律吗？同大取大；同小取小；大小小大取中间；小大大小无解集.（3）归纳小结1、两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况2、 学习 一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．三、多元测标（8 分钟对抗检测评比.1、2 号互换位子，对抗批阅，核算总分进行小组评比.） （戈进，杜方红）1. （2′）若 x 是非负数，则 的解集是______．x2352. （2′）已知( x－2) 2＋｜2 x－3 y－ a｜＝0， y 是正数，则 a 的取值范围是______．3.（6′） .4,1.342,1x四、拓展练习4. 不等式组 的解集是 x＞2，则 m 的取值范围是( )．1,59mx(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥15. k 满足______时，方程组 中的 x 大于 1， y 小于 14,yxk6. 乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为______．7. 若 m＞5，试用 m 表示出不等式(5－ m)x＞1－ m 的解集______．48. 解不等式组.6)2(3)(2,1x).2(8,14x.1)]3(2[1,x 24,513x9. 变式 练习（1）已知关于 x， y 的方程组 的解满足 x＞ y，求 p 的取值范围．134,2pyx（2）已知方程组 的解满足 x＋ y＜0，求 m 的取值范围．①myx12,310. 适当选择 a 的取值范围，使 1.7＜ x＜ a 的整数解：(1)x 只有一个整数解；(2)x 一个整数解也没有．11. 当 时，求关于 x 的不等式 的解集．310)(2kk kxk4)5(1一元一次不等式组【学习内容】 教材 P129 9.3.2 一元一次不等式组【学习目标】1.进一步熟练地掌握解一元一次不等式组.2.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解.【学习重点】 求一元一次不等式组的特殊解.【学习难点】 确定不等式组的特殊解的方法.【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】 多媒体、课件【学习过程】一、自主明标 （一）复习引入（戈进）1.写出下列数轴上表示的两个不等式解集的公共部分；并 指出公共部分有哪 几个整数？2.解不等式 5x+23(x-1)与 xx23712.请结合上面两题，你认为当 x 到哪些整数值时，不等式 5x+23(x-1)与 都成立，xx2371应怎样解，说出你的方法即可？(二）明标预习 板书目标：会求不等式组的特殊解自主预习自学课本 129 页相关内容，思考并完成下面问题1. 尝试求出 5x+23(x-1)与 的解集xx23712. 在数轴上表示这两个不等式的解集，观察并说出这两个解集的公共部分？3. 在这个范围内有哪几个整数？2．互动达标（一）合作探究探究一 不等式组的特殊解2例 2 x 取哪些整数值时，不等式 5x+23(x-1)与 都成立？xx2371【分析】求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解 集中的 整数就是 x 可取的整数值.解：解不等式组 xx2371)(5得（可助于数轴来找整数解）45x所以 x 可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.追问：（1） 当最小整数 x 为何值时，不等式 5x+23(x-1)与 都成立？xx2371（2） 当最大整数 x 为何值时，不等式 5x+23(x-1)与 都成立？2（3） 当最小非负整数 x 为何值时，不等式 5x+23(x-1)与 都成立？xx（4）当最小正整数 x 为何值时，不等式 5x+23(x-1)与 都成立？371【归纳】对解一元一次不等式组时，一般先求出__________的解集，再求出____________________的公共部分。利用________可以直观地表示不等式组的解集。然后在其解集内找出所需要的特殊解。练习：（1） 当 x 取哪些整数值时，不等式 x+36 与 2x-12 (2)xy？321yx，（2）归纳小结3请结合具体例子谈谈如何求不等式组的特殊解？与同学进行交流一下三．多元测标(1,2 号学生互换位置,对抗批阅,核算平均分进行小组评价)1.(5 分)x 取哪些整数值时，不等式 与 都成立？8.50)3(4x123x2.(5 分)x 取哪些整数值时， 成立？72x4. 拓展练习1、选择题1．已知不等 ①、②、③ 的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（ ） ．A． B． C． D．无解31x31x1x2．下列选项中，同时适合不等式 和 的数是（ ） ．5720A． B． C． D．3．代数式 1－ m 的值大于－1，又不大于 3，则 m 的取值范围是（ ） ． A． B． C． D．3122m4．从甲地到 乙地有 16 千米，某人以 4 千米/时~8 千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ） ．A．1 小时~2 小时 B．2 小时~3 小时 C．3 小时~4 小时 D．2 小时~4 小时5．在方程组 中 若未知数 x、 y 满足 x+y≥0，则 m 的取值范围在数轴上表示应是（ 21xym） ．二、填空题③①②346．不等式组 的解集为 ，这个不等式组的整数解是 ．31x7．若不等式组 有解，则 m 的取值范围是 ．2，≤8．若不等式组 的解集是 ，则 的 值等于 ．123xab1x()1ab9．生产某种产品，原需 a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间 8%至 15%，若现在所需要的时间为 b 小时，则 （填写 与 的关系式）．ab三、解答题10．已知方程组 当 m 为何值时，x 值为负数，y 值的正数？321xy，11．已知 满足 ，化简 ．x1453x52x