1、1高中数学 第三章 概率 3.3 模拟方法概率的应用自我小测 北师大版必修 31如图所示，边长为 2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率为 ，则阴影区域的面积为( )13A. B. C. D无法计算23 43 832在区间1,1上任取两数 x， y组成有序数对( x， y)，记事件 A为“ x2 y21” ，则 P(A)等于( )A. B. C D24 23在区间1,3上任取一数，则这个数大于 1.5的概率为( )A0.25 B0.5 C0.6 D0.754函数 f(x) x2 x2， x5,5，那么任取一点 x05,5，使 f(x0)0 的概率是
2、( )A1 B. C. D.23 310 255广告法对插播广告时间有规定，某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率约为 ，那么该台每小时约有910_分钟广告6在区间1,2上随机取一个数 x，则 x0,1的概率为_7设关于 x的一元二次方程 x22 ax b20，若 a是从区间0,3任取的一个数， b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率8投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是 0，两个面标的数字是 2，两个面标的数字是 4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点
3、 P的横坐标和纵坐标(1)求点 P落在区域 C： x2 y210 内的概率；(2)若以落在区域 C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域 M，在区域 C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域 M上的概率2参考答案1解析：符合面积型几何概型，阴影部分的面积为 22 .13 43答案：B2解析： P(A) .单 位 圆 面 积正 方 形 面 积 1222 4答案：A3解析：由题意知，此题是与长度有关的几何概型：P 0.75.1.52答案：D4解析：画出函数 f(x)的图像(图略)，由图像知当 x01,2时， f(x0)0.任取一点 x05,5的结果有无限个，属于几何概型设使 f(x0)0 为事件 A，则
4、事件 A构成的区域长度是 2(1)3，全部结果构成的区域长度是 5(5)10，则 P(A) .310答案：C5解析：这是一个与时间有关的几何概型，这人看不到广告的概率约为 ，则看到广910告的概率约为 ，故 60 6(分)110 110答案：66解析：1,2的长度为 3，0,1的长度为 1，所以概率是 .13答案：137解：设事件 A为“方程 x22 ax b20 有实根” 当 a0， b0 时，方程 x22 ax b20 有实根，则 0，即 a b.试验的全部可能结果所构成的区域为( a， b)|0 a3，0 b2事件 A包含的可能结果所构成的区域为( a， b)|0 a3,0 b2， a b，由图可知，P(A) .32 122232 238解：(1)以 0,2,4为横、纵坐标的点 P共有(0,0)，(0,2)，(0,4)，(2,0)，(2,2)，3(2,4)，(4,0)，(4,2)，(4,4)9 个，而这些点中，落在区域 C内的点有：(0,0)，(0,2)，(2,0)，(2,2)4 个，由古典概型概率公式，得所求概率为 P .49(2)区域 M为边长为 2的正方形，其面积为 4，而区域 C的面积为 10，由几何概型概率公式，得所求概率为 P .410 25
