1、1高中数学 第一章 统计案例 1.2 回归分析自我小测 苏教版选修 1-21下列两个变量之间的关系不是函数关系的是_(填序号)正方体的棱长和体积角的弧度数和它的正弦值单产为常数时，土地面积和总产量日照时间与水稻的亩产量2已知 x， y 的取值如下表：x 0 1 2 3y 2.2 4.3 4.8 6.7若 x， y 具有线性相关关系，且回归方程为 0.95 x a，则 a 的值为_y3下列说法中错误的是_(填序号)如果变量 x 与 y 之间存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点( xi， yi)(i1，2， n)将散布在某一条直线的附近如果两个变量 x 与 y 之间不存在线性相关关系，那
2、么根据它们的一组数据( xi， yi)(i1，2， n)不能写出一个线性方程设 x， y 是具有线性相关关系的两个变量，且 x 关于 y 的线性回归方程为 ，ba叫做回归系数b为使求出的线性回归方程有意义，可用统计假设检验的方法来判断变量 y 与 x 之间是否存在线性相关关系4为了对学业水平测试成绩进行分析，在得分 60 分以上的全体同学中随机抽取 8位他们的物理、化学成绩如下：物理成绩x/分72 77 80 84 88 90 93 95化学成绩y/分67 72 76 80 84 87 90 92若用变量 x， y 分别记作物理成绩和化学成绩，则 x， y 之间的线性相关系数 r 为_2(参考
3、数据： 85， 81， ， ，xy82=1457iix82=150iiy， ， )8150iiixy47.03.5已知回归直线方程为 0.50 x0.81，则 x25 时， y 的估计值为_y6若回归直线方程中的回归系数 ，则相关系数 r_.0b7调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位：万元)和年饮食支出 y(单位：万元)，调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程： 0.254 x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万元，年饮食支出y平均增加_万元8为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小
4、李某月 1 号到 5 号每天打篮球的时间 x(单位：小时)与当天投篮命中率 y 之间的关系：时间 x 1 2 3 4 5命中率 y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4小李这 5 天的平均投篮命中率为_，用线性回归分析的方法，预测小李该月6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为_9某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份 2002 2004 2006 2008 2010需求量(万吨) 236 246 257 276 286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ；ybxa(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量3参考答案1 答案：2 答案
5、：2.6 解析：由已知得 2， 4.5，而回归方程过点( ， )，则xyxy4.50.952 a， a2.6.3 答案：4 答案：0.996 解析：由已知数据可得 81822=1iiii ii ixyr .505096.43475 答案：11.69 解析：当 x25 时，有 0.50250.8111.69.y6 答案：0 解析： ，12niiiiibx，122=1niiiniiiixyr若 ，则 r0.0b7 答案：0.254 解析：设年收入为 x1万元，对应的年饮食支出为 y1万元，家庭年收入每增加 1 万元，则年饮食支出平均增加(万元).110.2540.32.540.32.54xx8 答
6、案：0.5 0.53 解析：这 5 天的平均投篮命中率为.6+.05y.1234x4(13)(0.40.5)(23)(0.50.5)(33)51iiixy(0.60.5)(43)(0.60.5)(53)(0.40.5)0.1.(13) 2(23) 2(33) 2(43) 2(53) 210.521iix， 0.50.030.47.0.baybx所以回归直线方程为 0.01 x0.47.当 x6 时， 0.0160.470.53.y9 答案：解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份2 006 4 2 0 2 4需求量257 21 11 0 19 29对预处理后的数据，容易算得， .0x32y，24119426.5+b3.2.ayx由上述计算结果，知所求回归直线方程为257 (x2 006) 6.5( x2 006)3.2，即ba6.5( x2 006)260.2.y(2)利用直线方程，可预测 2012 年的粮食需求量为 6.5(2 0122 006)260.26.56260.2299.2(万吨)300(万吨).
