1、1高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算教材习题点拨 新人教 A 版选修 1-2练习 11解：(1)(24i)(34i)23(44)i5；(2)5(32i)532i22i；(3)(34i)(2i)(15i)(321)(415)i22i；(4)(2i)(23i)4i(22)(134)i0.2解：由题意，知 z13i.(1)z113i13i；(2)zi13ii12i；(3)z(2i)13i2i12i.思考 2解：(1)在复平面内，它们所对应的点关于实轴对称(2)令 z1 a bi(a， bR)，则 z2 a bi，于是 z1z2( a bi)(a bi) a2 a
2、bi bai b2i2 a2 b2| z1|2| z2|2， z1z2是一个实数，其大小等于复数 z1的模的平方练习 21解：(1)(76i)(3i)21i18i 21821i；(2)(34i)(23i)69i8i12i 2617i；(3)(12i)(34i)(2i)(34i6i8i 2)(2i)(112i)(2i)2211i4i2i 22015i.2解：(1)( i)( i)3 i i2i 25；3 2 3 2 6 6(2)(1i) 21i 22i2i；(3)i(2i)(12i)i(24ii2i 2)i(5i)5.3解：(1) i；1 i1 i (1 i)2(1 i)(1 i) 1 i2 2
3、i2(2) i；1i i i2(3) 1i；7 i3 4i (7 i)(3 4i)(3 4i)(3 4i) 21 4i2 25i25 25 25i252(4) (3i)i13i.( 1 i)(2 i) i ( 2 i i2)i i2习题 3.2A 组1解：(1)(65i)(32i)(63)(5i2i)93i；(2)5i(22i)5i2i223i；(3)( i)(1 i)( i)( 1 )(1 )i i；23 23 12 34 23 12 23 34 76 512(4)(0.51.3i)(1.20.7i)(10.4i)(0.51.21)(1.30.70.4)i0.30.2i.2解： 对应的复数为
4、(34i)(65i)9i. 对应的复数为 9i.AB BA点拨：运用复数的加减法的几何意义求解3解：向量 对应的复数为(13i)(i)14i；向量 对应的复数为(2i)(i)22i；C于是向量 对应的复数为(14i)(22i)36i，点 D 对应的复数为(i)BD(36i)35i.点拨：运用复数的加减法的几何意义求解4解：(1)(87i)(3i)24i21i 22124i；(2)(43i)(54i)2012i 2i32i；(3)( i)(1i) i i i；12 32 12 32 12 32 3 12 3 12(4)( i )( i) i i i.32 12 12 32 14 34 34 34
5、 12 325解：(1) i；2i2 i 2i(2 i)(2 i)(2 i) 4i 25 25 45(2) i；2 i7 4i (2 i)(7 4i)(7 4i)(7 4i) 14 4 i65 1865 165(3) i；1(2 i)2 13 4i 3 4i(3 4i)(3 4i) 3 4i25 325 425(4) 5(4 i)2i(2 i) 5(4 i)2 1 2i 5(15 8i) 1 2i 5(15 8i)( 1 2i)( 1 2i)( 1 2i)5(15 8i)( 1 2i)5(158i)(12i)31530i8i16i 2138i.B 组解：由 2(2i3) 2 p(2i3) q0，得(103 p q)(2 p24)i0.于是，有Error!解得 p12， q26.点拨：将 2i3 代入方程，化简后利用复数相等的条件建立方程组求解
